От чего зависит притяжение между телами 4 класс: От чего зависит притяжение между телами

Закон всемирного тяготения — формула, определение, формулировка

Гравитационное взаимодействие

Земля — это большой магнит. Причем на самом деле магнит, с настоящим магнитным полем. Но сейчас речь пойдет о другом явлении — явлении притяжения тел к Земле, от прыгающего с дерева котика до летящего мимо астероида. Называется это явление гравитацией.

Возьмем два тела — одно с большой массой, другое с маленькой. Натянем гигантское полотно ткани и положим на него тело с большей массой. После чего положим туда тело с массой поменьше. Мы будем наблюдать примерно такую картину:

Маленькое тело начнет притягиваться к тому, что больше, — это и есть гравитация. По сути, Земля — это большой шарик, а все остальные предметы — маленький (даже если это вовсе не шарики).

Гравитационное взаимодействие универсально. Оно справедливо для всех видов материи. Гравитация проявляется только в притяжении — отталкивание тел гравитация не предусматривает.

Из всех фундаментальных взаимодействий гравитационное — самое слабое. Хотя гравитация действует между всеми элементарными частицами, она настолько слаба, что ее принято не учитывать. Все дело в том, что гравитационное взаимодействие зависит от массы объекта, а у частиц она крайне мала. Эту зависимость впервые сформулировал Исаак Ньютон.

Практикующий детский психолог Екатерина Мурашова

Бесплатный курс для современных мам и пап от Екатерины Мурашовой. Запишитесь и участвуйте в розыгрыше 8 уроков

Закон всемирного тяготения

В 1682 году Исаак Ньютон открыл закон всемирного тяготения. Он звучит так: все тела притягиваются друг к другу, сила всемирного тяготения прямо пропорциональна произведению масс тел и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Формула силы тяготения согласно этому закону выглядит так:

Когда мы встаем на весы, стрелка отклоняется. Это происходит потому, что масса Земли очень большая, и сила тяготения буквально придавливает нас к поверхности. На более легкой Луне человек весит меньше примерно в шесть раз.

Закон всемирного тяготения используют, чтобы вычислить силы взаимодействия между телами любой формы, если размеры тел значительно меньше расстояния между ними.

Если мы возьмем два шара, то для них можно использовать этот закон вне зависимости от расстояния между ними. За расстояние R между телами в этом случае принимается расстояние между центрами шаров.

Задачка раз

Две планеты с одинаковыми массами обращаются по круговым орбитам вокруг звезды. У первой из них радиус орбиты вдвое больше, чем у второй. Каково отношение сил притяжения первой и второй планеты к звезде?

Решение

По закону всемирного тяготения сила притяжения планеты к звезде обратно пропорциональна квадрату радиуса орбиты. Таким образом, в силу равенства масс отношение сил притяжения к звезде первой и второй планет обратно пропорционально отношению квадратов радиусов орбит:

По условию, у первой планеты радиус орбиты вдвое больше, чем у второй, то есть R₁ = 2R₂.

Это значит, что:

Ответ: отношение сил притяжения первой и второй планет к звезде равно 0,25.

Онлайн-уроки физики в Skysmart не менее увлекательны, чем наши статьи!

Задачка два

У поверхности Луны на космонавта действует сила тяготения 144 Н. Какая сила тяготения действует со стороны Луны на того же космонавта в космическом корабле, движущемся по круговой орбите вокруг Луны на расстоянии трех лунных радиусов от ее центра?

Решение

По закону всемирного тяготения сила притяжения космонавта со стороны Луны обратно пропорциональна квадрату расстояния между ним и центром Луны. У поверхности Луны это расстояние совпадает с радиусом спутника. На космическом корабле, по условию, оно в три раза больше. Таким образом, сила тяготения со стороны Луны, действующая на космонавта на космическом корабле, в 9 раз меньше, чем у поверхности Луны, то есть:

144 : 9 = 16 Н

Ответ: на расстоянии трех лунных радиусов от центра сила притяжения космонавта будет равна 16 Н.

Важный нюанс!

Правильно говорить не «на тело действует сила тяготения», а «Земля притягивает тело с силой тяготения».

Ускорение свободного падения

Чтобы математически верно и красиво прийти к ускорению свободного падения, нам необходимо сначала ввести понятие силы тяжести.

Сила тяжести — сила, с которой Земля притягивает все тела.

На первый взгляд сила тяжести очень похожа на вес тела. Действительно, в состоянии покоя на поверхности Земли формулы силы тяжести и веса идентичны. Вес тела в состоянии покоя численно равен массе тела, умноженной на ускорение свободного падения, разница состоит лишь в точке приложения силы.

Сила тяжести — это сила, с которой Земля действует на тело, а вес — сила, с которой тело действует на опору. Это значит, что у них будут разные точки приложения: у силы тяжести к центру масс тела, а у веса — к опоре.

Также важно понимать, что сила тяжести зависит исключительно от массы и планеты, на которой тело находится. А вес зависит еще и от ускорения, с которым движется тело или опора.

Например, в лифте вес зависит от того, куда и с каким ускорением двигаются его пассажиры. А силе тяжести все равно, куда и что движется — она не зависит от внешних факторов.

На второй взгляд сила тяжести очень похожа на силу тяготения. В обоих случаях мы имеем дело с притяжением — значит, можем сказать, что это одно и то же. Практически.

Мы можем сказать, что это одно и то же, если речь идет о Земле и каком-то предмете, который к ней притягивается. Тогда мы можем даже приравнять эти силы и выразить формулу для ускорения свободного падения:

Приравниваем правые части:

Делим на массу тела левую и правую части:

Это и будет формула ускорения свободного падения. Ускорение свободного падения для каждой планеты уникально.

Ускорение свободного падения характеризует то, как быстро увеличивается скорость тела при свободном падении.

Свободное падение — это ускоренное движение тела в безвоздушном пространстве, при котором на тело действует только сила тяжести.

Но разве это не зависит еще и от массы предмета?

Нет, не зависит. На самом деле все тела падают одинаково вне зависимости от массы. Если мы возьмем перо и мяч, то перо, конечно, будет падать медленнее, но не из-за ускорения свободного падения. Просто из-за небольшой массы пера сопротивление воздуха оказывает на него большее воздействие, чем на мяч. А вот если бы мы поместили перо и мяч в вакуум, они бы упали одновременно.

Третий закон Ньютона

Третий закон Ньютона обобщает огромное количество опытов, которые показывают, что силы — результат взаимодействия тел.

Он звучит так: тела действуют друг на друга с силами, равными по модулю и противоположными по направлению.

Если попроще — сила действия равна силе противодействия.

Если вам вдруг придется объяснять физику во дворе, то можно сказать и так: на каждую силу найдется другая сила. 🙈

Так вот, для силы тяготения третий закон Ньютона тоже справедлив. С какой силой Земля притягивает тело, с той же силой тело притягивает Землю.

Задачка для практики

Земля притягивает к себе подброшенный мяч с силой 5 Н. С какой силой этот мяч притягивает к себе Землю?

Решение

Согласно третьему закону Ньютона, сила, с которой Земля притягивает мяч, равна силе, с которой мяч притягивает Землю.

Ответ: мяч притягивает Землю с силой 5 Н.

Поначалу это кажется странным, потому что мы ассоциируем силу с перемещением: мол, если сила такая же, то на то же расстояние подвинется Земля. Формально это так, но у мяча масса намного меньше, чем у Земли. И Земля смещается на такое крошечное расстояние, притягиваясь к мячу, что мы его не видим, в отличие от падения мяча.

Если каждый брошенный мяч смещает Землю на какое-то расстояние, пусть даже крошечное, возникает вопрос — как она еще не слетела с орбиты из-за всех этих смещений. Но тут как в перетягивании каната: если его будут тянуть две равные по силе команды, канат никуда не сдвинется. Так же и с нашей планетой.

Явление тяготения. Сила тяжести | 7 класс

Содержание

Мы рассмотрели множество примеров с различными телами, когда они взаимодействуют друг с другом. Мы рассматривали и совсем маленькие предметы, и физические тела больших размеров.

Но одно очень большое физическое тело, с которым каждый из нас взаимодействует каждый день, мы оставили для рассмотрения на этом уроке. Имя этому телу — наша планета Земля. 

Закон всемирного тяготения

Начнем с самого простого. Если нет ветра, капли дождя падают вертикально вниз на землю. Когда мы отпустим камень из руки, то он тоже упадет на землю.

Если пнуть мяч, то он не полетит в прямом направлении вечно. Его траекторией будет кривая линия (рисунок 1). В конце движения он все равно окажется на земле.

Рисунок 1. Траектория полета мяча

Искусственные спутники запускают вверх, но они не улетают по прямой в неизведанные космические пространства. Они движутся вокруг Земли.

Все эти тела участвуют в некотором взаимодействии, на них действует сила — сила притяжения к Земле. 

К Земле притягивается все, что на ней находится: люди, океаны, наша атмосфера, дома, животные.

Кроме этого, можно сказать, что она притягивает все тела — например, Луну, Солнце, другие небесные объекты. Но взаимодействие не бывает односторонним, значит, и Земля притягивается ко всем этим телам.

Рассмотрим Луну и Землю. Взаимодействие этих небесных тел (их взаимное притяжение) вызывает приливы и отливы вод на Земле (рисунок 2). Дважды в сутки огромные массы воды поднимаются и опускаются по всей планете.

Рисунок 2. Притяжение Земли и Луны

Вся наша Солнечная система взаимодействует подобным образом. Планеты притягиваются к Солнцу и друг к другу (рисунок 3).

Рисунок 3. Солнечная система и время оборота планет вокруг солнца

Итак,

Всемирное тяготение — это притяжение всех тел Вселенной друг к другу.

Открытие закона всемирного тяготения

Закон всемирного тяготения был открыт Ньютоном, когда ему было 23 года (в 1666 году), но опубликован позже — в 1687 году. Согласно этому закону,

Силы притяжения между телами тем больше, чем больше массы этих тел. Силы притяжения между телами уменьшаются, если увеличивается расcтояние между ними.

{"questions":[{"content":"Силы притяжения между телами тем больше, чем [[fill_choice-7]] массы этих тел. Силы притяжения между телами уменьшаются, если [[fill_choice-16]] расстояние между ними.","widgets":{"fill_choice-7":{"type":"fill_choice","options":["больше","меньше"],"answer":0},"fill_choice-16":{"type":"fill_choice","options":["увеличивается","уменьшается"],"answer":0}}}]}

Сила тяжести

Для всех нас, живущих на планете Земля, наиболее важное значение имеет сила притяжения всех тел к Земле, а не наоборот. Так мы подошли к определению силы тяжести.

 Какую силу называют силой тяжести? Как ее обозначают? Как направлена сила тяжести?

Cила тяжести — это сила, с которой Земля притягивает к себе тело.

Сила тяжести:

• имеет численное значение, ее модуль обозначается как $F_{тяж}$;
• это векторная физическая величина, т.е. имеет направление и обозначается как $\vec{F}_{тяж}$;
• сила тяжести приложена к центру тела и всегда направлена вертикально вниз (рисунок 4).

Рисунок 4. Правильное обозначение силы тяжести, действующей на летящий мяч

От чего зависит сила тяжести?

Почему сила тяжести на полюсах Земли несколько больше, чем на экваторе и других широтах?
Земля имеет не идеальную форму шара, а немного сплюснута у полюсов (рисунок 5).

Рисунок 5. Схематическое изображение формы Земного шара

Из-за этого сила тяжести на полюсах немного больше, чем на других участках планеты. По той же причине сила тяжести у подножья горы будет больше, чем на ее вершине.

Также имеется связь с массой тела. Как зависит сила тяжести от массы?

Cила тяжести прямо пропорциональна массе рассматриваемого тела.

То есть если мы возьмем два тела с разными массами, то:

1. Про тело с большей массой мы говорим, что оно тяжелее, так как оно сильнее притягивается к Земле.
2. Взяв тело с меньшей массой, мы говорим, что оно легче, так как оно слабее притягивается к Земле.
3. Во сколько раз отличаются друг от друга массы двух тел, во столько же раз будут отличаться силы тяжести, действующие на них.
4. Если массы тел одинаковы, то силы тяжести, действующие на них, тоже одинаковы.

Сила тяжести прямо пропорциональна массе тела, на которое она действует

{"questions":[{"content":"<b>Сила тяжести</b> — это векторная физическая величина, т.е. имеет направление и обозначается как [[fill_choice-26]].<br /><b>Сила тяжести</b> приложена к [[fill_choice-56]] и всегда направлена [[fill_choice-83]].","widgets":{"fill_choice-26":{"type":"fill_choice","options":["$\\vec{F}_{тяж}$","${F}_{тяж}$","$\\vec{F}$","${F}$"],"answer":0},"fill_choice-56":{"type":"fill_choice","options":["низу тела","центру тела","верхушке тела","боку тела"],"answer":1},"fill_choice-83":{"type":"fill_choice","options":["вертикально вверх","вертикально вниз","горизонтально вправо","горизонтально влево"],"answer":1}}}]}

Закон всемирного тяготения Ньютона

Как обсуждалось ранее в Уроке 3, Исаак Ньютон сравнил ускорение Луны с ускорением объектов на Земле. Полагая, что за каждую из них ответственны гравитационные силы, Ньютон смог сделать важный вывод о зависимости гравитации от расстояния. Это сравнение привело его к выводу, что сила гравитационного притяжения между Землей и другими объектами обратно пропорциональна расстоянию, отделяющему центр Земли от центра объекта. Но расстояние — не единственная переменная, влияющая на величину гравитационной силы. Рассмотрим знаменитое уравнение Ньютона 9.0003

F _net = m • a

Ньютон знал, что сила, вызывающая ускорение яблока (гравитация), должна зависеть от массы яблока. А поскольку сила, вызывающая ускорение яблока вниз, также вызывает ускорение Земли вверх (третий закон Ньютона), эта сила также должна зависеть от массы Земли. Так, для Ньютона сила притяжения, действующая между Землей и любым другим объектом, прямо пропорциональна массе Земли, прямо пропорциональна массе объекта и обратно пропорциональна квадрату расстояния, разделяющего центры тел. Земля и предмет.

 

Уравнение всемирного тяготения

Но закон всемирного тяготения Ньютона распространяет гравитацию за пределы Земли. Закон всемирного тяготения Ньютона говорит о универсальности гравитации. Место Ньютона в Зале славы гравитации связано не с его открытием гравитации, а скорее с его открытием универсальности гравитации. ВСЕ объектов притягиваются друг к другу с силой гравитационного притяжения. Гравитация универсальна. Эта сила гравитационного притяжения прямо зависит от масс обоих объектов и обратно пропорциональна квадрату расстояния, разделяющего их центры. Вывод Ньютона о величине гравитационных сил символически резюмируется как

Поскольку гравитационная сила прямо пропорциональна массе обоих взаимодействующих объектов, более массивные объекты будут притягиваться друг к другу с большей гравитационной силой. Так как масса любого объекта увеличивается, сила гравитационного притяжения между ними также увеличивается. Если массу одного из тел увеличить вдвое, то и сила притяжения между ними удвоится. Если массу одного из тел увеличить втрое, то и сила притяжения между ними утроится. Если масса обоих тел удвоится, то сила притяжения между ними увеличится в четыре раза; и так далее.

Поскольку гравитационная сила обратно пропорциональна квадрату расстояния между двумя взаимодействующими объектами, чем больше расстояние, тем слабее гравитационные силы. Так как два объекта отделены друг от друга, сила гравитационного притяжения между ними также уменьшается. Если расстояние между двумя объектами удвоить (увеличить в 2 раза), то сила гравитационного притяжения уменьшится в 4 раза (2 во второй степени). Если расстояние между любыми двумя объектами утроить (увеличить в 3 раза), то сила гравитационного притяжения уменьшится в 9 раз.(3 возведены во вторую степень).

Пропорциональные размышления об уравнении Ньютона

Пропорциональности, выраженные универсальным законом всемирного тяготения Ньютона, графически представлены на следующем рисунке. Обратите внимание, что сила тяжести прямо пропорциональна произведению двух масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

 

Другим способом представления пропорциональности является выражение отношений в виде уравнения с использованием константы пропорциональности. Это уравнение показано ниже.

Константа пропорциональности (G) в приведенном выше уравнении известна как постоянная всемирного тяготения . Точное значение G было экспериментально определено Генри Кавендишем через столетие после смерти Ньютона. (Этот эксперимент будет обсуждаться позже в уроке 3.) Значение G равно

G = 6,673 x 10 ^-11 Н·м ² /кг ²

Единицы измерения G могут кажутся довольно странными; тем не менее они разумны. Когда единицы на G подставляются в уравнение выше и умножаются на м ₁ • м ₂ единиц и разделить на d ² единиц, получится ньютон — единица силы.

 

Использование уравнения гравитации Ньютона для решения задач

Зная значение G, мы можем вычислить силу гравитационного притяжения между любыми двумя объектами с известной массой и известным разделяющим расстоянием. В качестве первого примера рассмотрим следующую задачу.

Пример задачи №1 Определите силу гравитационного притяжения между Землей (m = 5,98 x 10 24 кг) и студентом-физиком массой 70 кг, если студент стоит на уровне моря на расстоянии 6,38 x 10 6 м от центра Земли. .

Решение задачи заключается в подстановке известных значений G (6,673 x 10 ^-11 Н·м ² /kg ² ), m ₁ (5,98 x 10 ²⁴ кг), m ₂ (70 кг) и d (6,38 x 10 ⁶ м) в уравнение всемирного тяготения и решение для F _грав . Решение следующее:




 

Пример задачи №2 Определить силу гравитационного притяжения Земли (m = 5,98 х 10 24 кг) и студент-физик весом 70 кг, если студент находится в самолете на высоте 40000 футов над поверхностью земли. Это поместит студента на расстояние 6,39 x 10 6 м от центра Земли.

Решение задачи заключается в подстановке известных значений G (6,673 х 10 ^-11 Н·м ² /кг ² ), м ₁ (5,94 х 10 ), 3 кг m ₂ (70 кг) и d (6,39 x 10 ⁶ м) в уравнение всемирного тяготения и решение для F _грав . Решение выглядит следующим образом:

 

Два общих концептуальных комментария можно сделать по поводу результатов двух расчетов, приведенных выше. Во-первых, обратите внимание, что сила тяжести, действующая на учащегося (она же вес учащегося), меньше на самолете на высоте 40 000 футов, чем на уровне моря. Это иллюстрирует обратную зависимость между разделяющим расстоянием и силой тяжести (или, в данном случае, весом учащегося). Студент весит меньше на большей высоте. Однако простое изменение на 40 000 футов от центра Земли практически ничтожно. Это изменение высоты привело к изменению веса студента на 2 Н, что намного меньше 1% от первоначального веса. Расстояние в 40 000 футов (от поверхности земли до высотного самолета) не очень большое по сравнению с расстоянием 6,38 x 10 ⁶ м (эквивалент почти 20 000 000 футов от центра земли до поверхности земли). Это изменение расстояния подобно капле в море по сравнению с большим радиусом Земли. Как показано на диаграмме ниже, расстояние разделения становится гораздо более важным, когда вносятся значительные изменения.

 

Второе концептуальное замечание, которое следует сделать по поводу приведенных выше примерных расчетов, заключается в том, что использование уравнения всемирного тяготения Ньютона для расчета силы тяжести (или веса) дает тот же результат, что и при расчете с использованием уравнения, представленного в Модуле 2:

F _грав = м•г = (70 кг)•(9,8 м/с ² ) = 686 Н

Оба уравнения дают один и тот же результат, потому что (как мы рассмотрим позже в Уроке 3) значение g эквивалентно отношению (G•M _земля )/(R _земля ) ² .

 

Универсальность гравитации

Гравитационное взаимодействие не просто существует между Землей и другими объектами; а не просто между солнцем и другими планетами. Гравитационные взаимодействия существуют между всеми объектами с интенсивностью, прямо пропорциональной произведению их масс. Поэтому, когда вы сидите на своем месте в классе физики, вас гравитационно притягивает ваш партнер по лаборатории, стол, за которым вы работаете, и даже ваш учебник по физике. Революционная идея Ньютона заключалась в том, что гравитация универсальна — ВСЕ объекты притягиваются пропорционально произведению их масс. Гравитация универсальна. Конечно, большинство гравитационных сил настолько минимальны, что их можно заметить. Гравитационные силы становятся распознаваемыми только тогда, когда массы объектов становятся большими. Чтобы проиллюстрировать это, используйте уравнение всемирного тяготения Ньютона, чтобы вычислить силу гравитации между следующими знакомыми объектами. Нажмите на кнопки, чтобы проверить ответы.

	Масса Объекта 1 (кг)	Масса Объекта 2 (кг)	Разделительное расстояние (м)	Сила тяжести (Н)
а.	Футболист 100 кг	Земля 5,98 x 10 24 кг	6,38 x 10 6 м (на поверхности)
б.	Балерина 40 кг	Земля 5,98 x 10 24 кг	6,38 x 10 6 м (на поверхности)
в.	Студент-физик 70 кг	Земля 5,98 x 10 24 кг	6,60 x 10 6 м (низкая орбита)
д.	Студент-физик 70 кг	Студент-физик 70 кг	1 м
эл.	Студент-физик 70 кг	Студент-физик 70 кг	0,2 ​​м
ф.	Студент-физик 70 кг	Учебник по физике 1 кг	1 м
г.	Студент-физик 70 кг	Луна 7,34 x 10 22 кг	1,71 x 10 6 м (на поверхности)
ч.	Студент-физик 70 кг	Юпитер 1,901 x 10 27 кг	6,98 x 10 7 м (на поверхности)

 

Сегодня закон всемирного тяготения Ньютона является общепризнанной теорией. Он направляет усилия ученых в изучении планетарных орбит. Зная, что все объекты оказывают гравитационное воздействие друг на друга, можно легко объяснить небольшие возмущения в эллиптическом движении планеты. Когда планета Юпитер приближается к планете Сатурн по своей орбите, она имеет тенденцию отклоняться от своей в остальном гладкой траектории; это отклонение, или возмущение , легко объясняется при рассмотрении эффекта гравитационного притяжения между Сатурном и Юпитером. Сравнение Ньютоном ускорения яблока с ускорением Луны привело к удивительно простому выводу о природе гравитации, которая вплетена во всю вселенную. Все объекты притягиваются друг к другу с силой, прямо пропорциональной произведению их масс и обратно пропорциональной их разделяющему расстоянию.

 

 

Расследуй!

Используйте приведенный ниже виджет Закон всемирного тяготения Ньютона , чтобы исследовать влияние массы объекта и расстояния между объектами на величину гравитационного притяжения. Введите массы двух объектов и расстояние между ними. Затем нажмите кнопку Submit , чтобы просмотреть гравитационную силу. Поэкспериментируйте с различными значениями массы и расстояния.

Как Ньютон установил, что именно сила притяжения между Солнцем и планетами была той силой, которая удерживала планеты в движении по их эллиптической траектории? Нажмите, чтобы увидеть.

 

Мы хотели бы предложить …

Иногда недостаточно просто прочитать об этом. Вы должны взаимодействовать с ним! И это именно то, что вы делаете, когда используете один из интерактивов The Physics Classroom. Мы хотели бы предложить вам совместить чтение этой страницы с использованием нашего Gravitation Interactive. Вы можете найти его в разделе Physics Interactives на нашем сайте. Gravitation Interactive позволяет учащимся в интерактивном режиме исследовать закон обратных квадратов гравитации.

Посетите: Gravitation Interactive

Проверьте свое понимание

1. Предположим, что два объекта притягиваются друг к другу с силой тяжести 16 единиц. Если расстояние между двумя объектами увеличить вдвое, какова новая сила притяжения между двумя объектами?

 

 

2. Предположим, что два объекта притягиваются друг к другу с силой тяжести 16 единиц. Если расстояние между двумя объектами уменьшить вдвое, то какова новая сила притяжения между двумя объектами?

 

3. Предположим, что два объекта притягиваются друг к другу с силой тяжести 16 единиц. Если бы масса обоих объектов удвоилась, а расстояние между объектами осталось прежним, то какова была бы новая сила притяжения между двумя объектами?

 

 

 

4. Предположим, что два объекта притягиваются друг к другу с силой тяжести 16 единиц. Если бы масса обоих тел удвоилась и расстояние между ними удвоилось, то какой стала бы новая сила притяжения между двумя объектами?

 

5. Предположим, что два объекта притягиваются друг к другу с силой тяжести 16 единиц. Если массу обоих объектов утроить, а расстояние между объектами удвоить, то какой будет новая сила притяжения между двумя объектами?

 

 

 

6. Предположим, что два объекта притягиваются друг к другу с силой тяжести 16 единиц. Если массу объекта 1 удвоить, а расстояние между объектами утроить, то какова будет новая сила притяжения между двумя объектами?

 

7. Считается, что по мере старения звезды она претерпевает множество изменений. Одна из последних фаз жизни звезды — гравитационное коллапсирование в черную дыру. Что произойдет с орбитами планет Солнечной системы, если наша звезда (Солнце сожмется в черную дыру)? (И, конечно же, это предполагает, что планеты не подвержены влиянию предыдущих стадий эволюции Солнца. )

 

8. Недавно завершив свой первый курс физики, Дон Велл разработала новый бизнес-план, основанный на теме «Физика для лучшей жизни» ее учителя. Дон узнал, что объекты весят разное количество на разном расстоянии от центра Земли. Ее план включает покупку золота по весу на одной высоте, а затем продажу его на другой высоте по той же цене за вес. Должен ли Dawn покупать на большой высоте и продавать на низкой высоте или наоборот?

 

 

9. Фреда очень беспокоит его вес, но он редко что-то предпринимает. Узнав о законе всемирного тяготения Ньютона на уроке физики, он начинает беспокоиться о возможном влиянии изменения массы Земли на его вес. В (редкий) свободный момент за обеденным столом он говорит: «Как изменится мой вес, если масса Земли увеличится на 10%?» Что бы вы ответили Фреду?

 

 

10. При сравнении данных о массе и размерах планет Земли и Юпитера видно, что Юпитер примерно в 300 раз массивнее Земли. Можно быстро заключить, что объект на поверхности Юпитера будет весить в 300 раз больше, чем на поверхности Земли. Например, можно было бы ожидать, что человек, который весит 500 Н на Земле, будет весить 150 000 Н на поверхности Юпитера. Но это не так. На самом деле, человек массой 500 Н на Земле весит около 1500 Н на поверхность Юпитера. Объясните, как это может быть.

 

 

Следующий раздел:

Перейти к следующему уроку:

Формула силы притяжения — GeeksforGeeks

Сила притяжения определяется как сила, которая заставляет два или более объектов сближаться, даже если они не находятся рядом или не касаются друг друга. Это сила, которая притягивает тела ближе друг к другу. Согласно универсальному закону всемирного тяготения Ньютона, каждая масса, существующая в космосе, притягивает другую массу, и все, что брошено вверх, обязательно упадет обратно на землю. Магнитная сила, электрическая сила, электростатическая сила и гравитационная сила являются некоторыми силами притяжения.

 

Формула силы притяжения

Сила притяжения между любыми двумя телами прямо пропорциональна их массам и обратно пропорциональна расстоянию между ними. Обозначается символом F _g . Его единицей измерения является Ньютон (Н), а размерная формула задается как [M ¹ L ¹ T ^-2 ]. Его формула равна произведению гравитационной постоянной на отношение произведения масс тел на квадрат расстояния между ними.

F _G = GM ₁ M ₂ /R ²

, где,

• F _G является силой,
• G — это целевой консерв с Значим С Значительным кончитом. 6,67 × 10 ⁻¹¹ Н·м ² /кг ² ,
• м ₁ — масса тела,
• м _{2 ^{— масса другого тела, между двумя телами.}}

Вывод

Рассмотрим систему из двух тел с массами m ₁ и m ₂ , разделенных расстоянием r. Известно, что сила притяжения между этими двумя телами прямо пропорциональна произведению масс тел.

F ∝  м ₁ м ₂ ⇢ (1)

Кроме того, сила косвенно пропорциональна квадрату расстояния между двумя телами. Итак, мы получаем

F ∝  1/r ² ⇢ (2)

Из (1) и (2), 

F ∝  m ₁ m ₂ /r ²

2 получаем константу 90,0002,

2 F _g = Gm ₁ m ₂ /r ²

Здесь G известна как гравитационная постоянная.

Отсюда выводится формула силы притяжения между двумя телами.

Примеры задач

Задача 1. Вычислить силу притяжения между двумя телами массами 50 кг и 100 кг, находящимися на расстоянии 20 м друг от друга.

Решение:

M ₁ = 50

M ₂ = 100

R = 20

Используя формулу. r ²

= (6,67 × 10 ⁻¹¹ × 50 × 100)/(20) ²

= 8,343 × 10 ^-10 N

Проблема 2: Вычисление Gravitative Gravitation два тела массами 100 кг и 150 кг, находящиеся на расстоянии 80 м.

Решение:

M ₁ = 100

M ₂ = 150

R = 80

Используя формулу, мы получаем,

F = GM ₁ M ₂ / / R ²

= (6,67 × 10 ⁻¹¹ × 100 × 150)/(80) ²

= 1,5643 × 10 ^-10 N

Проблема 3: Вычисление. два тела массами 200 кг и 170 кг, находящиеся на расстоянии 1000 м.

Решение:

M ₁ = 200

M ₂ = 170

R = 1000

Используя формулу. R ²

= (6,67 × 10 ⁻¹¹ × 200 × 170)/(1000) ²

= 2,26 × 10 ^-12 N

Проблема 4: Вычисляйте. тел, если сила тяжести между ними равна 2,8 × 10 ^-12 N так, что они имеют одинаковую массу и находятся на расстоянии 120 м друг от друга.

Solution:

F = 2.8 × 10 ^-12

r = 120

Using the formula we get,

F = Gm ² /r ²

=> m ² = FR ² /G

=> M ² = (2,8 × 10 ^-12 × 120 × 120) /(6,67 × 10 ^—11 )

=> M ² —11 )

=> M ^{2 — = 625}

=> m = 25 кг

Задача 5. Вычислить массу тел, если сила притяжения между ними равна 1,89 × 10 ^-11 Н так, что они имеют равные массы и находятся на расстоянии 60 м друг от друга. .

Решение:

F = 1,89 × 10 ^-11

R = 60

Используя формулу, которую мы получаем,

F = GM ² /R ²

=> M0052 2 /R ²

=> M0052 2 /R ²

=> M0052 2 /R ² = Пт ² /G

=> м ² = (1,89 × 10 ^-11 × 60 × 60)/(6,67 × 10 ⁻¹¹ )

=> м ² = м 3 = 1023 900

Задача 6. Вычислить расстояние между телами массами 16 кг и 32 кг, если сила тяжести между ними равна 4,2 × 10 ^-12 Н.

Решение: 10 ^-12

м ₁ = 16

м ₂ = 32

с использованием формулы, которую мы получаем,

F = GM ₁ M ₂ /R ²

=> R ² = GM ₁ M ₂ /F

= > r ² = (6,67 × 10 ⁻¹¹ × 16 × 32)/(4,2 × 10 ^-12 )

=> r ² = 8100

=> r = 90 М

14

9

=> r = 90 М

14

92129

=> r = 90 М

9 2

.