Придумать ребус для 1 класса: Ребусы для 1 класса | Увлекательные и простые задания

Содержание

типов головоломок — Стивен Клонц

Вообще говоря, головоломка
это любая задача, которая удовлетворяет двум свойствам:

Она предназначена для развлечения решателя.
Существует четко определенное решение.

Этого можно добиться разными способами!
Вот несколько таких категорий типов головоломок, с которыми я столкнулся.
в моей работе.

Псст. Я слышал, ты любишь головоломки? Попробуйте мою новую бесплатную логическую головоломку
игра на SumIt.clontz.org. Он работает на
ваш телефон или веб-браузер без необходимости устанавливать что-либо.

Загадочные головоломки

Пример: первые две головоломки на моей домашней странице головоломок.

Это наиболее распространенный тип головоломок, которые можно найти в качественных играх по поиску головоломок.
квесты, а энтузиасты считают эти челленджи просто «головоломками»
Такие головоломки можно также назвать «дизайнерскими».
которые должны быть решены данным человеком не более одного раза, поскольку часть
головоломка — это прозрение, необходимое для того, чтобы увидеть технику извлечения. Обратите внимание, что
«загадочные кроссворды» (часто называемые просто «зашифрованными»)
это тип словесной головоломки, которая на самом деле не подходит для этого
определение (хотя совпадение загадочной головоломки и загадочного кроссворда
поклонников нетривиально!).

В загадочной головоломке конечная цель/ответ обычно должна быть
четко определенные (т. е. введите определенное слово или фразу в онлайн-форму, которая
принято; найти подсказку к месту, где можно найти ранее указанный жетон).
Однако механика извлечения этого решения частично или частично оставлена.
совершенно непонятно,
и решатель должен угадать несколько интерпретаций того, что загадка
может означать, пока один не подходит. Часто название головоломки или ее художественный текст могут
скрыть подсказки к этому извлечению: «тебе было бы слепой чтобы не знать как это решить»
может быть (не очень) тонкой подсказкой, чтобы найти способ найти буквы Брайля
в головоломке.

Создание таких головоломок требует много практики, помимо знания
ваша аудитория. Разные сообщества ожидают разные уровни сложности,
и у разных игроков будет разный уровень «жанровой смекалки».
Это, безусловно, мой любимый тип головоломок для разработки и решения,
но на беглый взгляд трудно сказать, качественная ли такая головоломка
сложная загадочная головоломка или просто плохо написана.

Логические головоломки

Примеры включают судоку,
нонограмма,
калькудоку,
Масью и
головоломки на логическую сетку.

Логическая головоломка обычно представляет собой сетку, которую необходимо заполнить
следуя некоторым четко определенным правилам. Обычно такие головоломки имеют единственное решение.
(свойство, которое само по себе помогает решателю заполнять сетку). Часто эти
головоломки можно упростить, частично заполнив головоломку для решателя.
Я особый поклонник головоломок пикросс (также называемых нонограммами), потому что решение
рисует картинку (т.е. дает решателю новую информацию, не связанную со свойствами
самой головоломки).

Математические головоломки

Возможно, они бывают двух видов.

Явный

Учитывая \(xy=6\), \(xz=10\) и \(yz=15\), найдите значение \(xyz\).

Что отличает эти задач по математике от тем, что математика
головоломка предназначена для развлечения, или
возможно конкурентоспособный. Эти головоломки обычно не поддаются алгоритмическому анализу.
решения; по крайней мере, не алгоритмы, которым традиционно учат в школе.
См. Также: соревнования AMC, задачи Патнэма и другие традиционные математические соревнования. 92 … Это забавная головоломка, когда вы слышите ее в первый раз, но
лучшие участники этих соревнований просто так запоминают сотни трюков.
По иронии судьбы, хотя эти головоломки, как правило, предназначены для того, чтобы бросить вызов учащимся.
математические способности, оптимальная стратегия решения таких головоломок состоит в том, чтобы
запомнить большое количество трюков и уловок и выяснить, какие незначительные вариации
требуется для головоломки под рукой.

Неявный

Вы разработали новую платформу социальной сети и планируете поддерживать
100 пользователей для вашей бета-версии. Каждый пользователь может дружить со всеми остальными.
пользователь. Сколько «дружбы» должно быть в базе данных вашей социальной сети
умеет хранить?

Вместо того, чтобы явно задавать математический вопрос «найти \(x\)»,
современная математическая головоломка рисует повествование и оставляет применение
математика до решателя.

Например, поскольку первый пользователь мог
до 99 друзей, второй пользователь может иметь до 98 других друзей,
и так далее, находим, что ответ:

\[
99+98+\точки +2+1=4950
\]

Но это может быть сложно (и мы могли бы сделать это совершенно невозможным,
увеличение числа до тысячи или миллиона пользователей).
В этом случае игроки вынуждены сделать остроумное наблюдение, что
каждый из 100 пользователей может иметь 99 других друзей, но так как
это двойной учет дружбы, мы должны разделить этот продукт на два:

\[
\frac{100\times 99}{2}=4950
\]

Конечно, если вы немного знакомы с теорией графов,
вы также можете подойти к этой проблеме, сформулировав ее как
графе и спрашивая себя: «Сколько ребер в полном графе со 100
вершины?».
Это показывает, что хорошая современная математическая головоломка может как бросить вызов, так и научить.
математика,
без явного изложения математической задачи «решить для \(x\)». 9n k=\frac{n(n+1)}{2}\),
но бросить вызов вашим способностям решать проблемы и математическое моделирование
придумывать свои узоры и формулы.

Механические пазлы

Примеры: пазлы, гвозди, кубики Рубика.

Вероятно, самый распространенный вариант головоломки; Я ожидаю, что большинство головоломок считают
кусок головоломки в качестве «логотипа» для головоломки. Их можно решить методом проб и ошибок,
но особенно для головоломок типа кубика Рубика могут быть математические/логические
также методы решения.

Головоломки-викторины

Подобно загадочным головоломкам, головоломки-викторины обычно имеют индивидуальный дизайн (в противном случае
это просто пустяки). В то время как головоломки-викторины часто содержат загадочные элементы, такая головоломка
также может быть явным (в этом случае это может быть своего рода словесная головоломка).
В любом случае, чтобы решать такие головоломки, игрок должен обладать некоторыми знаниями предметной области.
или способность узнать о теме.

Начинающие дизайнеры квестов часто попадают в ловушку, добавляя головоломки-викторины.
в своих испытаниях, что очень разочаровывает игрока, застрявшего в комнате.
на 60 минут только потому, что они заржавели (скажем) в дискографии ABBA!
Тем не менее, я часто ловлю себя на том, что получаю удовольствие от викторин, даже если они связаны с доменами.
Я не очень знаком с: просто убедитесь, что у меня есть способ искать решения, как
необходимо, и желательно иметь второстепенную задачу помимо мелочей, как только я
включил решения.

Словесные головоломки

Примеры: кроссворды, Boggle.

Словесные головоломки — это головоломки, требующие знания языка. Большинство головоломок со словами
на самом деле математический по своей природе, при условии, что словарь доступен; Например,
есть 120 способов перестановки букв в пятибуквенном слове без повторяющихся букв,
и есть 104 возможных трехбуквенных слова в сетке букв 4 на 4.

Линия немного размывается в кроссвордах; технически (как было указано
от товарища-головоломки Кристофера Найта) кроссворды могут иметь несколько ответов и
вплоть до интерпретации (например, загадки с узорами). Как правило, словесные головоломки, основанные на
в определениях есть немного гибкости (если нет способа проверить решение),
поэтому их проектирование требует изящества.

С другой стороны, такие головоломки, как
Места Пожалуйста
на самом деле логические головоломки, даже если они используют слова! Это потому, что нет предварительного
требуется знание слов, так как они все предусмотрены. Вместо этого игроки должны
просто используйте логику, чтобы найти, как эти слова можно использовать для заполнения сетки.

Несколько связанных понятий:

Угадывание шаблона

Пример:

Что дальше в списке? 1, 2, 4, …

Как правило, это нечеткие головоломки. Особенно вопиющими являются
«Какая картинка идет следующей в шаблоне» Вопросы типа Менса. 2+n+2}{2}\)
удовлетворить требования
\(f(0)=g(0)=1,f(1)=g(1)=2,f(2)=g(2)=4\),
давая одинаково разумные предположения
из \(f(3)=8\) и \(g(3)=7\) соответственно.

Загадки

Пример:

Мужчина и его сын попали в автомобильную аварию. Отец умирает, а сын
везут в больницу. Врач отказывается оперировать, говоря: «Я не могу
оперируйте моего сына!» Как это может быть?

Загадки не соответствуют моему определению головоломки, так как нет определенного
логически выведенное решение.
Обратите внимание, что есть несколько ответов на приведенную выше загадку:
«Доктор — это мать!» «У сына два отца!»
и т. д. и т. д. Это может быть забавно обдумывать в среде с низкими ставками, но
плохая форма в любых соревнованиях, таких как охота за головоломками
или квест комнаты.

Чтобы узнать больше обо мне или моей работе с головоломками,
пожалуйста, посетите мой О нас
и страницы с головоломками, или вы можете узнать больше о моих
Книги.

Советы по обучению и шаблон для печати

Tangrams for kids: учебный инструмент для развития навыков STEM

3 Как строительные блоки Танграммы могут научить детей пространственным отношениям.

Они могут помочь детям выучить геометрические термины и развить более сильные способности к решению задач. Они могут даже помочь детям лучше справляться с тестами по основам арифметики. Но что такое танграм?

Танграм, изобретенный в Китае примерно 200 лет назад, представляет собой двумерную головоломку с перестановкой, созданную путем разрезания квадрата на семь частей — семь геометрических фигур, называемых «танами» (Slocum et al 2003).

Какие семь форм в танграме? Каждый танграм-пазл содержит следующее:

2 больших прямоугольных треугольника
1 средний прямоугольный треугольник
2 маленьких прямоугольных треугольника
1 маленький квадрат
1 параллелограмм

При правильном расположении эти формы танграма могут быть соединены вместе в виде большого квадрата, прямоугольника или треугольника. Они также могут быть расположены в различных сложных формах, в том числе причудливых.

Есть много способов играть в танграммы. Самый простой способ — позволить детям создавать свои собственные сложные фигуры. Но традиционно к танграмам относятся как к головоломкам.

Игроку показывается очертание мишени, так что «швы» между составными загарами скрыты. Затем игрок пытается воссоздать форму, используя семь частей.

По сути, это упражнение похоже на структурированную игру с блоками, где задача состоит в том, чтобы создать точную копию структуры, изображенной на схеме. Но есть ключевое отличие.

В структурированной блочной игре диаграмма предоставляет вам точную визуальную информацию о том, куда идет каждый элемент. В танграм-головоломке вам остается решить это самостоятельно.

Как отметили Чжэнь Юань и его коллеги, решение головоломок танграма, по-видимому, активирует части мозга, связанные с творческим мышлением и методом проб и ошибок (Hu et al 2019).).

Образовательные преимущества танграмов

Когда мы играем с танграмами, мы рассматриваем формы с разных сторон и точек зрения. Как бы выглядели фигуры, если бы мы склеили их вместе? Повернул их? Перемещать их в разные положения?

Эксперименты показывают, что размышления о таких вещах — визуализация пространственных отношений между формами «мысленным взором» — могут улучшить наши зрительно-пространственные навыки.

Исследования показывают, что это также может улучшить арифметическую производительность. Когда Йи Линг Ченг и Келли Микс попросили детей в возрасте 6-8 лет выполнить серию пространственных задач, подобных танграму, практическое занятие, казалось, подготовило мозг к математике.

Дети, которые потратили 40 минут на решение головоломок с вращением фигур, сразу после этого показали лучшие результаты в арифметическом тесте с карандашом и бумагой. По сравнению с действиями, подобными танграму, разминка с кроссвордами не имела такого эффекта (Cheng and Mix, 2012).

Таким образом, есть основания подозревать, что игра в танграммы полезна для обучения, и многие преподаватели рекомендовали их использовать в классе (Бонинг и Альтхаус, 1997; Кригер, 1991; Национальный совет учителей математики, 2003; Клементс и Сарама, 2014).

В частности, эти учителя утверждают, что игра с танграмами может помочь детям

классифицировать формы
развить позитивное отношение к геометрии
лучше понять пространственные отношения
развить понимание того, как можно разложить геометрические фигуры
отточить навыки пространственного вращения
приобрести точный словарный запас для манипулирования фигурами (например, «перевернуть», «повернуть»)
изучить значение конгруэнтности

Кроме того, исследователи утверждают, что игра в танграм может дать детям возможность отойти от упрощенных (и неправильных) представлений о формах. Маленьким детям, например, может быть трудно объяснить, какие элементы необходимы для того, чтобы фигура была квадратной. С помощью управляемого опроса учитель может помочь детям определить, почему некоторые попытки составить квадрат из танграмов не увенчались успехом (Ник Мхуири и Келли, 2021).

Дети также могут выучить новый словарный запас для описания форм, которые они собирают (например, ромб, трапеция, шестиугольник). А Том Сково демонстрирует, как танграммы могут помочь детям вычислять площади без формул. Подробности смотрите в его отличных занятиях с использованием танграмов для детей 4-6 классов.

Как насчет бесплатной игры с танграмами? Это тоже хорошо. Но обратите внимание: дети, вероятно, узнают гораздо больше, если их игра включает в себя обсуждение и командную работу.

Действительно, исследования показывают, что пространственная игра, такая как игра в танграммы, особенно полезна, когда дети взаимодействуют с другими людьми, использующими пространственный словарный запас.

Например, дети младшего возраста, как правило, развивают больший пространственный словарный запас, если во время игры их родители знакомят их с большим набором пространственных слов, таких как «треугольник» и «линия». Как я объяснял в другом месте, такие дети также более склонны к развитию более сильных пространственных навыков.

Вероятно, мы сможем повысить ценность танграмов, активно вовлекая детей в беседу. Мы можем познакомить их со словами, которые они могут не знать, например, «угол» и «параллелограмм».

Вероятно, детям будет полезно, если их попросят делать прогнозы и объяснять тактику.

Исследования показывают, что дети с большей вероятностью усваивают понятия, когда объясняют их другим. Что произойдет, если повернуть треугольник? Что произойдет, если перевернуть параллелограмм? Как мы должны переместить эту фигуру, чтобы она подошла?

Если мы сможем заставить детей объяснять свои идеи, мы можем помочь им улучшить пространственные навыки и понимание геометрии (Lee et al 2009; Clements and Sarama 2014).

Таким образом, в то время как детям может быть полезна одиночная игра с танграмами, некоторые из лучших образовательных событий могут быть получены от игры с (разговорчивым) партнером.

Любые другие советы по обучению?

Tangrams предлагает детям прекрасную возможность проверить различные геометрические манипуляции и ознакомиться со свойствами форм, которые они используют.

Но обратите внимание, что треугольники — большой, средний и маленький — имеют одинаковую форму. Они представляют собой особый вид прямоугольного треугольника — равнобедренный треугольник с двумя углами по 45 градусов и одним углом по 90 градусов. А если сложить два треугольника одинакового размера, то получится квадрат.

Эти свойства встречаются не у всех треугольников. С другой стороны! Но детям легко прийти к такому выводу, если они не знакомятся с разнообразными треугольниками — равносторонними, равнобедренными и разносторонними. Поэтому важно знакомить детей с этим разнообразием и обращать их внимание на то, чем могут отличаться треугольники (Клемент и Сарама, 2014).

Начало работы: как сделать танграм

Вы можете сделать свои собственные танграмы, следуя инструкциям на сайте Тома Сково или распечатав и вырезав формы танграма ниже.

Если щелкнуть здесь изображение правой кнопкой мыши, его можно сохранить на компьютере для печати. В качестве альтернативы, щелкнув правой кнопкой мыши, вы можете открыть изображение в новой вкладке и использовать функцию печати вашего браузера.

Ищете более прочные танграмы? Вы можете купить некоторые. Classic Tangoes включает в себя два пластиковых набора танграм и колоду карт-пазлов. Но углы немного острые. Вы также можете найти танграмы из других материалов, таких как дерево, пенопласт и толстый картон.

Танграммы для детей младшего возраста

Мое любимое знакомство с танграмами для детей младшего возраста — это книга Три свиньи, один волк, семь волшебных фигур Грейс Маккароне. К сожалению, он распродан, но вы можете забрать подержанный экземпляр. Он включает в себя рассказ (основанный на народной сказке о трех поросятах), учебное пособие, набор танграмм, которые нужно вырезать, и некоторые задания, созданные учителем математики. Хотя издатель рекомендовал эту книгу для детей 1-2 классов, книга может быть интересна и дошкольникам.

Еще одну причудливую историю с танграмами см. в разделе «История дедушки Танга» (Dragonfly Books).

Виртуальные танграммы для детей

Вы можете задаться вопросом, являются ли компьютерные игры такими же образовательными, как игра с настоящими физическими танграмами. Национальный совет учителей математики (NCTM) рекомендует оба варианта.

Согласно NCTM, компьютерные игры могут иметь особые преимущества, потому что «компьютерная среда, скорее всего, побуждает [детей] думать о том, как им нужно манипулировать фрагментами танграма, а не подходить к задаче в основном методом проб и ошибок».

Узнайте больше и попробуйте эту онлайн-игру от Национального совета учителей математики.

Идеи для занятий танграмом

Классические подходы: либо (1) представить детям изображения фигур-мишеней (и предложить им попытаться воспроизвести эти формы с помощью своих танграмм), либо (2) побудить детей к творчеству и придумать свои формы.

Но есть и другие игры и занятия, которые стоит попробовать. Вы можете выбрать тему (например, «рыбы», «космические корабли» или «дома») и посмотреть, сколько разных примеров каждого типа могут придумать дети. Например, как можно предложить детям создать серию кошек.

Дополнительная информация о развитии навыков STEM

Хотите узнать больше о мероприятиях, повышающих навыки STEM? В этой статье я рекомендую ряд книг и учебных ресурсов по STEM для детей, в том числе несколько бесплатных.

Кроме того, чтобы узнать о многих преимуществах игры в конструктор, см. мою статью «Преимущества игрушечных кубиков». Если вас особенно интересует структурированная игра с кубиками, ознакомьтесь с моей статьей «Могут ли кубики Lego и другие конструкторы улучшить навыки STEM вашего ребенка?»

Дополнительную информацию о развитии пространственного мышления у детей см. в следующих статьях Parenting Science:

Пространственный интеллект: что это такое и как его улучшить?

Улучшение пространственных навыков у детей и подростков: 12 научно обоснованных советов

Ссылки: Tangrams for kids

Bohning G and Althouse JK. 1997. Использование танграмм для обучения детей младшего возраста геометрии. Журнал дошкольного воспитания. 24(4): 239-242.

Ченг Ю.Л. и Микс К.С. 2012. Пространственное обучение улучшает математические способности детей. Журнал познания и развития. Опубликовано в Интернете DOI: 10.1080/15248372. 2012.725186.

Клементс Д. и Сарама Дж. 2014 г. Изучение и преподавание математики в раннем возрасте: подход, основанный на траекториях обучения. Нью-Йорк, штат Нью-Йорк: Рутледж.

Ху З., Лам К.Ф., Юань З. 2019. Эффективное подключение лобно-теменной сети во время выполнения задания Танграм в естественной среде. Неврология. 422:202-211.

Криглер С. 1991. Танграм: это больше, чем древняя головоломка. Учитель арифметики 38(9) 38-43.

Lee J, Lee JO и Collins C. 2009. Улучшение пространственного восприятия детей с помощью танграмм. Детское образование 86 (2): 92-94.

Национальный совет учителей математики. 2003. Развитие понимания геометрии и пространственных навыков с помощью головоломок с танграмами: проблемы танграма. www.nctm.org.

Ник Мхуири С. и Келли Д. 2021. Создание квадратов: ответы детей на задание по танграму. В: Восьмая конференция по исследованиям в области математического образования в Ирландии (MEI 8), 15–16 октября 2021 г., Дублин, Ирландия (онлайн).