"Англичане" и "немцы"
Сто школьников одновременно изучали английский и немецкий языки. По окончании курсов они сдавали экзамен, который показал, что 10 школьников не освоили ни тот, ни другой язык. Из оставшихся немецкий сдали 75 человек, а английский - 83. Сколько экзаменовавшихся владеет обоими языками?
Ответ: 68 человек. По условию имеем, что 10 не освоили ни один из языков, т. е. получаем, что из 90 человек 75 сдали немецкий, и 83 сдали английский. Найдем, сколько человек знают не более одного языка (один или ни одного языка). Причем нас интересует максимальное возможное число таких людей. 7 человек не знают английский (90-83=7). Сколько человек из 83 "англичан" могут не знать немецкий язык? Очевидно, что 15 человек (90-75=15). Таким образом, 15+7=22 школьников знают не более одного языка. Соответственно, 90-22=68 человек гарантированно владеют обеими языками.
+119
Комментарии:
игорь, 2009-12-23
я немного подругому рассуждал.83 сдали "А"нглийский, значит из 90 сдавших 7 знают _только_ "Н"емецкий. 75 сдали "Н", а так как из них только "Н" знают всего 7, то все остальные знают оба языка (75-7=68).
x_ler, 2010-03-06
у меня 100 % с ответом и рассуждения совпали)смит, 2010-03-18
ответ и рассуждения в комментариях неверны. В ответе вводится дополнительное ограничивающее условие: "гарантированно". Графически задача решается элементарно: нарисуйте длинный горизонтальный прямоугольник. Его длина условно равна 90 школьников. Отложите, начиная с левого конца 75 единиц, с правого конца - 83. Между метками - 68 единиц, т. е. соответствует минимальному количеству школьников, владеющими обоими языками. Максимальное возможное число таких учеников - 75. Правильный ответ: от 68-ми до 75-ти.Varajan, 2010-08-19
Вот вам и решение методом "японского кроссворда" =) Я решал эту задачу с помощью предметов. Выложил на стол несколько разных предметов и также как описано в комментариях Смита, с разных концов считал до центра. То, что накладывалась друг на друга, то являлась общим. Понятно. Но мне поскорее хотелось узнать, правильно ли я рассуждал. Поэтому прочитал ответ. Был обрадован, что он сошелся. Но не тут то было, оказывается Смит, видимо умнейший человек, капнул глубже. Думаю что нам простым мозгаломам просто не хватает усидчивости, терпения, бдительности, уверенности, а порой и элементарных знаний. Думаю пора наверстывать упущенное. И не нужно искать оправдания, лучше не дать повода к оправданию. Успехов всем!Если же допустить что оба языка знают 69 учащихся, из этого следует, что только немецкий знают 75-69=6 школьников. А только английский 83-69=14. Тогда у нас 69+6+14=89 знающих хотя бы один язык, следовательно, 11 не знает оба языка, что не совпадает с условием.
Антон, 2011-06-03
100-10 = 90 знающих языки90-83 = 7 - не знающих англЕсли они не знают англ то они не попадают под условие задачи. Т.к немецкий сдало 75, то от этого числа нужно отнять тех, кто не подходит под условие, т.е 7. 75 - 7 = 68Павел, 2012-02-20
100-10=90; 75+83-90=68Гуру, 2012-03-07
Если ответ только 68, то задача некорректо поставлена. Ответ от 68 до 75. И это неоспаримо.Виктор, 2012-03-07
От 68 до 75. Потому как 75 немцов вполне могли все здать и английский. Задача некорретна.1234, 2012-03-07
АлексейН А ты не думал, что те 7 человек, которые не здали английский могли и не здать немецкий тоже?, 2013-11-15
68 конешногость, 2014-04-19
90-83=7 не знают английский 90-75=15 не знают немецкий 7+15=22 те, кто не знает какой либо язык. 90-22=68 экзаменовавшихся,владеющих 2-мя языками. 68 человек. по условию имеем, что 10 не освоили ни один из языков, т.е. получаем , что из 90 человек сдали 75 нем и 83 анг. найдем ск человек знаютне более одного языка. причем нас интересует max возможное число таких людей. 7 человек не знают англ. 90-83=7.ск человек из 83 англ. могут не знать нем. язык?очевидно,что 15 человек 90-75-15.таким образом 15+7= 22 школьников знают не более одного языка.соответственно 90-22=68 человек гарантированно владеют обоими языкамипри решении этой задачки необходимо привлекать к работе свой мозг,а не только данные в условии числа.Из 100 школьников отпадают 10 - остается 90.Из 90 школьников 83 освоили только английский, а из этого следует,что эти 83 школьника НЕ ВЛАДЕЮТ обоими языками.И как могут 68 человек (из 90) владеть обоими языками, если в условии написано, что 83 человека (из 90) освоили только английский? Дальше, следуя логике,а не идиотизму ответа, который дал автор данной задачки, станет ясно, что оставшиеся 7 человек освоили только немецкий, а из этого следует,что и они НЕ ВЛАДЕЮТ обоими языками.Следуя логике, можно с уверенностью дать ответ - ни один из 100 школьников НЕ ОСВОИЛ оба языка.P.S. - прежде чем критиковать и спорить со мной проверьте эту задачку эмпирическим путем(на основе фактов и физических предметов (а можно и на людях).Уверен вы не получите число 68.А тот, кто думает иначе - ИДИОТ
Сто школьников одновременно изучали английский и немецкий языки...(см)?
Легкая задачка. Слагаемые известны, проводим решение.
От общего количества убираем тех, кто не знает ни английского, ни немецкого. Их остается 90 человек. И поочередно убираем от 90 quot;англичанquot; и quot;немцев.
90 - 75 равно 15 не знают немецкого
90 - 83 равно 7 не знают английского
их всего 22 человека.
Убираем от общего числа и получаем 68.
Трудно решать при двух неизвестных слагаемых, а тут все известны.
Из ста обучающихся человек десять не смогли выучить ни немецкий, ни английский. Следовательно, 90 учащихся вс-таки что-то смогли выучить. Из 90 школьников 75 сдали немецкий, а это означает, что 15 человек этот язык не освоили. Из 90 учеников 83 успешно сдали экзамен по английскому языку, а оставшиеся 7 его так и не освоили. Получается, что 22 (15+7) школьника знают только один из языков. Если вычесть из 90 этих ребят (90-22), то получим 68 школьников, которые смогли покорить оба языка.
Для ответа на эту интереснейшую загадку произведем простейшие арифметические действия. Из 100 человек 10 ничего не усвоили, их не считаем. Остается 90 школьников. Узнаем, сколько из них знает только немецкий. Из 90 вычтем 83 (которые сдали английский), получим 7 человек. Вообще немецкий сдало 75 человек, из этого количества вычтем те 7, что знают только его, получим 68 школьников. Эти знают оба языка.
Десять человек оказались лентяями и не смогли освоить курс по иностранному языку. Итого осталось для решения задания 90 (почти как в десяти негритятах) школьников.
Теперь работаем с оставшимися, их, как было сказано, 90, теперь нам нужно разобраться, сколько из них усвоило два языка.
Знатоки немецкого из них - 75.
Знатоки английского - 83. Эта информация нам дана по условию.
Что нам эта информация дает? - Она поможет нам узнать количество тех, кто не владеет одним из языков. То есть, вычитая из общего количества школьников количество освоивших, получаем: 15 - не немцы, 7 - не англичане, следовательно, они овладели лишь одним из языков - либо английским, либо немецким. Всего таких quot;одноязычныхquot; 22.
Значит, остальные quot;двуязычныеquot;, их, исходя из того, что quot;иностранцевquot; всех всяких 90, осталось 68 (ШЕСТЬДЕСЯТ ВОСЕМЬ).
Из условия задачи мы можем сделать вывод, что оба языка удалось освоить 90 ученикам. Из них английский выучило 83 человек, а немецкий - 75. Получается, что не знают немецкий 15 человек, а английский - 7. Отсюда делаем вывод, что 22 ученика выучили лишь один предмет, а 68 знают сразу 2 языка.
Правильным ответом является число 68. Именно 68 школьников одновременно владеет и английским и немецким языками. По условиям имеем, что 10 школьников не освоили ни один из изучаемых языков, то есть получается, что из 90 школьников только 75 сдали немецкий язык, а английский язык сдали 83 школьника. Чтобы найти сколько человек знают не более одного языка, то есть один иностранный язык или вообще не знают языков, нужно из 90 школьников вычесть 83 школьника, получается 7 школьников, которые не знают английского языка. Теперь вычислим, сколько человек из тех, кто знает английский язык, могут не знать немецкий язык. Чтобы посчитать нужно из 90 школьников вычесть 75 школьников, получается 15 школьников.
После этого суммируем 15 школьников и 7 школьников, которые не знают того или иного языка, получаем 22 школьников. Из 90 школьников, которые смогли освоить хоть какой-то язык, вычитаем 22 школьника и получаем, что 68 человек владеет и английским, и немецким языком.
Интересная задачка. Порассуждаем:
10 - не сдало вообще, их не учитываем, расчет ведем для 90 школьников.
Немецкий язык - 75 сдало, 15 - не сдало, значит, эти 15 сдали только английский язык (ведь в число 10 не сдавших вообще они не входят).
Английский - 83 сдало, 7 не сдало, значит, они сдали только немецкий язык.
Следовательно, только один язык выучили 15 + 7 = 22 человека, а оба языка - 90 - 22 = 68 человек.
Ответ: 68 школьников.
Так как по условию задачи 10 учеников не знают ни одного языка, сразу их вычитаем для упрощения расчетов. Остается 90 учеников. Далее ход рассуждений следующий: английский изучили 83 человека, 7 человек значит английского не знают. Немецкий изучили 75 человек, значит 15 человек немецкого не знают.
То есть мы знаем число людей, которые владеют одним языком - 7+15=22.
И последнее действие: 90-22=68 учеников - эти дети владеют двумя языками одновременно.
Ответ: 68.
В данной задаче будем рассуждать таким образом: всего сдававших экзамены учеников 100 человек. Совсем не сдали, а поэтому мы их сразу вычитаем из общего результата 10 учеников. Таким образом к рассмотрению остаются 90 учеников. Из этого количества сдавали английский 83, а значит остается 7 учеников.
Но можно подойти и с другой стороны от 90 отнять 75, это те кто только немецкий сдавали, получаем 15 учеников.
Далее к 15 прибавляем 7 получаем, что только один язык выучили ученики в количестве 22 человек. следовательно оставшиеся знают два языка, таких учеников 68.
Все достаточно просто - 90 человек выучили хотя-бы один из языков (100-10), но не все они знают оба языка. Находим гарантированное число тех кто знает только один язык:
Прибавим всех, кто знает один язык или не знает вообще ни одного - 10 + 22 = 32 человека.
Соответственно, сознанием языков в количестве двух будет - 100 - 32 = 68 человек.
info-4all.ru
woprosi.ru
Сто школьников одновременно изучали английский и немецкий языки. По окончании курсов они сдавали экзамен,
0
3
8месяцев назад
0 комментариев
Войдите что бы оставлять комментарии
Ответы (5)
68 человек. Балбесов сразу отбрасываем и больше не считаем, потому что они больше в задаче не фигурируют, остается 90 человек из которых нам предлагают выбрать полиглотов. Английский сдало 83, значит не сдало 7. Но эти 7 человек сдали немецкий (иначе они не сдали оба языка и это противоречит условиям задачи) , значит они портят столь заманчивую для ответа цифру 75. Проверяем: Оба языка сдали - 68 человек Только английский - 15 человек Только немецкий - 7 человек Ни одного языка - 10 человек В сумме - 100 человек
0
ответ написан 8месяцев назад
0 комментариев
Войдите что бы оставлять комментарии
75,потому что английский сдали большее количество, а 83-75 = 8, то они не сдали немецкий, они НЕ владеют 2 языками, а те кто сдал немецкий соответственно сдал и английский!
0
ответ написан 8месяцев назад
0 комментариев
Войдите что бы оставлять комментарии
68
0
ответ написан 8месяцев назад
0 комментариев
Войдите что бы оставлять комментарии
68 правильный ответ
0
ответ написан 8месяцев назад
0 комментариев
Войдите что бы оставлять комментарии
Всего 100 учеников сдавали англ и нем. 100 - 10 = 90 учеников сдали экзамены либо по англу или нему. Сколько сдали англ? 83 ученика. 90 - 83 = 7 учеников не сдали англ, но сдали нем. Сколько сдали нем? 75 учеников. 90 - 75 = 15 учеников не сдали нем но сдали англ. Сколько сдали англ и нем? 83 ученика сдавших англ - это, грубо говоря, 15 учеников не сдавших нем но сдавших англ и сколько-то учеников сдавших и англ и нем. 83 = 15 + x; x = 83 - 15 = 68 То же верно для учеников сдавших нем. Проверяем: 75 = 7 + x; x = 75 - 7 = 68
0
ответ написан 8месяцев назад
0 комментариев
Войдите что бы оставлять комментарии
Оставить ответ
Войдите, чтобы написать ответ
education.ques.ru
|
|
|
|
|
|
