В классе никакие два мальчика не родились в один день: В классе никакие два мальчика не родились в один день недели, а никакие две девочки…

ЕГЭ. Задача 4. Теория вероятностей

Подготовка к единому государственному экзамену по математике. Полезные материалы и видеоразборы задач по теории вероятностей.

Полезные материалы

• Теория вероятностей (Фоксфорд.Учебник)

Видеоразборы задач

За круглый стол на 5 стульев в случайном порядке рассаживаются 3 мальчика и 2 девочки. Найдите вероятность того, что обе девочки будут сидеть рядом.

В Волшебной стране бывает два типа погоды: хорошая и отличная, причем погода, установившись утром, держится неизменной весь день. Известно, что с вероятностью 0,7 погода завтра будет такой же, как и сегодня. Сегодня 28 марта, погода в Волшебной стране хорошая. Найдите вероятность того, что 1 апреля в Волшебной стране будет отличная погода.

На чемпионате по прыжкам в воду выступают 50 спортсменов, среди них 8 прыгунов из России и 10 прыгунов из Мексики. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что пятнадцатым будет выступать прыгун из России.

На рисунке изображен лабиринт. Паук заползает в лабиринт в точке «Вход». Развернуться и ползти назад паук не может, поэтому на каждом разветвлении паук выбирает один из путей, по которому еще не полз. Считая, что выбор дальнейшего пути чисто случайный, определите, с какой вероятностью паук придет к выходу D.

Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,02. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,99. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,01. Найдите вероятность того, что случайно выбранная изготовленная батарейка будет забракована системой контроля.

Вероятность того, что батарейка бракованная, равна 0,06. Покупатель в магазине выбирает случайную упаковку, в которой две таких батарейки. Найдите вероятность того, что обе батарейки окажутся исправными.

Подборка задач

1. В кармане у Миши было четыре конфеты — «Грильяж», «Белочка», «Коровка» и «Ласточка», а также ключи от квартиры. Вынимая ключи, Миша случайно выронил из кармана одну конфету. Найдите вероятность того, что потерялась конфета «Грильяж».
2. В соревнованиях по толканию ядра участвуют 4 спортсмена из Финляндии, 7 спортсменов из Дании, 9 спортсменов из Швеции и 5 — из Норвегии. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, который выступает последним, окажется из Швеции.
3. Перед началом первого тура чемпионата по бадминтону участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 26 бадминтонистов, среди которых 10 участников из России, в том числе Руслан Орлов. Найдите вероятность того, что в первом туре Руслан Орлов будет играть с каким-либо бадминтонистом из России?
4. В чемпионате мира участвуют 16 команд. С помощью жребия их нужно разделить на четыре группы по четыре команды в каждой. В ящике вперемешку лежат карточки с номерами групп: $$1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4.$$ Капитаны команд тянут по одной карточке. Какова вероятность того, что команда России окажется во второй группе?
5. Научная конференция проводится в 5 дней. Всего запланировано 75 докладов — первые три дня по 17 докладов, остальные распределены поровну между четвертым и пятым днями. Порядок докладов определяется жеребьевкой. Какова вероятность, что доклад профессора Максимова окажется запланированным на последний день конференции?
6. В среднем из 1000 садовых насосов, поступивших в продажу, 5 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.
7. Фабрика выпускает сумки. В среднем на 100 качественных сумок приходится восемь сумок со скрытыми дефектами. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется качественной. Результат округлите до сотых.
8. Механические часы с двенадцатичасовым циферблатом в какой-то момент сломались и перестали ходить. Найдите вероятность того, что часовая стрелка застыла, достигнув отметки 10, но не дойдя до отметки 1 час.
9. В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что в первый раз выпадает орел, а во второй — решка.
10. В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно один раз.
11. В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что выпадет хотя бы две решки.
12. В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 8 очков. Результат округлите до сотых.
13. На рок-фестивале выступают группы — по одной от каждой из заявленных стран. Порядок выступления определяется жребием. Какова вероятность того, что группа из Дании будет выступать после группы из Швеции и после группы из Норвегии? Результат округлите до сотых.
14. В классе 26 человек, среди них два близнеца — Андрей и Сергей. Класс случайным образом делят на две группы по 13 человек в каждой. Найдите вероятность того, что Андрей и Сергей окажутся в одной группе.
15. В классе учится 21 человек. Среди них две подруги: Аня и Нина. Класс случайным образом делят на 7 групп, по 3 человека в каждой. Найти вероятность того. что Аня и Нина окажутся в одной группе.
16. Стрелок стреляет по мишени один раз. В случае промаха стрелок делает второй выстрел по той же мишени. Вероятность попасть в мишень при одном выстреле равна 0,7. Найдите вероятность того, что мишень будет поражена (либо первым, либо вторым выстрелом).
17. Если гроссмейстер Антонов играет белыми, то он выигрывает у гроссмейстера Борисова с вероятностью 0,52. Если Антонов играет черными, то Антонов выигрывает у Борисова с вероятностью 0,3. Гроссмейстеры Антонов и Борисов играют две партии, причем во второй партии меняют цвет фигур. Найдите вероятность того, что Антонов выиграет оба раза.
18. В магазине три продавца. Каждый из них занят с клиентом с вероятностью 0,3. Найдите вероятность того, что в случайный момент времени все три продавца заняты одновременно (считайте, что клиенты заходят независимо друг от друга).
19. Вероятность того, что новый DVD-проигрыватель в течение года поступит в гарантийный ремонт, равна 0,045. В некотором городе из 1000 проданных DVD-проигрывателей в течение года в гарантийную мастерскую поступила 51 штука. На сколько отличается частота события «гарантийный ремонт» от его вероятности в этом городе?
20. При изготовлении подшипников диаметром 67 мм вероятность того, что диаметр будет отличаться от заданного не больше, чем на 0,01 мм, равна 0,965. Найдите вероятность того, что случайный подшипник будет иметь диаметр меньше чем 66,99 мм или больше чем 67,01 мм.
21. Какова вероятность того, что случайно выбранное натуральное число от 10 до 19 делится на три?
22. Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнет игру с мячом. Команда «Физик» играет три матча с разными командами. Найдите вероятность того, что в этих играх «Физик» выиграет жребий ровно два раза.
23. Перед началом волейбольного матча капитаны команд тянут честный жребий, чтобы определить, какая из команд начнет игру с мячом. Команда «Статор» по очереди играет с командами «Ротор», «Мотор» и «Стартер». Найдите вероятность того, что «Статор» будет начинать только первую и последнюю игры.
24. В магазине стоят два платежных автомата. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,05 независимо от другого автомата. Найдите вероятность того, что хотя бы один автомат исправен.
25. По отзывам покупателей Иван Иванович оценил надежность двух интернет-магазинов. Вероятность того, что нужный товар доставят из магазина А, равна 0,8. Вероятность того, что этот товар доставят из магазина Б, равна 0,9. Иван Иванович заказал товар сразу в обоих магазинах. Считая, что интернет-магазины работают независимо друг от друга, найдите вероятность того, что ни один магазин не доставит товар.
26. Биатлонист пять раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что биатлонист первые три раза попал в мишени, а последние два промахнулся. Результат округлите до сотых
27. Помещение освещается фонарем с двумя лампами. Вероятность перегорания одной лампы в течение года равна 0,3. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит.
28. На экзамене по геометрии школьнику достается один вопрос из списка экзаменационных вопросов. Вероятность того, что это вопрос на тему «Вписанная окружность», равна 0,2. Вероятность того, что это вопрос на тему «Параллелограмм», равна 0,15. Вопросов, которые одновременно относятся к этим двум темам, нет. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем.
29. Из районного центра в деревню ежедневно ходит автобус. Вероятность того, что в понедельник в автобусе окажется меньше 20 пассажиров, равна 0,94. Вероятость того, что окажется меньше 15 пассажиров, равна 0,56. Найдите вероятность того, что число пассажиров будет от 15 до 19.
30. Вероятность того, что новый электрический чайник прослужит больше года, равна 0,97. Вероятность того, что он прослужит больше двух лет, равна 0,89. Найдите вероятность того, что он прослужит меньше двух лет, но больше года.
31. Вероятность того, что на тесте по биологии учащийся О. верно решит больше 11 задач, равна 0,67. Вероятность того, что О. верно решит больше 10 задач, равна 0,74. Найдите вероятность того, что О. верно решит ровно 11 задач.
32. Чтобы пройти в следующий круг соревнований, футбольной команде нужно набрать хотя бы 4 очка в двух играх. Если команда выигрывает, она получает 3 очка, в случае ничьей — 1 очко, если проигрывает — 0 очков. Найдите вероятность того, что команде удастся выйти в следующий круг соревнований. Считайте, что в каждой игре вероятности выигрыша и проигрыша одинаковы и равны 0,4.
33. В Волшебной стране бывает два типа погоды: хорошая и отличная, причем погода, установившись утром, держится неизменной весь день. Известно, что с вероятностью 0,8 погода завтра будет такой же, как и сегодня. Сегодня 3 июля, погода в Волшебной стране хорошая. Найдите вероятность того, что 6 июля в Волшебной стране будет отличная погода.
34. В группе туристов 5 человек. С помощью жребия они выбирают двух человек, которые должны идти в село за продуктами. Артем хотел бы сходить в магазин, но он подчиняется жребию. Какова вероятность того, что Артем пойдет в магазин?
35. Чтобы поступить в институт на специальность «Лингвистика», абитуриент должен набрать на ЕГЭ не менее 70 баллов по каждому из трех предметов — математика, русский язык и иностранный язык. Чтобы поступить на специальность «Коммерция», нужно набрать не менее 70 баллов по каждому из трех предметов — математика, русский язык и обществознание. Вероятность того, что Петров получит не менее 70 баллов по математике, равна 0,6, по русскому языку — 0,8, по иностранному языку — 0,7 и по обществознанию — 0,5. Найдите вероятность того, что Петров сможет поступить хотя бы на одну из двух упомянутых специальностей
36. При артиллерийской стрельбе автоматическая система делает выстрел по цели. Если цель не уничтожена, то система делает повторный выстрел. Выстрелы повторяются до тех пор, пока цель не будет уничтожена. Вероятность уничтожения некоторой цели при первом выстреле равна 0,4, а при каждом последующем — 0,6. Сколько выстрелов потребуется для того, чтобы вероятность уничтожения цели была не менее 0,98?

увеличение размера пособий и другие изменения в мерах поддержки семей

Екатерина Мирошкина

экономист

Профиль автора

Каждый год выплаты на детей немного увеличиваются. В 2022 году они тоже вырастут — и уже известно насколько. Пока это не оформлено нормативными документами: бюджет только на утверждении, но все суммы уже анонсированы до копейки, поэтому можно их учитывать.

Вот на какие суммы можно рассчитывать семьям с детьми.

Пособие по беременности и родам

Это так называемые декретные — они зависят от среднего заработка женщины за два года до года декрета. Но есть минимум и максимум, вот они и изменятся.

Минимум зависит от МРОТ, а в 2022 году он станет выше. Пособие за 140 дней декрета при обычных родах в 2021 году — 58 878 Р, в 2022 — 62 675 Р. Такую сумму, например, получат ИП, если заплатили взносы на социальное страхование за 2021 год.

Максимум зависит от предельной базы для начисления страховых взносов. В 2022 году будет учитываться база за 2020 и 2021 годы. В 2021 году максимальные декретные за 140 дней — 340 795 Р, в 2022 — 360 164 Р.

Повышенную сумму получат женщины, которые уйдут в декрет в 2022 году. Назначать и платить это пособие будут без заявления.

/guide/skolko-dekretniye/

Как рассчитать декретные выплаты

Ежемесячное пособие малообеспеченным беременным женщинам

Новое пособие с 1 июля заменило прежнюю символическую единовременную выплату за постановку на учет до 12 недель. Теперь женщина может получать 50% прожиточного минимума трудоспособного населения в регионе, если среднедушевой доход семьи не более прожиточного минимума на душу населения, а имущества — не более утвержденного перечня.

Ну и что? 01.07.21

Пособие для беременных в 2022 году: основные условия

Если в регионе вырастет прожиточный минимум, то и пособие увеличится с 1 января 2022 года. Повышение может составить около 200—300 Р в месяц.

Единовременное пособие при рождении ребенка

Его платят независимо от трудоустройства одному из родителей. Сумма фиксированная и повышается с 1 февраля. В 2021 году — 18 886 Р, с 1 февраля 2022 года — 19 981 Р.

Пособия женам и детям призывников

Беременная жена военнослужащего по призыву может получить единовременное пособие. В 2021 году оно составляет 29 908 Р, с 1 февраля 2022 года — 31 642 Р.

Мать или опекун ребенка призывника может получать ежемесячное пособие. В 2021 году — 12 818 Р, с 1 февраля 2022 года — на 5,8% больше, 13 561 Р. Пособие назначается до трехлетия ребенка, но не позднее срока окончания службы в армии.

8 пособий, которые можно получить при низком доходе

Материнский капитал

Сумма зависит от того, какой по счету ребенок и в каком году он родился. Индексация коснется не только той господдержки, на которую возникнет право в 2022 году, но и неиспользованного маткапитала. Например, если ребенок родился в ноябре 2021 года, маткапитал на ипотеку можно получить сразу или подождать и использовать повышенную сумму.

Размер материнского капитала изменится так:

• 483 881 Р → 503 237 Р;
• 639 431 Р → 665 009 Р;
• 155 550 Р → 161 733 Р.

Например, при рождении первого ребенка он составит 503 237 Р, а при рождении второго — 665 009 Р. Если на первого уже получали и родится еще один — доплата составит 161 733 Р.

/prava/matcapital/

Права родителей с маткапиталом

Ежемесячная выплата на детей до 3 лет

Этот вид господдержки зависит от региона и установленного в нем прожиточного минимума для детей. При назначении выплаты учитывается среднедушевой доход — его сравнивают с двумя прожиточными минимумами для трудоспособного населения. На федеральном уровне назначается только на первого и второго ребенка, причем на второго — за счет маткапитала.

То есть если в регионе изменится прожиточный минимум, это повлияет на сумму. Например, в 2020 году в Москве выплата составляла 15 225 Р, в 2021 году — 15 450 Р. В 2022 пока неизвестно, но точно больше.

Еще из важного — при назначении выплаты будет учитываться прожиточный минимум не за второй квартал 2022 года, а в текущем году.

/benefit-calc/

Калькулятор путинских выплат на первого и второго ребёнка в 2022 году

Ежемесячное пособие на детей от 3 до 7 лет

Это новое пособие с 1 июля 2021 года. Оно зависит от прожиточных минимумов на душу населения и для детей в регионе. Эти величины точно изменятся, а значит, вырастут и пособия, но как именно — пока неизвестно. Значительной прибавки там ожидать не стоит, можно рассчитывать на 150—500 Р в месяц.

Пособие составляет 50, 75 или 100% прожиточного минимума для детей. Максимальное в среднем по России — около 11 500 Р. В 2022 году может составить около 12 000 Р.

Сложный вопрос 09. 04.21

Как получить выплату на детей с 3 до 7 лет в 2022 году

В 2022 году такое пособие будет назначено на 3,5 млн детей.

Ежемесячное пособие на детей от 8 до 17 лет

С ним такая же ситуация, как с пособием до 7 лет. Разница только в условиях назначения. Выплату на детей от 8 лет могут получать только единственные родители или те, кому назначены алименты по решению суда.

Если вырастут прожиточные минимумы, то изменится и пособие. Оно составляет 50% от прожиточного минимума для детей в регионе и только если среднедушевой доход не более прожиточного минимума на душу населения. Сумму пересчитают автоматически.

Ну и что? 01.07.21

Пособие на детей от 8 до 17 лет с 2021 года: основные условия

В 2021 году в среднем можно получать 5800 Р, в 2022 году сумма может вырасти до 6200—6500 Р.

Единовременное пособие при усыновлении детей

Если усыновить ребенка старше 7 лет, ребенка с инвалидностью или братьев и сестер, можно получить повышенное единовременное пособие. В 2021 году его размер составляет 144 307 Р, с 1 февраля 2022 года — 152 677 Р. Если детей несколько, господдержка назначается на каждого из них.

Пособие по уходу за болеющим ребенком

За каждый день больничного по уходу за ребенком можно получать средний дневной заработок или его часть — 50, 60 или 80%. Это зависит от возраста ребенка, стажа работника, вида лечения и длительности болезни.

Максимальное пособие по временной нетрудоспособности при болезни ребенка зависит от предельной базы для страховых взносов. В 2021 году можно получать до 2434 Р в день, в 2022 — 2572 Р.

Ну и что? 03.09.21

Правила расчета детских больничных в 2022 году

Компенсация по уходу за детьми с инвалидностью

Эта выплата фиксированная и почему-то не меняется с годами. Она установлена указом президента и не индексируется. Два года назад она выросла с 5500 Р до 10 000 Р и с тех пор не повышалась даже на уровень инфляции.

Региональные выплаты

В регионах есть свои виды господдержки. Они тоже могут измениться, но как именно — нужно смотреть на местных сайтах соцзащиты в начале 2022 года. Например, пособие на третьего или последующего ребенка до 3 лет зависит от прожиточного минимума и может вырасти, например, на 500 Р. Эту выплату в регионах будут получать около 530 тысяч семей.

А вот региональный маткапитал иногда увеличивается сразу вдвое. Например, был 100 000 Р, а в следующем году — раз, и уже 200 000 Р. Но при этом учитывается не дата обращения, а дата рождения ребенка.

/guide/tretiy/

Детские пособия и выплаты на третьего ребенка

Изменение основных детских выплат

Минимальные декретные за 140 дней

2021 год

58 878 Р

2022 год

62 675 Р

Повышение

3797 Р

Максимальные декретные за 140 дней

2021 год

340 795 Р

2022 год

360 164 Р

Повышение

19 369 Р

При рождении ребенка 1 раз

2021 год

18 886 Р

2022 год

19 981 Р

Повышение

1095 Р

Минимальное по уходу до полутора лет в месяц

2021 год

7082 Р

2022 год

7493 Р

Повышение

411 Р

Максимальное по уходу до полутора лет в месяц

2021 год

29 600 Р

2022 год

31 283 Р

Повышение

1683 Р

Жене призывника 1 раз

2021 год

29 908 Р

2022 год

31 642 Р

Повышение

1734 Р

Ребенку призывника в месяц

2021 год

12 818 Р

2022 год

13 561 Р

Повышение

743 Р

Маткапитал за первого ребенка 1 раз

2021 год

483 881 Р

2022 год

503 237 Р

Повышение

19 356 Р

Маткапитал за второго ребенка 1 раз

2021 год

639 431 Р

2022 год

665 009 Р

Повышение

25 578 Р

Доплата маткапитала 1 раз

2021 год

155 550 Р

2022 год

161 772 Р

Повышение

6222 Р

Максимальные больничные за 1 день

2021 год

2434 Р

2022 год

2572 Р

Повышение

138 Р

При усыновлении некоторых детей 1 раз

2021 год

144 307 Р

2022 год

152 677 Р

Повышение

8370 Р

На какие детские пособия вы можете рассчитывать

Пособий и выплат множество, условий для их получения еще больше — во всем этом легко запутаться.

Мы сделали тест для родителей: ответьте на несколько вопросов и узнайте, на какие виды господдержки вы можете рассчитывать.

Что такое парадокс дня рождения?. 1. Это не парадокс. 2. Легко… | by Alessandro Bazzi

Photo by Adi Goldstein on Unsplash

Я родился 2 августа, ровно за 33 года до рождения моего отца. Я всегда учил, что тот факт, что я разделил день рождения с отцом, был чем-то действительно уникальным. У меня даже нет двух друзей, которые родились в один день.

Я никогда не задумывался о математике двух людей с одинаковым днем ​​рождения. Если бы однажды мой друг не рассказал мне о парадоксе дня рождения, я, вероятно, никогда бы этого не сделал. Он сказал: «Ты на вечеринке. В комнате ровно 23 человека, каковы шансы, что у двух людей день рождения в один день?» Я сказал: «Я не знаю, но я думаю, что они довольно низкие».

«На самом деле больше 50%.»

«Заткнись! Не может быть, чтобы это было правдой!»

Как оказалось, да.

Чтобы решить эту задачу, мы должны ответить на простой вопрос:

Сколько людей нам нужно, чтобы вероятность того, что двое из них родились в один день, превышала 50%?

Прежде чем мы начнем, мы должны сделать некоторые предположения. Во-первых, мы рассматриваем год из 365 дней (без високосных лет, извините). Это означает, что для 100% вероятности нам нужно 366 человек. Второе предположение состоит в том, что все 365 дней рождения равновероятны. На самом деле это не так, но на результаты это влияет лишь незначительно. На самом деле, это худший случай (подробнее здесь)

Начнем с простого. Какова вероятность того, что у двух людей день рождения в один день? Первый человек может родиться в любой день года, значит вероятность 365/365 = 1 . Второй человек должен родиться в тот же день, что и первый, и есть 1/365 вероятность того, что это произойдет.

Эти два события должны произойти одновременно, поэтому вероятность:

Не очень высокая, как мы ожидали.

Теперь мы можем рассмотреть группу из трех человек (назовем их А, В, С ). Чтобы узнать вероятность того, что по крайней мере два человека родились в один день, мы должны вычислить:

1. Вероятность того, что у A и B один день рождения.
2. Вероятность того, что у B и C день рождения в один день.
3. Вероятность того, что у А и С день рождения в один день.
4. Вероятность того, что у A, B и C день рождения в один день.

Это не так уж сложно. Однако, если мы хотим сделать то же самое для большего числа людей, потребуется слишком много вычислений.

К счастью, мы можем использовать небольшую хитрость.

Мы хотим вычислить вероятность того, что два человека родились в один и тот же день, который мы называем p(B) , но проще сделать наоборот. Итак, мы собираемся вычислить вероятность того, что два человека не имеют одинаковых дней рождения, и назовем это p’(B) .

Когда у нас есть p’(B) , для вычисления вероятности p(b) все, что нам нужно сделать, чтобы получить результат, это p(B) = 1-p’(B)

Начнем с простого. Вероятность того, что два человека не родились в один и тот же день, равна p'(B)

Термин 365/365 означает, что первый человек может родиться в любой день года. Однако, если мы хотим, чтобы второй человек не делил день рождения с первым, мы должны исключить этот день из числа возможных дней рождения второго человека.

Мы можем сделать то же самое для трех человек, и в результате получится вот это

Вы, наверное, уже догадались, к чему мы клоним. Если мы применим этот принцип для 23 человек. Результат, который мы получаем, равен

. Это означает, что вероятность того, что два человека не имеют общего дня рождения, составляет 49,3% , если есть 23 человека.

Теперь, чтобы вычислить вероятность, нам просто нужно сделать

Вот и все, если мы возьмем группу из 23 человек, более вероятно, что двое из них имеют один день рождения, чем нет.

Чтобы лучше представить результат, полезно нанести на график две рассчитанные нами вероятности, p’(B) и p(B) .

(A) Вероятность того, что два человека не имеют дня рождения в один день (B) Вероятность того, что два человека имеют день рождения в один день 50,7%

По мере увеличения числа людей вероятность приближается к 100%. Это ровно 100% на 366 человек.

Теперь вам может быть интересно, почему эта проблема парадоксальна. И вы будете правы, потому что это не так. Однако тот факт, что существует более 50% шансов, что два человека родятся в одно и то же время в небольшой группе из 23 человек, это действительно нелогично.

Основная причина в том, что если мы находимся в группе 23 и сравниваем свой день рождения с другими, мы думаем, что делаем только 22 сравнения. Это означает, что есть только 22 шансов разделить день рождения с кем-то.

Однако мы не делаем только сравнения 22 . Это число намного больше, и именно поэтому мы воспринимаем эту проблему как парадокс.

На самом деле второго человека сравнивали с первым, так что ему нужно сделать 21 сравнение. Третий должен сделать 20 и так далее. Чтобы получить общее количество сравнений, мы должны сделать:

Итак, всего мы делаем 253 сравнений. Это намного больше, чем 22 , которые мы думали сделать в начале.

В заключение отметим, что нелогичная природа этой проблемы является причиной того, что все называют ее парадоксом дня рождения, хотя это не так.

Двойня, тройня, осложнения и симптомы

Что такое многоплодная беременность?

Многоплодная беременность — это беременность, при которой вы вынашиваете более одного ребенка одновременно. Если вы вынашиваете двоих детей, их называют близнецами. Троих детей, вынашиваемых в течение одной беременности, называют тройняшками. Вы также можете носить более трех детей одновременно (множества высокого порядка). Как правило, существует больше рисков, связанных с многоплодной беременностью, чем с одноплодной (вынашивающей только одного ребенка) беременностью.

Как бывает многоплодная беременность?

Многоплодная беременность может произойти двумя основными способами:

• Одна оплодотворенная яйцеклетка (яйцеклетка) расщепляется до того, как имплантируется в слизистую оболочку матки.
• Две или более отдельных яйцеклеток одновременно оплодотворяются разными сперматозоидами.

Эти два различных типа многоплодной беременности приводят к рождению либо идентичных, либо разнояйцевых братьев и сестер. Разница между идентичными и разнояйцевыми младенцами восходит к тому, как происходит многоплодная беременность.

Однояйцевые близнецы или тройни появляются, когда одна яйцеклетка оплодотворяется, а затем разделяется. Эти недавно разделенные эмбрионы идентичны. Дети, которые являются идентичными кратными, будут похожи друг на друга и будут одного пола.

Братские множители развиваются из отдельных яйцеклеток, оплодотворенных разными сперматозоидами. Поскольку это разные яйцеклетки и разные сперматозоиды, генетический материал разнообразен. Эти дети не будут выглядеть одинаково и могут быть разного пола друг от друга.

При беременности тройней или более ваши дети могут быть все идентичными, все разнояйцевыми или смесью того и другого. Это может произойти, если ваше тело выпускает несколько яйцеклеток и оплодотворяется более одной. В случае, когда у вас есть как идентичные, так и братские кратные, было оплодотворено более одной яйцеклетки, а затем по крайней мере одна из этих яйцеклеток также разделилась после оплодотворения.

Всегда ли однояйцевые близнецы или тройняшки одного пола?

Поскольку однояйцевые близнецы или тройняшки имеют общий генетический материал, они всегда одного пола. Пол ребенка определяется конкретной клеткой спермы, которая оплодотворяет яйцеклетку при зачатии. Есть два вида сперматозоидов — те, которые несут Х-хромосому или Y-хромосому. Яйцеклетка матери несет Х-хромосому. Если сперматозоид, несущий Х-хромосому, оплодотворяет яйцеклетку, она образует комбинацию ХХ (женскую). Если сперматозоид несет Y-хромосому, вы получите пару XY (мужской).

Идентичные плодные яйца начинаются как одна яйцеклетка, а затем делятся, поэтому любая комбинация хромосом, присутствующая при оплодотворении, является полом всех кратных.

Что увеличивает вероятность многоплодной беременности?

Существует несколько факторов, повышающих риск многоплодия. У вас может быть более высокий риск забеременеть более чем одним ребенком за один раз, если вы:

• Вы старше (женщины в возрасте 30 лет подвержены более высокому риску многоплодия, потому что организм начинает выделять несколько яйцеклеток одновременно, когда ты становишься старше).
• Вы сами близнец или в вашей семье есть близнецы.
• Используют лекарства от бесплодия.

Вы также можете подвергаться более высокому риску многоплодной беременности, если ваш рост выше среднего или у вас более высокая масса тела.

Еще одним фактором риска многоплодной беременности является генетика. Существует повышенная вероятность многоплодной беременности, если вы сами являетесь многоплодной беременностью или если в вашей семье есть многоплодные женщины. Эта наследственная черта обычно передается по материнской (материнской) линии семьи.

Использование лекарств от бесплодия может быть еще одной причиной многоплодных родов. Лечение бесплодия может увеличить риск многоплодной беременности, поскольку такие процедуры, как экстракорпоральное оплодотворение (ЭКО), часто включают перенос более одной оплодотворенной яйцеклетки в матку. Ваш врач обычно переносит более одной яйцеклетки за раз, чтобы увеличить шансы на успешную беременность.

Насколько распространены многоплодные роды?

Многоплодные роды стали более распространенными в последние годы, потому что все больше людей используют препараты для лечения бесплодия и процедуры, такие как ЭКО, чтобы помочь зачать ребенка.

Каковы признаки многоплодной беременности?

Единственный способ узнать, беременны ли вы более чем одним ребенком во время беременности, — пройти ультразвуковое исследование у вашего лечащего врача. Во время этого теста ваш врач может просмотреть изображения внутренней части вашей матки и подтвердить, сколько там детей.

При многоплодной беременности симптомы могут быть более выраженными, чем при одноплодной. К ним могут относиться:

• Сильная тошнота и рвота (утренняя тошнота).
• Быстрое увеличение массы тела в первом триместре беременности.
• Болезненные или очень чувствительные молочные железы.
• Высокие уровни хорионического гонадотропина человека (ХГЧ) — этот гормон вырабатывается во время беременности и определяется тестом на беременность.
• Большое количество белка альфа-фетопротеина в крови.

Помимо УЗИ, ваш врач может заподозрить многоплодие, если во время доплеровского сканирования плода обнаружено более одного сердцебиения.

Какие осложнения связаны с многоплодной беременностью?

Осложнения во время беременности могут возникнуть у любого — независимо от того, сколько детей вы вынашиваете. Тем не менее, большинство медицинских работников считают многоплодную беременность более высоким риском, чем одноплодную. Это не означает, что у каждой женщины, вынашивающей более одного ребенка во время беременности, возникнут проблемы. Если вы беременны двойней, ваш врач захочет наблюдать за вами на предмет возможных осложнений, которые могут возникнуть, когда вы вынашиваете более одного ребенка одновременно. Ваш врач расскажет вам о каждом факторе риска и будет часто проверять вас, чтобы убедиться, что вы не испытываете ничего опасного.

Возможные осложнения включают:

• Преждевременные роды и роды : Наиболее частым осложнением многоплодных родов являются преждевременные роды. Если вы беременны двойней, у вас больше шансов начать преждевременные роды (до 37 недель), чем у женщины, вынашивающей только одного ребенка. Цель многих многодетных мам — дожить до 37 недель. Это считается сроком при беременности двойней, и достижение этой недели беременности увеличивает вероятность того, что дети родятся здоровыми и с хорошим весом. Дети, рожденные раньше срока, подвержены риску другого осложнения многоплодных родов — низкой массы тела при рождении.
• Преэклампсия или Гестационная гипертензия (высокое кровяное давление) : Высокое кровяное давление называется гипертонией. Во время беременности ваш лечащий врач будет внимательно следить за вашим кровяным давлением, чтобы убедиться, что у вас не разовьется гестационная гипертензия (высокое кровяное давление во время беременности). Это может привести к опасному состоянию, называемому преэклампсией. Осложнения, связанные с высоким кровяным давлением, возникают в два раза чаще у женщин, вынашивающих близнецов, по сравнению с женщинами, беременными только одним ребенком. Это осложнение также имеет тенденцию возникать на ранних сроках беременности и быть более тяжелым при многоплодной беременности, чем при одноплодной.
• Гестационный диабет : У вас может развиться диабет во время беременности. Происходит это из-за повышенного количества гормонов из плаценты. Размер плаценты также может быть фактором в этом состоянии. Если у вас две плаценты, у вас повышенная резистентность к инсулину.
• Отслойка плаценты : Это состояние возникает, когда плацента отделяется от стенки матки перед родами. Это чрезвычайная ситуация. Отслойка плаценты чаще встречается у женщин с многоплодной беременностью.
• Задержка роста плода : Это состояние также можно назвать задержкой внутриутробного развития (ЗВУР) или малой для гестационного возраста (ЗВР). Это состояние возникает, когда один или несколько ваших детей не растут с должной скоростью. Это состояние может привести к рождению детей преждевременно или с низким весом при рождении. Почти половина беременностей с более чем одним ребенком имеют эту проблему.

У разнояйцевых близнецов всегда две плаценты. Риски беременности разнояйцевыми близнецами аналогичны рискам беременности только одним ребенком. Однако количество возможных рисков увеличивается по сравнению с беременностью одним ребенком.

Однояйцевые близнецы могут иметь одну плаценту (70% случаев) или две плаценты (30% случаев). Риски однояйцевых близнецов с двумя плацентами аналогичны рискам, перечисленным выше для разнояйцевых близнецов. Однояйцевые близнецы с одной плацентой (называемые монохориальными) имеют уникальные для них риски. В 5-15% случаев у них может развиться состояние, называемое трансфузионным синдромом близнецов (TTTS). Это следствие сосудистых сообщений на уровне плаценты между близнецами. Благодаря этим связям близнецы могут делиться своей кровью. Когда это происходит — если ничего не делать — остается 90% риск того, что близнецы умрут внутриутробно. Внутриутробные процедуры проводятся для снижения риска гибели плода у близнецов.

Еще одно осложнение, которое может возникнуть у однояйцевых близнецов с одной плацентой, называется последовательностью близнецовой анемии-полицитемии (TAPS). Это происходит из-за крови, которая идет от одного близнеца к второму благодаря сосудистым сообщениям на плацентарном уровне. В этом состоянии один из близнецов становится анемичным (низкий уровень эритроцитов), тогда как второй близнец становится полицитемичным (слишком много эритроцитов). Когда это происходит, выполняется несколько процедур/вмешательств.

Третье состояние, которое может возникнуть у однояйцевых близнецов с одной плацентой, называется «селективным ЗВУР». Один из близнецов хорошо растет, тогда как второй близнец не испытывает большого роста.

Еще одно состояние, типичное для однояйцевых близнецов, называется синдромом близнецовой реверсивной артериальной перфузии. В этом состоянии сердце одного из близнецов перекачивает кровь для кровообращения обоих близнецов. У одного близнеца нет сердца, и он не выживет после рождения. Исход близнецов с нормальным сердцем варьируется. К счастью, этот синдром встречается редко (1 на 20 000–40 000) и поддается внутриутробным процедурам.

Однояйцевые близнецы с одной плацентой также могут находиться в одном мешочке. Их называют монохориальными (одна плацента)-моноамниотическими (одна плодная клетка). Эта беременность возникает в 1% случаев многоплодной беременности и связана с повышенным риском для одного или обоих близнецов.

Ваш лечащий врач проведет диагностику вышеуказанных заболеваний с помощью ультразвука.

У меня больше шансов на кесарево сечение, если у меня несколько родов?

Кесарево сечение – это процедура родоразрешения через разрез (разрез) в брюшной полости. Этот тип родов может использоваться по разным причинам, но он довольно распространен при многоплодных родах. Ваши шансы на кесарево сечение при многоплодных родах выше, чем если бы вы были беременны только одним ребенком. Однако даже при одиночных родах кесарево сечение иногда может быть самым безопасным вариантом родоразрешения.

Часто младенцы находятся в неправильном положении для рождения — головой вниз. Кесарево сечение может также произойти, если у вас возникли осложнения во время беременности, что означает, что вагинальные роды не самый безопасный вариант для вас или ваших детей. Ваш лечащий врач будет наблюдать за вами до наступления срока родов и обсудит с вами наилучший вариант родов.

Что я могу сделать, чтобы сохранить здоровье во время многоплодной беременности?

Употребление в пищу питательных продуктов, достаточное количество отдыха и регулярное посещение врача — важные шаги для любой беременной женщины на пути к здоровой беременности. Эти шаги особенно важны при многоплодной беременности.

Если вы ожидаете рождение нескольких детей, у вас есть дополнительные диетические потребности. Получение достаточного количества белка и достаточное количество жидкости (жидкости) очень важно. Вам также необходимо убедиться, что вы получаете достаточно дополнительных калорий для развивающихся плодов. Одно эмпирическое правило состоит в том, чтобы съедать дополнительно 300 калорий в день на ребенка. Это означает, что если вы беременны двойней, вам нужно добавить 600 калорий в свой ежедневный рацион. Поговорите со своим лечащим врачом о своем рационе и конкретных количествах, которые вам понадобятся для здоровой беременности.

Многоплодные мамы также могут сильнее испытывать типичный дискомфорт во время беременности. Важно хорошо заботиться о себе и много отдыхать, чтобы облегчить стресс во время беременности.

В некоторых случаях вам может потребоваться найти поставщика медицинских услуг, имеющего опыт работы с многоплодными родами. Специализированное медицинское обслуживание может помочь вам и вашим детям получить наилучший доступный уход. При многоплодной беременности очень важна необходимость частого и интенсивного дородового наблюдения. Поговорите со своим семейным врачом или акушером-гинекологом об их рекомендациях для специалистов.

Можно ли вести активный образ жизни и заниматься спортом при многоплодной беременности?

Упражнения и активность являются важной частью любой беременности. В большинстве случаев заниматься спортом при многоплодной беременности вполне можно. Упражнения с низкой ударной нагрузкой — отличный способ оставаться в форме и поддерживать здоровье на протяжении всей беременности. Некоторые легкие упражнения, которые можно попробовать во время многоплодной беременности, включают:

• Плавание.
• Ходьба.
• Пренатальная йога.

Несмотря на то, что активность во время беременности прекрасна, вам следует поговорить со своим лечащим врачом о наиболее подходящих для вас занятиях.