Главным меридианом поверхности тора является замкнутая линия, состоящая из двух пересекающихся на оси вращения дуг окружностей радиусом 2R и отрезка прямой — проекции экваториальной параллели, представляющей собой окружность с центром в точке К и радиусом R в плоскости уровня хОу. [c.23]
В сферической (или полярной) системе координат положение точки М (рис. 72) определяется длиной полярного радиуса ОМ = г, проведенного из начала координат О, углом ср. который образует полярный радиус г с плоскостью Р (плоскостью Оху), называемой полярной или экваториальной плоскостью (или углом, образуемым г с осью Oz, называемой полярной осью), и двугранным углом [c.83]
Пусть частица, которая моделируется материальной точкой, ударяется о поверхность сферы радиуса а, имея скорость vq, параллельную оси X. Пусть Vo расположена в экваториальной плоскости (рис. 9.3). Обозначим через h удаление частицы от оси X и через 0 угол, определяющий ее положение на сфере. Ударной силой в рассматриваемой задаче будет сила реакции сферы. Предполагая, что поверхность сферы абсолютно гладкая, эту реа кцию следует направить вдоль радиуса сферы. Основное уравнение удара для этого случая [c.133]
Прецессионные движения оси вращения наблюдаются у Земли (рис. 60) и других планет. Земля имеет (форму, несколько отличную от шара, но приближенно ее можно рассматривать как шар, имеющий утолщенный пояс у экватора (экваториальный радиус больше полярного). [c.77]
В действительности форма Земли близка к эллипсоиду вращения н ее полярный радиус меньше экваториального примерно на 21 км. Но даже учитывая это, разница в весе тела на полюсе и экваторе не будет превышать 0,55%. Поэтому практически в большинстве задач можно пренебречь влиянием вращения Земли на вес тела и принимать его равным силе тяжести [c.96]
Экваториальный радиус Земли а , м. . 6 378 140 Ускорение свободного падения на эква [c.1180]
Основные сведения о планетах Солнечной системы (см. также табл. 45.7—45.9, рис. 45.12, 45.13) масса Земли Л10 = 5,976(4) 10 г экваториальный радиус Земли i 0 = 6378 км (о фигуре Земли см. гл. 44) общая масса [c.1201]
Если эллипсоид будет точно эллипсоидом вращения (продолговатые снаряды), то устойчивыми будут вращения только вокруг оси симметрии. В самом деле, если тело вращается вокруг одной из главных осей в плоскости экватора и если в каком-нибудь случае полюс т будет немного отклонен от этой плоскости, то он будет описывать на поверхности эллипсоида круг, параллельный экватору и почти совпадающий с ним. Следовательно, ось в теле сильно отклонится от своего первоначального положения. Интересно отметить, что в пространстве ось, напротив, останется очень близкой к своему первоначальному положению, так как длина От мало отличается от экваториального радиуса. [c.168]
Здесь S — проекция угловой скорости и на экваториальную плоскость волчка, если ею пользоваться в качестве гауссовой плоскости для изображения s . Из уравнения (26.12) видно, что эта проекция описывает круг радиуса постоянной угловой скоростью а. Вместе с этим вектор угловой скорости ш описывает круговой конус вокруг оси фигуры угол раствора этого конуса j3 определяется уравнением [c.190]
Из трех главных моментов инерции, относящихся к одной и той же точке, ни один не может превзойти сумму двух других. Вывести отсюда, что если эллипсоид инерции есть эллипсоид вращения, то он может быть сколь угодно удлиненным, но не сколь угодно сжатым. Если назовем сжатием отношение (Я — с)/а, где о означает экваториальный радиус и с — полярную полуось, то наибольшее значение, которое может иметь сжатие, есть 1—1/у . [c.59]
Наоборот, рассмотрим любое перманентное вращение вокруг какой-нибудь экваториальной оси, которую, не нарушая общности, мы можем предположить совпадающей с осью х, т. е. обратимся к решению 3j(/ = p, q = r = 0). Для какой-нибудь регулярной прецессии о, вначале близкой к Oj, т. е. имеющей р и соответственно близкими крик нулю, окружность (21") будет иметь радиус не ничтожно малый, а близкий к р, так что при движении по ней изображающей точки проекция q изменяется по гармоническому закону в интервале, близком к интервалу от рло — ри, следовательно, большем конечного интервала от pj2 до—jo/2, не зависящего от начальной разности между решениями оно. [c.98]
В случае однородного эллипсоида вращения с экваториальной полуосью а и полярной полуосью с, опирающегося на горизонтальную плоскость одним из своих полюсов (в силу чего вместо zq и радиуса кривизны в полюсе должны быть взяты соответственно с и а /с), условие устойчивости невозмущенного движения чистого верчения с угловой скоростью Го определится (ср. предыдущее упражнение) неравенством [c.237]
Ср. экваториальный радиус С. (по уровню в атмосфере с давлением 1 бар) = 60246 10 км, масса (ТИр) 5,68 10 кг. Из-за быстрого вращения вокруг оси (период на экваторе гк 10,2 ч) С. обладает большим сжатием ( 0,1), вследствие чего его полярный радиус почти на 6500 км меньше экваториального. Существенно при этом, что период вращения меняется с широтой (скорость вращения экваториальной зоны прибл. на 5% выше полярной). Ср. плотность С.— самая низкая из всех планет, всего 0,69 г/см, что прибл. вдвое меньше плотности Солнца. Ускорение силы тяжести на экваторе 10, 5 м/с, пара ляч. скорость (скорость убегания) ок. 36 км/с. [c.419]
Солнечная постоянная по Абботу. Более достоверна относительная величина Для сплюснутых планет указаны радиусы экваториальный и полярный (Э. и П.) [c.23]
Как известно ), движение точки под действием центральной силы происходит в плоскости, перпендикулярной к вектору момента количества движения. Это движение происходит в плоскости, проходящей через центр шара. Линию ОК пересечения этой плоскости с экваториальной плоскостью называют линией узлов (рис. 4.4). Обозначим через 3 угол между линией узлов и осью х, через i — угол между экваториальной плоскостью и плоскостью движения точки. В плоскости движения положение точки определяется радиусом г и углом ф. В полярныхкоординатах г и ср момент количества движения точки выражается формулой [c.99]
Дано скорость кораб.тя и, радиус циркуляции R, полярньп J и экваториальный А моменты инерцин ротора, его собственная угловая скорость 0), закон качки e = 0osiH/)f, где 0 — угол качки, [c.232]
Таним образом, если материальная точка будет брошена без начальной скорости из положения видимого относительного покоя с высоты k над экватором, то она будет в действительности иметь начальную горизонтальную скорость ю (с + k), где с есть экваториальный радиус Земли а ш — угловая скорость вращения Земли. Следовательно, [c.202]
Исследования разрушения образцов электрическими разрядами в широком диапазоне параметров импульса показали, что скорость изменения с1Ф/dn очень велик1а и уже при п>1 значения Ф(х) близки к единице. Согласно гидродинамической модели, количество трещин в зоне растрескивания и их расположение равновероятны по всем направлениям от канала разряда в экваториальном сечении образца. Если предложенная модель адекватна, можно считать, что равномерность разрушения заложена в физических основах электроимпульсного разрушения. Таким образом, следует ожидать, что показатель п во второй зоне не будет существенно отличаться от этого же показателя в зоне растрескивания для идеализированных форм образца (куб, цилиндр и т.д.). Поскольку в расчетной модели рассматриваем образцы, имеющие форму куба, и считаем, что усредненные осколки также кубической формы, а траектория канала разряда располагается по оси, соединяющей центры противолежащих сторон куба, то расчет показателя п можно провести для первой зоны (переизмельчения) и использовать полученное значение для второй зоны (растрескивания), полагая т = П2- Для определения щ рассмотрим первую зону разрушения (у9 = 7в выражении (2.26). Зная радиус первой зоны разрушения из выражения (2.22), определим вероятность появления осколков в интервале размеров 0[c.91]
Сравним результаты исследований напряженного состояния витых оболочек с различными типами закрепления торцов. На рис. 7 представлены величины окружных напряжений вдоль радиуса по слоям, замеренные в экваториальной плоскости и осреднепные по тол-ш,ине слоя. Пунктирной линией показаны результаты расчета ок- [c.278]
ВЕНЁРА — вторая по порядку от Солнца планета Солнечной системы. Ср. расстояние от Солнца 0,7233 а. е, (108,2 лшы. км), эксцентриситет орбиты е=0,0068, наклон плоскости орбиты к эклиптике 3"23,65, Ср. скорость движения В. по орбите 34,99 км/с. Ср. экваториальный радиус поверхности В. 6051,5 км. Наименьшее расстояние В, от Земли 38 млн. км, наибольшее 261 млн. км. Масса В. 4,87-10 кг (0,815 земной), ср. плотность 5240 кг/м , ускорение свободного падения на шаторе 8,76 м/с (0,89 земного). Первая космическая скорость на В. 6,2 км/с, вторая — 10,2 км/с. Отличие фигуры Б. от сферической невелико, центр массы смещён относительно геометрического центра на [c.257]
Форма 3.— геоид иа-за вращения её фигура близка к эллипсоиду, она сплющена у полюсов и растянута в экваториальной эопе. Ср. радиус Й0 = 6371,О32 км, экваториальны — 6378,160 кы, полярный — В356,777 км (сжатие равно 1/298,25). Площадь поверхности 510,2 млн. км, объём 1,083-10 км-, ср. плотность 5518 кг/м , масса М(3=5,976-кг. Ускоренно свободного падения на экваторе 9,7805 м/с . Отклонение потенциала внеш. гравитац, поля 3. от ньютоновского потенциала мало ( 1/300). Первый поправочный ялен к ньютоновскому потенциалу свя-зан с величиной сжатия геоида и равен 1,08270-Ю" отклонение геоида от эллипсоида описывается последующими поправочными членами, величины к-рых на три порядка меньше первого члена. Они содержат информацию о флуктуациях плотности в недрах 3., об отклонении 3. от состояния гидростатич. равновесия. различии моментов инерции 3. относительно её гл. осей. Момент инерции 3. относительно оси вращения /= 8,04-10 кг-м , бе.чразмернып ср. момент инерции 3. A =//M0i 0 = O,33O76, что указывает на концентрацию массы к центру планеты за счёт роста плотности с глубиной под действием давления, из-за роста с глубиной концентрации тяжёлых компонентов вещества 3., а также из-за уплотнения вещества в недрах при происходящих там фазовых переходах). [c.79]
МАРС — четвёртая по порядку от Солнца большая планета Солнечной системы. Ср. расстояние от Солнца 1,524 а. е. (227,9 млн. км). Эксцентриситет орбиты 0,0934, наклон плоскости орбиты к эклиптике 1° 51 экватор М. наклонён к плоскости его орбиты на 25,2°, что вызывает сезонные изменения на планете. Период обращения М. вокруг Солнца 686,98 сут (сидерический период обращения). Ср. скорость движения на орбите 24,13 км/с. Экваториальный радиус 3394 км, полярный — 3376,4 км, динамич. полярное сжатие яг 1/200. Найдена значит, асимметрия М. вдоль полярной оси уровень поверхности почти во всём южном полушарии лежит на 3—4 км выше, чем в северном. Период вращения М. вокруг своей оси 24 ч 37 мин 22,58 с. Расстояние в перигелии 207 млн. км, в афелии 249 млн. км. Кол-во солнечной энергии, подучаемой М. при наиб, и яаим, расстояниях от Солнца, различается на 20— 30%. Масса М. 6,44-10 кг (0,108 земной), ср. плотность 3950 кг/м , ускорение свободного падения на экваторе 3,76 м/с , первая космическая скорость 3,6 км/с, вторая — 5 км/с. Болометрич. сферич. альбедо 0,20 0,05 ср. эффективная темп-ра поверхности 216 К. [c.48]
Онолозвёздная оболочка, образованная веществом, потерянным системой до вспышки, имеет радиус 1О / 0 fio — радиус Солнца) и массу 10 Mq, сравнимую с массой гл. оболочки. При своём расширении гл. оболочка заметает вещество околозвёздной оболочки, и такил путём в вей образуется кольцеобразная структура — экваториальный пояс . Подобные детали видны в туманностях, возникших при вспышках Н. 3. (Новая Орла 1918, Новая Геркулеса 1934 и др.), Др. элементом гл. оболочки являются полярные шапки — конденсации газа в полярных областях, образовавшиеся, возможно, в результате взаимодействия выбрасываемого газа со спутником или под влиянием магн. поля БК. [c.359]
Суточный П. сказывается на положениях Луны, Солнца, др. планет и тел Солнечной системы. Т. к. расстояния до этих тел не очень велики по сравнению с раз.мерами Земли, направления на эти объекты из разл. точек Земли получаются различными. Для однородности наблюдений условились приводить их к центру Земли (т. н. геоцентрич. направления). Угол, под к-рым из центра астр, объекта виден экваториальный радиус Земли, наз. горизонтальным экваториальным П, Этот угол (я) связан с расстоянием между центрами Земли и объекта (D) соотноше-нис.м sin п RID, где R — экваториальный радиус Земли. Наиб, экваториальный горизонтальный П. имеет Луна (его значение меняется от 53,9 до 61,5 ). Ср. значение П. Солнца принято равным 8,794", что соответствует расстоянию 149 597 870 км. Это расстояние наз. астр, единицей (а. е.) и используется в пределах Солнечной системы как эталон длины. [c.530]
В 1980-х гг. появилась гипотеза о круговороте плазмы в. магнитосфере Земли. Эксперим. подтверждение этой гипотезы получено при измерениях ионного состава Р. п.— среди энергичных частиц зарегистрирована значит, доля ионосферных ионов (ионов кислорода и молекулярных ионов). Хотя мн. аспекты процессов ускорения и переноса частиц в магнитосфере недостаточно ясны, в первом приближении Р. п. можно считать промежуточным резервуаром накопления энергичных частиц, перемещающихся по энергетич. шкале в процессе круговорота . Предполагается, что круговорот плазмы в магнитосфере Земли происходит по следующей схеме. В полярных областях вдоль открытых силовых линий геомагн. поля, уходящих в удалённые области магнитосферы, ионосферные ионы и электроны с энергией неск. эВ (превышающей их тепловую энергию) испаряются из плотных слоёв атмосферы, преодолевая гравитац. притяжение Земли (т, и. полярный ветер). Попадая в плазменный слой хвоста магнитосферы, эти частицы ускоряются до энергий порядка неск, кэВ и вовлекаются в конвективное движение плазмы к Земле, На внеш. границе Р. п. (на геоцентрич. расстояниях 6—10 На, Нд — радиус Земли) большие квазистационарные электрич. поля и сильно неоднородные магн. поля увеличивают энергию частиц ещё на один-два порядка. Далее, перемещаясь ближе к Земле, в район максимума потоков частиц Р, п. (2—5 На), в результате, рассеяния на колебаниях электрич. и магн. полей, частицы попадают в область всё более сильного магн. поля, испытывая индукд, ускорение вплоть до энергий в сотни МэВ. Те же процессы рассеяния, к-рые приводят к радиальному перемещению частиц к Земле, обусловливают их попадание в конус потерь (см. Магнитные ловушки). Он определяется соотношением между полем в вершине силовой линии (в экваториальной плоскости) и нолем вблизи торца геомагн. ловушки (в верх, слоях атмосферы). Частицы, у к-рых достаточно велика продольная (по отношению к магн. полю) компонента скорости при движении вдоль силовой линии, попадают в плотные слои атмосферы. Здесь они сталкиваются с ионами или нейтральными атомами и тормозятся, теряясь среди тепловых ионов. После переноса в полярные области заряж. частицы готовы вновь стать полярным ветром и начать новый цикл, Помимо высыпания в верх, атмосферу др. механизмом потерь является перезарядка энергичных частиц (см. Перезарядка ионов) на нейтральных атомах экзосферы. Этот процесс особенно важен для долгоживущих энергичных частиц. В целом различия в механизмах ускорения и потерь разных составляющих Р. п.— электронов, протонов и др. частиц — настолько [c.208]
Р. п. назван по имени Э. Роша, поставившего и разрешившего (1847) [1] проблему равновесия жидкого, бесконечно малого (по размерам и массе), несжимаемого, однородного, самогравитирующего спутника, равномерно вращающегося в экваториальной плоскости планеты конечной массы (период осевого вращения спутника предполагался равным орбитальному периоду). Рош показал, что под действием приливных сил спутник приобретает эллипсоидальную форму и существует такое расстояние D от центра планеты, ближе к-рого спутник уже не может находиться в равновесии (разрывается приливными силами). Это расстояние (т. н. классич. Р. п.) зависит от радиуса планеты (Л) и плотностей планеты и спутника (р и р ) [c.401]
mash-xxl.info
Для потенциала притяжения Земли в формуле (П1.7) имеем Л — долгота притягиваемой материальной точки относительно гринвичского меридиана, — широта точки относительно плоскости экватора, М — масса Земли, — средний экваториальный радиус Земли. Отметим также, что коэффициенты С21 = 321 = О, поскольку ось Ог — ось враш ения Земли и является главной центральной осью инерции. [c.400]
Подставляя эти разложения в формулу (1.9.1) и вводя средний экваториальный радиус Гд и геоцентрическую широту ф, получим [c.32]Формула (1.3.25) рекомендована Международным астрономическим союзом в качестве стандартной записи потенциала притяжения Земли. Для Земли Я — долгота притягиваемой материальной точки, отсчитываемая от гринвичского меридиана ф — широта точки, отсчитываемая от плоскости экватора М — масса Земли Еэ — средний экваториальный радиус Земли. Поскольку в этом случае ось Ог является главной центральной осью инерции (как ось вра-ш ения Земли), то С21 = 821 = 0. [c.21]
Тороидальное тело катается по абсолютно шероховатой плоскости, У — радиус кривизны меридиана тора на экваторе, а-р-Ь — радиус экваториальной окружности тора. Найти уравнения кинематической связи, приняв за обобщенные координаты X, у, 0, ф, ф, где X, у — координаты точки соприкосновения тора с плоскостью, 0 — угол наклона тора, ф — угол между следом средней плоскости тора и осью Ох, ф — угол собственного вращения тора. [c.383]
Сложное перемещение полюсов мира Ядг и Рв по небесной сфере, обусловленное притяжением экваториального избытка массы Земли со стороны Луны и Солнца, состоит из равномерного движения среднего полюса Рт по малому кругу радиуса е = 23° 27 с центром в полюсе эклиптики П и колебательного движения истинного полюса относительно среднего Рт [c.85]
Здесь L — средняя долгота Луны, l — угловое расстояние средней Луны от среднего перигея, D — расстояние средней Луны от среднего Солнца и — расстояние среднего Солнца от точки перигея видимой орбиты Солнца вокруг Земли. Разложения для широты Луны и ее параллакса (угла с вершиной в центре Луны, стягиваемого экваториальным радиусом Земли) по существу аналогичны. [c.283]
При точном расчете планетных орбит используется значение постоянной тяготения, вычисленное Гауссом. Это значение определяется на основе третьего закона Кеплера по данным, характеризуюш,им орбитальное движение Земли, т. е. по сидерическому периоду орбиты, выраженному в средних солнечных сутках, причем за единицу массы принимается масса Солнца, а масса Земли выражается в долях массы Солнца среднее расстояние Земли от Солнца принимается за астрономическую единицу длины. По этим данным Гаусс определил постоянную тяготения с точностью до восьми-девяти значащих десятичных цифр. Эта постоянная известна, по-видимому, с наиболее высокой точностью из всех прочих физических постоянных. Однако если постоянную тяготения С выражать в системе Сили иной другой системе единиц, принятой в лабораторных расчетах, то количество верных значащих цифр будет равно всего лишь трем. Из этого можно сделать два важных вывода. Первый заключается в том, что при расчете гелиоцентрических орбит нельзя пользоваться лабораторным значением постоянной О. Во-вторых, при расчетах нельзя в качестве меры расстояния использовать сантиметры или связанные с ними единицы длины. Даже если взять точное значение гауссовой постоянной и преобразовать единицу длины из астрономических единиц в сантиметры, то точность сразу снизится до трех-четырех значащих цифр. Это объясняется той неточностью, с которой известна величина солнечного параллакса, представляющего собой отношение экваториального радиуса Земли к астрономической единице. [c.81]
Теперь нужно учесть и формфактор. Это следует, впрочем, и из того, что, как уже было упомянуто, по.чуширина экваториальных дуг нередко превышает полуширину меридиональных, и это вряд ли можно отнести только за счет различия в соответствуюш их параметрах разупорядоченности. Таким образом, мы имеем здесь, по-видимому, разбиравшийся в 2 главы V случай, когда радиус взаимодействия больше поперечника рассеивающей области или сравним с ним но величине. Точно установить, играет ли роль формфактор сечения, можно по рассеянию нод малыми углами в экваториальном направлении, так как вся полуширина нулевого ника определяется только действием S(2) . Полуширина ДД экваториального пика, обязанная разбросу в межцепных расстояниях, равна примерно той же величине, как и в примере (58), 0,04 Если принять, что такое же размытие дает и формфактор, то итоговая полуширина окажется около 0,08 А , что примерно соответствует средним данным опыта. При этом Ьсоставляет около 20—25 А" , т. е. на диаметре L при S as 5 А уложится три-четыре-пять цепей, а в сечении — десяток-полтора. Это числа примерно того же порядка, как и число стержней в простейшей модели совокупности цепных молекул (рис. 158, а, б), дающих взаимные дифракционные эффекты. Нужно, конечно, иметь в виду, что они характеризуют среднее число цепей на участках с примерно параллельной их укладкой, что во всем объеме имеются такие участки как с меньшим, так и большим числом таких цепей, причем значительная доля объема приходится и на области косого соприкосновения, почти не дающие взаимных интерференционных эффектов. [c.340]
Геодезические координаты. Основу географической системы геодезических координат составляет поверхность эллипсоида вращения, аппроксимирующая реальную поверхность Земли. Параметры этой фундаментальной поверхности относимости являются частью системы астрономических постоянных (см. 4.01). Необходимо иметь в виду, что непосредственные результаты аст-рономо-геодезических измерений на местности всегда дают куски уровенной поверхности, которые нельзя точно расстелить на эллипсоиде вращения. Поэтому за математическую поверхность Земли принимают уровенную поверхность, совпадающую при определенных условиях со средней поверхностью воды спокойного океана. Эта поверхность называется геоидом . Наиболее близкий к геоиду эллипсоид, наилучшим образом представляющий фигуру и гравитационное поле всей Земли в целом, называется общим земным эллипсоидом, или сфероидом-, однако используемые в различных странах для обработки отдельных рядов геодезических измерений референц-эллипсоиды не совпадают, как правило, с общим земным сфероидом. В систему астрономо-геодезических постоянных включают параметры (экваториальный радиус Ое и сжатие а) общего земного сфероида, принятого во всем мире для астрономических и геодезических работ. Положение любой точки поверхности Земли относительно такого стандартного сфероида определяется расстоянием по нормали от поверхности сфероида и положением основания этой нормали на поверхности сфероида. [c.48]
В табл. 11 указаны характеристики низких орбит искусственных спутников планет (и Луны). Под низкими понимаются круговые орбиты радиуса, равного среднему радиусу планеты (наличием экваториального вздутия, гор, а также атмосферы пренебре-гается). Тормозные импульсы указаны для одноимпульсных маневров, причем гиперболическая скорость перед торможением для перехода на низкую орбиту принята равной скорости падения (столбцы 5 табл. 8 и 9). При вычислении суммарных характеристических скоростей полностью пренебрегалось потерями при выходе на орбиту спутника в случае реактивного торможения и необходимостью некоторой затраты топлива при аэродинамическом торможении. Потери при старте с Земли предполагались, как и всюду, равными 1,6 км/с. [c.335]
На практике в ближайшем будущем будут использоваться не круговые, а сильно вытянутые эллиптические орбиты. Скорость в перицентре планетоцентрической гиперболы превосходит скорость освобождения у поверхности Юпитера на малую величину. В случае перелета к Юпитеру по гомановской траектории скорость в перицентре планетоцентрической гиперболы, проходящей у верхней границы облаков, равняется 60,693 км/с. При тормозном импульсе 0,5 км/с в этом перицентре космический аппарат перешел бы на эллиптическую орбиту с большой полуосью 4 454 600 км (расчет по формуле (4) в 5 гл. 2) и соответственно апоцентрическим расстоянием 8839700 км = 127,4 г, где г =69400 км — средний радиус Юпитера ее период обращения — 60,7 сут (расчет по формуле (5) в 5 гл. 2). При тормозном импульсе 1 км/с апо-центрическое расстояние 2 797 800 км=40,3 г, период обращения 11,1 сут. (В цитируемых ниже работах размеры орбит определяются обычно в экваториальных радиусах Юпитера.) [c.413]
Форму Земли - геоида принято описывать эллипсоидом вращения (референц-эллинсонд Красовского) с большой (экваториальной) полуосью а = 6378,245 км и малой (полярной) полуосью Ь = 6356,863 км [14]. Средний радиус Земли принимается равным i 3= 6371 км. Радиус-вектор на широте ф определяется выражением [c.87]
mash-xxl.info
1) geol. Aquatorradius
2) astr. Äquatorhalbmesser, Äquatorradius
Универсальный русско-немецкий словарь. Академик.ру. 2011.
Юпитер — У этого термина существуют и другие значения, см. Юпитер (значения). Юпитер … Википедия
Список объектов Солнечной системы по размеру — … Википедия
Нептун — Нептун … Википедия
Земля — Земля … Википедия
Марс — У этого термина существуют и другие значения, см. Марс (значения). Марс … Википедия
Юпитер (планета) — У этого термина существуют и другие значения, см. Юпитер. Юпитер Улучшенное изображен … Википедия
Уран (планета) — Уран … Википедия
Исследования Урана — Уран Фотография Урана с аппарата «Вояджер 2». Сведения об открытии Дата открытия 13 марта 1781 Первооткрыватель … Википедия
Параллакс Солнца — горизонтальный экваториальный параллакс Солнца, угол, под которым со среднего расстояния Солнца виден экваториальный радиус Земли. До введения в астрономическую практику радиолокационных методов определения расстояний до планет численное… … Большая советская энциклопедия
НЕПТУН (планета) — НЕПТУН (астрологический знак J), планета, среднее расстояние от Солнца 30,06 а. е. (4500 млн. км), период обращения 164,8 года, период вращения 17,8 ч, экваториальный диаметр 49 500 км, масса 1,03.1026 кг, состав атмосферы: Ch5, h3, Нe. Нептун… … Энциклопедический словарь
Марс (планета) — У этого термина существуют и другие значения, см. Марс. Марс Снимок Марса … Википедия
universal_ru_de.academic.ru
21 километр По современным представлениям, лишь в грубом приближении к действительности можно считать, что Земля – это шар, средний радиус которого 6371 км. В действительности Земля сжата с полюсов, её экваториальный радиус на 21 км. больше полярного радиуса экваториальный радиус – 6378 км. полярный радиус – 6357 км.
Что тут непонятного, ты землю (глобус) видел, или нет.
Земля имеет форму геоида- т. е непонятно какую и если начинать считать координаты по такой фигуре- можно свихнуться, т. е эта фигура очень сложно описывается математически После многих промеров пришли к выводу, что очень близкая по форме математически правильная фигура- это элипсоид вращения, т. е взяли элипс- плоскую фигуру, крутанули его вокруг малой оси- получился элипсоид вращения- объемная фигура. Если у круга есть только радиус, то у элипса- два радиуса- малый ( вокруг которого вращали) - полярный, и большой- из центра Земли до экватора- экваториальный. Так как Земля сплюснута у полюсов- радиусы разные.
Экваториальный радиус Земли - радиус по плоскости земного экватора, равен 6378 км. Полярный радиус Земли - радиус по плоскости, проходящей через Северный и Южный полюса, равен 6356 км, т. е. на 22 км меньше.
Экваторный радиус - это расстояние от центра планеты до экватора . Полярный радиус - это расстояние от центра планеты до любого из её полюсов.
touch.otvet.mail.ru
Полярный радиус Земли - малая полуось эллипсоида Красовского, равная 6 356 863 м.
Экваториальный радиус Земли - большая полуось эллипсоида Красовского, равная 6 378 245 м.
Средний радиус Земли - 6 371 302 м.
История измерения радиуса Земли
Эраторсфен. Еще древнейшие египтяне увидели, что во время летнего солнцестояния Солнце освещает дно глубочайших колодцев в Сиене (сейчас Асуан), а в Александрии - нет. У Эратосфена Киренского (276 год до н. э.-194 год до н. э.) появилась превосходный мысль - применять данный факт для измерения окружности и радиуса Земли. В день летнего солнцестояния в Александрии он использовал скафис - чашу с длинноватой иглой, с помощью которого есть возможность было найти под каким углом Солнце находится на небе.Итак, после измерения угол оказался 7 градусов 12 минут, другими словами 1/50 окружности. Стало быть Сиена отстоит от Александрии на 1/50 окружности Земли. Расстояние меж городами числилось равным 5 тыс. стадиев, как следует окружность Земли равнялась 250 тыс. стадиев, а радиус тогда 39,8 тыс. стадиев.Непонятно каким стадием воспользовался Эратосфен. В том случае греческим (178 метров), то его радиус Земли выходил 7,08 тыс. км, в том случае египетским, то 6,3 тыс. км. Современные измерения предоставляют для усреднённого радиуса Земли величину 6,371 км. В любом случае, точность для тех времён потрясающая.
Фернель. В 1528 г. Жан Фернель методом подсчета числа оборотов колеса экипажа измерил расстояние от Парижа до Амьена. Величина 1ой дуги меридиана у него составила 110,6 км. Через 4 года после возвращения спутников Магеланна в исследовании Земли был изготовлен 1-ый шаг. Парижанин Фернель пришел к мысли провести измерение радиуса Земли. Он решил измерить длину дуги величиной 1 градус. Он измерил полуденную высоту Солнца в Париже 26 августа. Дальше ему необходимо было отыскать место, где тогда же высота Солнца была ровно на 1 градус меньше. Для этого он издержал некоторое количество дней. Однако потому что наступала осень, разница была меньше 1 градуса. Фернель, чтоб обойти это препятствие высчитал высоту Солнца в Париже на неколько дней вперед.
Двигаясь на север, он имел возможность ассоциировать приобретенные данные каждый день в тот же самый день. Каждый день в полдень он останавливался и создавал наблюдения. 29 августа он нашел, что высота Солнца на 1 градус меньше чем в Париже тогда же. Фернель измерил длину колеса (20 футов), а потом повернул назад в Париж и считал обороты колеса (17024 об.). Позже он вычислил градусную меру дуги меридиана в туазах (1 туаз = 6 футов = 1,949 м), позже умножив на 360 и переведя туазы в метры есть возможность отыскать длину меридиана:
1,949/6-20-17024-360/1000=39815 км.
Другие пробы
Еще век спустя, в 1614-1617 гг. голландский астролог Виллеброрд Снеллиус в первый раз применил способ триангуляции, когда линейная протяженность большой дуги на поверхности Земли измеряется через систему поочередно сопряженных треугольников. Его измерение 1 градуса отдало 107 335 м.
В 1671 г. член Парижской академии Жан Пикар (1620-1682) опубликовал собственный труд «Измерение Земли», в каком не только лишь сказал результаты высокоточных триангуляционных измерений в 1669-1670 гг. дуги Париж-Амьен (1° = 111 210 м, настоящее значение 111 180 м), да и высказал предположение о том, что настоящая форма Земли - не шар.
Практически через год, в 1672 г. Жан Рише, проводя наблюдения Марса в Кайенне (Гвиана в Южной Америке, широта +5°), нашел замедление периода секундного маятника по сопоставлению с его периодом в Париже. Это было 1-ое инструментальное свидетельство уменьшения силы тяжести на экваторе. Это открытие вновь заострило бурный спор, имевший место в то время в европейской науке. Дело в том, что в согласовании с теорией глобального тяготения Ньютона, крутящиеся тела (в том числе наша Земля) должны принимать форму сплюснутого эллипсоида, а по теории эфирных вихрей Декарта, напротив, вытянутого сфероида. Потому вопрос об настоящей форме Земли для ньютонианцев и картезианцев был принципно важен.
Директор Парижской обсерватории Джованни Доменико Кассини (1625-1712) с 1683 г. начал проводить новые необъятные работы по градусным измерениям уже на длинноватой дуге - от нормандских берегов Франции на севере до испанской границы на юге. К огорчению, из-за погибели Кольбера (министра денег Людовика XIV) и самого Кассини работы прерывались и были завершены его отпрыском Жаком Кассини (1677-1756) исключительно в 1718 г., а результаты размещены в 1720 г. Кассини также был картезианцем по своим взорам и даже вступил в спор с Ньютоном, утверждая, что земной шар имеет вытянутую форму. Сам Ньютон давал теоретическую оценку сжатия Земли в 1/230.
Чтоб совсем разобраться с формой Земли, Французская академия в 1735 г. организовала две превосходные по тому времени экспедиции к экватору и полярному кругу. В Лапландию (66° с.ш.) направились Пьер Мопертюи и Алексис Клеро, где измерили дугу протяженностью 57'30" и получили длину 1° равной 57 422 туаз (111,9 км). В Перу под управлением академика Пьера Бугера (1698-1758) способом триангуляции была измерена дуга от +0°02'30" с. ш. до -3°04'30" ю. ш., по которой длина 1° составила 56 748 туаз (110,6 км). Итог этой экспедиции стал первым опытным доказательством сплюснутости Земли, что она имеет форму эллипсоида вращения. В честь этого действия была даже выбита медаль, на которой изображенный Бугер опирался на земной шар и немного его сплющивал.
Самое потрясающее градусное измерение XIX века возглавил основоположник Пулковской обсерватории В. Я. Струве. Под управлением Струве российские геодезисты вместе с норвежскими измерили дугу, простиравшуюся от Дуная по западным областям Рф в Финляндию и Норвегию до побережья Северного Ледовитого океана. Общая протяженность этой дуги превысила 2800 км. Она обхватывала более 25 градусов, что составляет практически 1/14 часть земной окружности. В историю науки она вошла под заглавием «дуги Струве». Создателю этой книжки в послевоенные годы довелось работать на наблюдениях (измерениях углов) на пт гос триангуляции, примыкавших прямо к известной «дуге».
Первую теорию фигуры Земли предложил в 1743 г. Алексис Клод Клеро (1713-1765). Аксиомы Клеро устанавливают связь меж формой Земли, ее вращением и рассредотачиванием силы тяжести на ее поверхности, тем были заложены базы нового направления науки - гравиметрии. В 1841 г. Фридрих Бессель (1784-1846) установил для Земли форму сфероида со сжатием в 1/299,15, а в 1909 г. Джон Хейфорд получил эллипсоид с экваториальным радиусом 6378,388 м и сжатием 1/297,0, который употреблялся в качестве эталона до 1964 г.
Фундаментальные определения были выполнены в 1940 г. Ф. Н. Красовским и А. А. Изотовым и размещены в 1950 г. Эллипсоид Красовского очень близок к современной системе астрономических неизменных, принятых Интернациональным астрономическим союзом:
При всем этом было введено и экваториальное сжатие 1/30000. Следовательно, неким промежным приближением формы Земли служит трехосный эллипсоид, у которого разница меж экваториальным и полярным радиусами составляет 21381 м, а экваториальные радиусы в направлении Африки и Бразилии отличаются на 200 м.
По сути, настоящая форма Земли на уровне точности в сотки метров уже не может быть представлена ни одной из математических фигур, и для ее представления применяется понятие геоида. Геоид - условная поверхность равного потенциала (поверхность равновесия), совпадающая с поверхностью свободно покоящейся воды в открытом океане. Отличия геоида от эллипсоида не превосходят, чаше всего, 100 м. Все же, при условном представлении отклонений реальной формы Земли от аналитической фигуры, эти отличия напоминают по форме грушу: «шишка» на северном полюсе и «провал» в Антарктиде. При помощи современных способов определения координат, в том числе и высоты над уровнем моря (спутниковые навигационные системы GPS, радиоинтерферометрические измерения и т. д.) настоящая поверхность Земли описывается большущим массивом данных, при всем этом положение хоть какого репера в трехмерном пространстве может быть определено с точностью до см.
Не нужно путать форму Земли (геоид) с ее реальной жесткой поверхностью. Явно, что рельеф литосферы в океанах размещается ниже поверхности геоида, а на континентах - выше (говорят: «высота над уровнем моря»). Самая глубочайшая (относительно геоида) точка литосферы размещена в Марианском желобе (-11022 м), а самая высочайшая - г. Джомолунгма (8848 м). Больший перепад высот рельефа находится около Южной Америки, где разница высоты Анд (г. Аконкагуа - 6960 м) и прилегающего Чилийского желоба (наибольшая глубина - 8180 м) составляет 15140 м.
Любопытно напомнить, что форма Земли меняется во времени. На ранешних шагах существования Земли, как планетного тела, она крутилась вокруг собственной оси существенно резвее; подразумевается, что древнейшие земные день имели возможность составлять 4-5 часов. Явно, что сжатие Земли в ту эру было существенно больше современного. Со временем скорость вращения Земли замедляется (приблизительно на 15% за полмиллиарда лет), а ее форма, соответственно, «округляется». На наименьших отрезках времени и в наименьших масштабах по высоте существенную роль играет геотектоника плит. Как понятно, континенты «плавают» по поверхности магмы, как льдины по воде, и, перемещаясь, искажают при всем этом форму геоида на величины ~100 м за периоды ~200 млн лет.
Более «быстрыми» искажениями формы Земли являются приливы - гравитационные возмущения от Луны и Солнца. Более известны эти возмущения в аква оболочке Земли, хотя находятся они и в атмосфере, и в литосфере. Теоретическая высота прилива (т.е. искажение формы геоида вследствие гравитационного возмущения от Луны) составляет около 50 см. Но «приподнимание» «твердой» земной поверхности из-за упругости тела Земли значительно меньше (10-20 см). Самую большую величину имеют водные приливы, связанные с воздействием на океаническую приливную волну маленького дна и узостей береговой полосы (до 18 м в заливе Фанди).
Первоисточники:
Дополнительно на New-Best.com:
Источник материала Интернет-сайт www.genon.ru
new-best.com
ru Экваториальный радиус Земли
MultiUnfr ayon équatorial de la Terreru Экваториальный радиус Земли, равный 6 378 км, используется в качестве эталонной меры для поверхности Земли, от которой рассчитывается высота районов орбит.
UN-2fr Le rayon équatorial de la Terre, égal à 6 378 km, sert de référence pour calculer la surface terrestre à partir de laquelle sont définies les régions orbitales.ru T.ASTR) при среднем экваториальном радиусе Земли 6 378 км.
UN-2fr T.ASTR, la valeur moyenne retenue pour le rayon de la Terre à l’équateur étant de 6 378 kilomètres.ru Экваториальный радиус Земли
UN-2fr Rayon équatorial de la Terreru Экваториальный радиус Земли, равный # км, используется в качестве эталонной меры для поверхности Земли, от которой рассчитывается высота районов орбит
MultiUnfr Le rayon équatorial de la Terre, égal à # km, sert de référence pour calculer la surface terrestre à partir de laquelle sont définies les régions orbitalesПоказаны страницы 1. Найдено 5 предложения с фразой экваториальный радиус.Найдено за 2 мс.Накопители переводов создаются человеком, но выравниваются с помощью компьютера, что может вызвать ошибки. Они приходят из многих источников и не проверяются. Будьте осторожны.
ru.glosbe.com
|
|
|
|
|
|
