Примеры решения задач по астрономии
§ 1. Звезда Вега находится на расстоянии 26,4 св. года от Земли. Сколько лет летела бы к ней ракета с постоянной скоростью 30 км/с?
Скорость ракеты в 10 0 0 0 раз меньше, чем скорость света, поэтому космонавты будут лететь к Беги в 10000 раз дольше.
Решения:
§ 2. В полдень ваша тень в два раза меньше, чем ваш рост. Определите высоту Солнца над горизонтом.
Решения:
Высота Солнца h измеряется углом между плоскостью горизонта и направлением на светило. Из прямоугольного треугольника, где катетами являются L (длина тени) и Н (ваш рост), находим
§ 3. На сколько отличается местное время в Симферополе от киевского времени?
Решения:
Зимой
То есть зимой местное время в Симферополе опережает киевское время. Весной стрелки всех часов в Европе переводят на 1 час вперед, поэтому киевское время опережает на 44 мин местное время в Симферополе.
§ 4. Астероид Амур движется по эллипсу с эксцентриситетом 0,43. Может ли этот астероид столкнуться с Землей, если его период вращения вокруг Солнца равен 2,66 года?
Решения:
Астероид может встретиться с Землей, если он пересечется с орбитой Земли, то есть если расстояние в перигелии rmin= < 1 а. o.
С помощью третьего закона Кеплера определяем большую полуось орбиты астероида:
где a2— 1 а. o.— большая полуось орбиты Земли;T2 = 1 год— период
вращения Земли :
2.
Рис. П. 1.
Ответ.
Астероид Амур не пересечет орбиту Земли, поэтому не может столкнуться с Землей.
§ 5. На какой высоте над поверхностью Земли должен вращаться геостационарный спутник, висящий над одной точкой Земли?
Розе ЛС (Х - Н ЬІЛ •
1. С помощью третьего закона Кеплера определяем большую полуось орбиты спутника:
где а2 = 3 80000 км — большая полуось орбиты Луны; 7и, = 1 сутки — период вращения спутника вокруг Земли; Т”2 = 27,3 суток — период обращения Луны вокруг Земли.
а1 = 41900 км.
Ответ. Геостационарные спутники вращаются с запада на восток в плоскости экватора на высоте 35500 км.
§ 6. Могут ли космонавты с поверхности Луны невооруженным глазом увидеть Черное море?
Розв 'язання :
Определяем угол, под которым из Месяца видно Черное море. Из прямоугольного треугольника, в котором катетами являются расстояние до Луны и диаметр Черного моря, определяем угол:
Ответ.
Если в Украине день, то с Луны Черное море можно увидеть, потому что его угловой диаметр больше разрешающей способности глаза.
§ 8. На поверхности какой планеты земной группы вес космонавтов будет наименьшей ?
Решения:
где G — гравитационная постоянная; М — масса планеты, R — радиус планеты. Наименьшая вес будет на поверхности той планеты, где меньше ускорение свободного падения. Из формулы g=GM/R определяем, что на Меркурии # = 3,78 м/с2 , на Венере # = 8,6 м/с2 , на Марсе # = 3,72 м/с2 , на Земле # = 9,78 м/с2 .
Ответ.
Вес будет наименьшим на Марсе в 2,6 раза меньше, чем на Земле.
§ 12. Когда, зимой или летом, в окно вашей квартиры полдень попадает больше солнечной энергии? Рассмотрите случаи: А. Окно выходит на юг; Б. Окно выходит на восток.
Решения:
А. Количество солнечной энергии, которую получает единица поверхности за единицу времени, можно вычислить с помощью следующей формулы:
E=qcosi
где q — солнечная постоянная; i — угол падения солнечных лучей.
Стена расположена перпендикулярно к горизонту, поэтому зимой угол падения солнечных лучей будет меньше. Итак, как это не странно, зимой в окно вашей квартиры от Солнца поступает больше энергии, чем летом.
Бы. Если окно выходит на восток, то солнечные лучи в полдень никогда не освещают вашу комнату.
§ 13. Определите радиус звезды Вега, которая излучает в 55 раз больше энергии, чем Солнце. Температура поверхности составляет 1 1000 К. Какой вид имела бы эта звезда на нашем небе, если бы она светила на месте Солнца?
Решения:
Радиус звезды определяют с помощью формулы (13.11):
где Др, = 6 9 5 202 км — радиус Солнца;
— температура поверхности Солнца.
Ответ.
Звезда Вега имеет радиус в 2 раза больше, чем у Солнца, поэтому на нашем небе она имела бы вид синего диска с угловым диаметром 1°. Если бы Вега светила вместо Солнца, то Земля получала бы в 55 раз больше энергии, чем теперь, и температура на ее поверхности была бы выше 1000°С. Таким образом, условия на нашей планете стали бы непригодными для любых форм жизни.
schooled.ru
1. Какова звездная величина Солнца на Плутоне в момент прохождения планетой перигелия и афелия своей орбиты, если большая полуось а = 40 а.е., эксцентриситет ε = 0.25?
Ответ: ЕЗ/ EП= 100.4(mП– mЗ) = r2П/r2З. 5lg rП= mП– mЗ.
В афелии rП = а(1 + е), в перигелии rП = а(1 — е), звездная величина Солнца с Земли mЗ = -26.8. Тогда Солнце будет иметь на Плутоне блеск: в афелии -18.m3, в перигелии -19.m4.
2. Можно ли увидеть Солнце невооруженным глазом с Сириуса, если до него 8.5 св. лет, а абсолютная звездная величина Солнца 4m.8?
Ответ: M = m + 5 — 5lg r, m = M – 5 + 5lg r, m = 4.8 – 5 + 5lg (8.5/3.26) = 1.8. Таким образом, Солнце с Сириуса видно невооруженным глазом.
3. Пусть 1 декабря Луна взошла в 23 часа 40 минут. В какое время она взойдет 2 декабря?
Ответ: Луна движется навстречу суточному вращению небесной сферы со скоростью ≈ 13о в сутки. Поэтому она восходит каждые сутки на ≈ 52 мин. позже предыдущих. Таким образом, 2 декабря Луна не взойдет. Она появится над горизонтом уже 3 декабря в 0 часов 32 мин.
4. Звезда в момент верхней кульминации находится на высоте 40о (широта места наблюдения 53о). Найдите высоту светила в момент прохождения нижней кульминации.
Ответ: Для верхней кульминации: h = 90 — φ + δ, отсюда δ = 3о.
Для нижней кульминации: h = -(90 — φ) + δ = -34o.
5. Параллакс Арктура π = 0’’.09. Какое время свет затрачивает на преодоление расстояния до Земли?
Ответ: r = 1/0’’.09 x 3.26 св. г. = 36.2 года.
6. Астероид 47 Аглая имеет период осевого вращения Р = 13.2 часа и диаметр 122 км. Может ли вблизи него существовать стационарный спутник? Средняя плотность вещества астероида равна 2 г/cм3.
Ответ: Условием существования стационарного спутника около планеты является равенство периода обращения спутника к периоду ее осевого вращения. Тогда: Т = 2πR/v,
v = √ GM/R, где v – орбитальная скорость спутника на расстоянии R от центра планеты, имеющей массу М. Соответствующие вычисления для астероида Аглая дают значения R меньше радиуса малой планеты, откуда можно сделать вывод о невозможности существования около нее стационарного спутника.
Вконтакте
Google+
Одноклассники
olimpotvet.ru
1. Венера вступила в тесное соединение с Марсом. У какой из двух планет видимый диаметр в это время больше?
Решение: Во время соединения Венера находится к нам ближе, чем Марс, вне зависимости от своей конфигурации. Диаметр Венеры больше диаметра Марса, следовательно, ее угловые размеры были также больше.
2. Комета в точке афелия находится от Солнца вдвое дальше Нептуна, а в перигелии подходит близко к Солнцу. Чему равен ее орбитальный период?
Решение: Большая полуось орбиты небесного тела равна a = (rP + rA)/2, где rP и rA – его расстояние от Солнца в перигелии и афелии соответственно. По условию задачи, у данной кометы rA = 2 * rN , a rP << rN, где rN – радиус или, (что тоже самое) большая полуось почти круговой орбиты Нептуна. То есть большие полуоси орбит кометы и Нептуна практически одинаковы, что, по третьему закону Кеплера, означает и равенство периодов их обращения вокруг Солнца. Таким образом, период обращения кометы составляет около 165 лет.
3. Известно, что время наступления океанских приливов каждый день смещается примерно на 50 минут. Почему?
Решение: Время океанских приливов определяется положением Луны на небе. Двигаясь по орбите в сторону, противоположную видимому вращению звездного неба, Луна каждый день кульминирует примерно на 50 минут позже, чем в предыдущий день, завершая полный цикл за 29.5 дней – за синодический период Луны. На 50 минут смещается и время приливов.
4. В нашей Галактике вспыхнула сверхновая звезда в созвездии Стрелец. Известно, что расстояние до нее составляет 15 кпк, а абсолютная звездная величина -19m. Оцените ее видимую звездную величину.
Решение: Видимая звездная величина вычисляется по формуле m = M – 5 + 5lg r. Подставляя численные значения, получаем -3m. Однако в плоскости нашей Галактики присутствует большое количество пыли. Сверхновая вспыхнула в созвездии Стрелец, в котором находится центр Галактики, причем находится вдвое ближе, чем сама сверхновая. Излучение звезды пройдет очень большой путь сквозь пылевые слои Галактики. Для этого случая в известную формулу добавляется поправка, и выражение принимает следующий вид: m = M – 5 + 5lg r + Е * r, где Е – изменение блеска звезды за счет поглощения на пути в 1 пк. Для диска Галактики величина Е составляет 0.002m на 1 парсек (или 2m на 1 кпк). В результате получаем вместо ярчайшей звезды неба едва заметную в крупнейшие телескопы мира звездочку +27m.
5. В пункте A в зените наблюдается метеор, имеющий блеск 0m. В пункте B этот же метеор был виден на высоте 30º над горизонтом. Какой блеск был у него в этом пункте? Поглощением света в атмосфере пренебречь.
Решение: Явления метеоров происходят на высотах порядка 100 км. Это значительно меньше радиуса Земли, и для решения задачи мы можем забыть о сферичности нашей планеты и считать ее плоской. Из рисунка видно, что расстояние от метеора до точки B, где он был виден на высоте 30º, в (1/sin30º)=2 раза больше, чем из точки A, находящейся прямо под метеором. Следовательно, его блеск в точке B без учета атмосферного поглощения составил m = 0 + 5lg2 = 1.5 
6. В желтых лучах звезды A и B светят одинаково, а в красных лучах звезда B на 0.1m ярче, чем звезда A. Какая из звезд горячее?
Решение: Как известно, чем горячее звезда, тем в более коротковолновую область спектра попадает максимум ее излучения. В нашем случае в спектре звезды B преобладает длинноволновое (красное) излучение, и если на пути от Земли к этим звездам нет большого количества межзвездной пыли, поглощающей свет звезд и меняющей его цвет, то звезда A горячее звезды B.
Вконтакте
Google+
Одноклассники
olimpotvet.ru
Очень долгое время, человечество абсолютно ничего не знало о природе комет. С давних времен появление любой кометы вблизи планеты Земля было очень неожиданным и таинственным явлением, а зрелище «хвостатого» небесного тела было таким странным, что люди, которые верили в суеверия, считали, что кометы – это предвестники плохих событий. Коме́та (от др.-греч. κομήτης, komḗtēs — волосатый, косматый) — небольшое небесное тело, имеющее туманный вид, обращающееся вокруг Солнца по коническому сечению с весьма растянутой орбитой. При приближении к Солнцу комета образует кому и иногда хвост из газа и пыли.
Кто из русских ученых установил классификацию кометных хвостов?
testonik.net
С одним правильным
Выберите наиболее полное и правильное утверждение. На начальном этапе своего развития астрономия...
testonik.net
авторы: Галузо И.В., Голубев В.А., Шимбалев А.А..
Готовые практические работы и тематические задания к рабочей тетради по астрономии за 11 класс авторов Галузо Голубев Шимбалев
СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие
Урок 1. Предмет астрономии 4
Урок 2. Звездное небо. Небесная сфера 7
Урок 3. Небесные координаты 10
Урок 4. Кульминация светил. Определение географической широты 12
Урок 5. Измерение времени. Определение географической долготы 15
Урок 6. Гелиоцентрическая система Коперника 18
Урок 7. Видимое движение Солнца и Луны 22
Урок 8. Законы Кеплера 26
Урок 9. Закон всемирного тяготения 29
Урок 10. Определение расстояний до небесных тел в Солнечной системе и их размеров 32
Урок 11. Движение космических аппаратов 36
Урок 12. Общие характеристики планет. Происхождение Солнечной системы 39
Урок 13. Планеты земной группы 43
Урок 14. Планеты-гиганты 46
Урок 15. Луна. Спутники планет 50
Урок 16. Малые тела Солнечной системы 54
Урок 17. Исследование электромагнитного излучения небесных тел 59
Урок 18. Спектральный анализ в астрономии 70
Урок 19. Солнце как звезда 74
Урок 20. Строение солнечной атмосферы 77
Урок 21. Влияние Солнца на жизнь Земли 80
Урок 22. Основные характеристики звезд. Светимость 83
Урок 24. Двойные звезды. Масса звезд 87
Урок 25. Эволюция звезд 90
Урок 26. Нестационарные звезды 93
Урок 27. Наша Галактика 97
Урок 28. Межзвездные газ и пыль 100
Урок 29. Звездные системы — галактики 102
Урок 30. Расширяющаяся Вселенная 106
ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАНЯТИЯ
Занятие 1. Вечерние наблюдения (осенние) 108
Занятие 2. Дневные наблюдения Солнца 117
Занятие 3. Вечерние наблюдения (весенние) 123
megaresheba.ru
|
|
|
|
|
|
