Что изучает арифметика 5 класс кратко: что изучает арифметика — Школьные Знания.com

Ментальная арифметика: что это такое

В современном мире дети с легкостью справляются с гаджетами, компьютерными программами, но при этом не могут похвастаться хорошей успеваемостью в школе. Психологи отмечают, что у некоторых детей присутствует недостаток концентрации, внимания и мотивации к обучению. Из-за чего родителям сложно заинтересовать ребенка в изучении какого-либо предмета и распознать его склонность к каким-либо наукам. Как ни удивительно, но базовую проблему внимания и любознательности решают занятия по ментальной арифметике, которая развивает умственные и творческие способности ребенка, заставляет запоминать, учить, разбираться. Польза от занятий ментальной арифметикой уже была доказана многими зарубежными исследованиями. Теперь с этим предметом знакомятся и дети в России.

Что такое ментальная арифметика

Ментальная арифметика — это методика гармоничного развития интеллекта, при которой используется азиатская технология вычислений при помощи разновидности счетов — абакус (соробан). Программу занятий ментальной арифметикой составляют механические упражнения пальцами на счетах, счет в уме и упражнения на концентрацию, внимание и логику. Помогает значительно увеличить скорость мышления и способность к творческим дисциплинам. Подходит детям и взрослым.

Результатом занятий является способность быстро вычислять в уме многозначные цифры без использования калькулятора. Часто занятия по ментальной арифметике называет ментальной математикой.

Когда лучше изучать

Наибольший результат дает изучение ментальной арифметикой в возрасте от 4 до 16 лет. Это обусловлено биологическими возможностями организма воспринимать новую информацию. Но изучение ментальной арифметике в старшем возрасте дает еще больший эффект! За счет упражнений восстанавливается моторика рук и повышается нейропластичность мозга.

Как происходит обучение

Программа занятий включает в себя несколько этапов:

1. Работа со счетами абакус. При тренировочных упражнениях на счетах развивается мелкая моторика, стимулируется развитие межполушарных связей. Благодаря техническим упражнениям на абакусе увеличивается скорость мышления, усидчивость, развивается концентрация. На первом этапе обучения ребенок учится правильной технике выполнения счета на абакусе и осваивает все операции первоначально на абакусе.
2. Вычисления в уме или ментальный счет. Это результат работы системы упражнений на абакусе, когда ребенок уже готов к образному вычислению. Основой ментального счета считается визуализация ментальной карты в уме и операции бусинами без представления цифр.

После правильного выполнения упражнений видимым результатом станет поразительно быстрое вычисление примеров. Хотя развитие интеллекта благодаря занятиям ментальной арифметикой происходит гораздо глубже и эффективнее. Нейронные связи, сформированные благодаря упражнениям на занятиях, остаются с ребенком на всю жизнь. А это значит, что ребенок научился быстро концентрироваться, визуализировать информацию и быстро оперировать данными.

См. также Ментальная арифметика для детей онлайн

Польза ментальной математики для детей

Развивает творческие способности.
В школе предметы преимущественно заточены на развитие левого полушария мозга и, практически исключают развитие правого полушария, которое в общем отвечает за реализацию творческого потенциала. Благодаря занятиям ментальной арифметикой мозг ребенка включает программу гармоничного развития — работают аналитические способности левого полушария и визуально-пространственные способности правого, что способствует более быстрому развитию всего интеллекта.

Улучшает понимание математики.
Ментальная арифметика помогает подружить ребенка с цифрами. Вместо того, чтобы зубрить скучные правила, ребенок начинает играть. Настольные игры, логические упражнения и элементы квеста на занятиях делают обучение полноценным. Благодаря разработанным возрастным программам обучения в Абакус центре дети с радостью приходят на занятия.

Убирает рассеянность и невнимательность.
Ментальный счет требует высокой степени концентрации. Сначала дети развивают усидчивость и концентрацию на счетах абакус, при помощи флеш-карт, а затем при выполнении операций в уме. Освоив технику один раз, дети используют ее не только при решении математических заданий, но и в других школьных предметах.

Развивает визуально-пространственного мышление.
Когда ребенок вычисляет ментально, ему приходится держать в голове не только определенные образы, а также правила вычислений. За счет упрощенного вида — образа абакуса — эти вычисления не являются громоздкими и тяжелыми, а наоборот, помогают ребенку играть воображением и, таким образом развивать визуально-пространственное мышление, например, такое необходимое для решения геометрических задач.

Кроме того, вычисления в уме не становятся для ребенка проблемой. Особенно это если ребенок не справлялся со школьными математическими диктантами и испытывал постоянный стресс.

Тренирует память (в том числе и зрительную).
В процессе обучения ребенок постоянно работает с образами, запоминает много картинок и действий и, при чем это делает в совершенно непринужденной обстановке. Когда родители жалуются, что у его ребенка «в одно ухо влетело, в другое вылетело» — это проблема запоминаемости (зрительной и краткосрочной, оперативной памяти). Эту проблема перестает существовать у тех, кто постоянно тренируется на занятиях.

Умение быстро ориентироваться.
Выполняя упражнения, ребенок учится быстро ориентироваться и выполнять несколько действий одновременно, сохраняя при этом концентрацию и внимание. Такая согласованность действий поможет на контрольных и экзаменах, где часто ребенок теряется из-за стрессового состояния.

Развивает нематематические навыки.
Хотя предмет ментальной арифметики и основные упражнения в своей основе содержат арифметику, тем не менее, занятия развивают очень полезные социальные навыки — умение достигать результата и побеждать, доводить начатое до конца, общению среди сверстников, выдавать готовый результат и многое другое. Дети становятся увереннее в своих достижениях, снимают психологическое напряжение.

С помощью этой методики ребенок сможет одинаково успешно считать, рисовать, изучать иностранные языки и осваивать точные науки. Родители откроют в своем ребенке не только способности «технаря», но и «гуманитария» и наоборот — те, кто ранее сомневался в своих математических способностях, смогут показать лучшие результаты. Более того, ребенок легче сможет переключаться между предметами в течение всего дня и не испытывать усталости.

Доказывает, что учеба может быть веселой.
Сама методика построена таким образом, что делает весь процесс обучения интересным, в отличие от стандартного процесса получения знаний, который вызывает у детей скуку и раздражение. Кроме необычных заданий существуют множество занимательных упражнений, которые ребенок выполняет с радостью. Самое главное, что вся программа построена в интересах ребенка, сохраняя при этом педагогические принципы развития личности. Дети не просто становятся увереннее в своих знаниях, они приобретают привычку быть успешными, что позволит в будущем добиться высоких результатов!

Плюсы и минусы ментальной арифметики для детей

А теперь подытожим всё, о чем было рассказано и выделим основные достоинства и нюансы методики.

Плюсы ментальной арифметики

• Развитие памяти, внимания, концентрации.
• Потенциал ко многим наукам и гибкость мышления.
• Раскрытие талантов ребенка.
• Легкое обучение счету, действиям с числами.
• Тренировка образного мышления.
• Усидчивость и собранность.
• Интерес к учебе и новым знаниям.
• Открытие творческих способностей.
• Уверенность в себе.
• Развитие способности не пасовать перед сложными задачами, а разбираться в них.
• Желание учиться.

Минусы методики

• «Не так, как в школе».

  Да, методика ментальной арифметики имеет гораздо более широкую направленность и не совпадает с российской школьной программой по математике. Но данная методика подтверждена исследованиями психологов и преподавателей детей, где программа реализуется в начальных классах — Китае, Сингапуре, Японии и др.

  Главное дать возможность ребенку раскрыть свой потенциал, привить любовь к процессу обучения, усидчивость, разработать мышление, укрепить его память и убрать страх перед любыми уроками и познанием нового!

• Поспешность и ошибки.

  Некоторые дети и их родители слишком спешат с выполнением заданий и допускают ошибки. Этого можно избежать, если процесс обучения будет под руководством опытного педагога. Кроме того, ошибок становится гораздо меньше с повышением уровня знаний ребенка.

• Перегрузка и обратный эффект.

  Когда детям интересно, они хотят заниматься этим постоянно. Но родители должны понимать, что ментальная математика — это все-таки наука и кропотливое дело, которое должно прерываться отдыхом, досугом, прогулками ребенка. Не надо стараться выполнить «пятилетку за 3 года», не допускайте перегрузок и усталости иначе грозит обратный эффект — абсолютное неприятие предмета. Для формирования ментального счета требуется время, будете терпеливы.

Занятия ментальной арифметикой — это уникальная возможность подарить ребенку будущее, к которому он будет подготовлен.

Мифы о ментальной арифметике

Миф: Неглавный предмет. Математике не научат.

Многим из нас после школы сложно быстро умножать или делить огромные числа в уме. Так? Ментальная арифметика дополняет и корректирует этот момент. И не только. Ребенок учится пространственно мыслить и по-другому смотреть на привычные операции с числами. Поэтому это такой же важный дополнительный предмет.

Миф: После будет скучно на уроках математики.

Развитому ребенку будет скучно везде. Задача учителя увлечь малыша, найти к нему подход.

Миф: Платно. Подозрительно.

Это отголоски советского мышления. Сегодня частные центры открываются преподавателями-энтузиастами, которые хотят изменить систему образования, разнообразить ее, занимаются развитием своего дела. Кроме того, плата за образование — дополнительный стимул учиться. Самое важное условие для успешного освоения ментальной арифметики — квалифицированные специалисты и проверенные методики.

См. также 7 мифов о ментальной арифметике

Можно ли научить ментальной арифметике ребенка дома

Центр «Абакус» предлагает все необходимое для домашнего обучения ментальной математике – самостоятельно, в удобном режиме, без существенных затрат.

От вас потребуется лишь желание заниматься и 10-20 минут времени, все остальное предоставляем мы, и это:

• Веселые яркие задания с минимумом скучной теории и максимумом занимательных упражнений.
• Готовые программы обучения, по которым можно организовать обучение как «с нуля», так и для учеников, уже знакомых с ментальной арифметикой.
• Короткие обучающие видео об азах науки.
• Комплексы упражнений в формате игры, чтобы сделать обучение еще более веселым и интересным.
• Рабочие тетради, которые можно скачать бесплатно и распечатать.
• Флеш-карты для закрепления пройденного материала.

Мы также предлагаем самоучитель по ментальной арифметике, учебники и другие книги, методические пособия, которые помогут корректно построить домашнее обучение. Все они доступны для бесплатного скачивания.

Отзывы родителей о ментальной арифметике

Мы по скорости очень медленны, и ментальная арифметика помогает нам быстро думать. Дети которые занимаются ментальной арифметикой очень сильно отличаются от других детей в своих способностях.
Волынкина Татьяна

Ментальную арифметику выбрали с целью улучшить отношения ребенка с цифрами, устным счетом.
Марина Шимякина

У нас была проблема счета. Устного. Перечитав много информации, остановились на ментальной арифметике, так как она учит быстрому счету.
Веселова Альбина

В ментальной арифметике нравится то, что ребёнку интересно и не скучно, и приносит результат.
Любовь Шалаганова

Хотела привить ребёнку ответственность к занятиям, развить память, усидчивость. Читать он не хотел, значит считать будет) плюс всегда завораживали дети считающие в секунду.
Мерзлова Эвелина

Выбрали курсы по ментальной арифметике для развития навыка счёта и мозга).
Светлана Иванова

Я считаю, что арифметика очень важна, чтобы дети могли считать и думать иначе, чтобы мозги хорошо работали. Сейчас особенно с короной дети много сидят за играми и совсем тупеют, арифметика не дает им совсем открыть от компа, а заставляет думать, размышлять и узнавать что-то новое. А это очень важно.
Железкина Ольга

Рейтинг: 3. 9/5 — 34 голосов

Ментальная арифметика: как и зачем решать 10 примеров в секунду

Умение быстро считать в уме развивает внимание, скорость обработки информации и даже творческое мышление. Дает ли этот навык ребёнку конкурентное преимущество в будущем? Станет ли шагом к успешной жизни или просто отнимет драгоценное время? Екатерина Цыбуля, руководитель центра «Учусь на 5», логопед, тренер по ментальной арифметике, рассказывает, в чем польза такого обучения.

Екатерина Цыбуля, руководитель центра «Учусь на 5», логопед, тренер по ментальной арифметике

Ментальная арифметика — программа развития умственных и творческих способностей, основанная на системе устного счета. Освоив ее, ребенок сможет решать арифметические задачи в уме всего за несколько секунд. Методика рекомендована для детей от 4 до 12 лет. Однако современные развивающие центры готовы обучать и более взрослых людей, как правило, с одной оговоркой — чем позднее начнешь, тем больше усилий потребуется.

Ментальная арифметика зародилась в Японии в ХVI веке. На начальных этапах обучения используются специальные счеты — абак или соробан. Счеты состоят из рамки, разделительной полосы, вертикальных спиц, верхних («небесных») и нижних («земных») косточек. Одна «небесная» косточка равна пяти «земным». Количество спиц варьируется от 13 до 31. При работе ребенок использует только большой и указательный пальцы. Все движения доводятся до автоматизма. Через некоторое время ребенок совершает вычисления на воображаемом абаке, а задачи решаются с помощью образов.

Формула интеллекта: логика плюс интуиция

Известно, что левое полушарие отвечает за логику, рациональность и анализ, а правое — за образность, целостность, интуицию, фантазию и воображение. Современная система образования уделяет больше внимания точным наукам. Время на танцы, рисование или занятие музыкой выделяется по остаточному принципу. Но даже если родителям удается найти золотую середину, возникает вопрос — как развить взаимосвязь работы обоих полушарий, чтобы максимально раскрыть потенциал ребенка?

Программа обучения метальной арифметики направлена на формирование устойчивых нейронных связей левого и правого полушарий. По мнению педагогов, именно этот факт помогает людям выбирать наиболее эффективные решения и добиваться успеха в жизни.

Плюсы и минусы ментальной математики

Самый очевидный результат обучения — способность совершать арифметические действия с шестизначными числами за несколько секунд. Но сложно представить, зачем сегодня ребенку может понадобиться этот навык. Как утверждают педагоги по ментальной математике, быстрый счет в уме — это побочный эффект, а не цель. Основная задача обучения — добиться эффекта синергии от синхронной работы обоих полушарий мозга, который превосходит эффект от работы каждого полушария по-отдельности. Тогда вместе с математическими способностями в ребенке будут развиваться:

• усидчивость
• концентрация внимания
• фотографическая память
• воображение
• творческое мышление
• скорость обработки информации

Кроме возрастных ограничений, никаких противопоказаний к занятиям нет. Однако отзывы родителей говорят о том, что не все ученики наблюдают улучшение памяти и концентрации внимания, а у некоторых детей возникают проблемы с решением элементарных задач на логику.

Здесь стоит вспомнить простую истину о том, что каждый ребенок уникален. Менар — это одна из методик развития интеллекта, которая помогает выявить и раскрыть уникальные способности ребенка. Ребенок учится быстро усваивать новую информацию, формулировать мысли и делать выводы. Тем не менее, не стоит пренебрегать традиционными играми — шахматами, головоломками, ребусами. Поэтому, наблюдайте, пробуйте, анализируйте и выбирайте то, что подходит именно вам.

Как проходит обучение

Обучение состоит из 10 уровней, каждый из которых занимает до четырех месяцев. Полный курс длится 2−3 года. Занятия идут по два академических часа один раз в неделю, кроме этого дети должны потратить 15 минут на выполнение домашних заданий. Как правило, у каждого развивающего центра есть онлайн-платформы, которые позволяют более эффективно работать самостоятельно.

Самый главный инструмент — это абак. Также в процесс обучения включают настольные, подвижные игры, просмотр мультфильмов и физминутки. На первом этапе детей учат складывать и вычитать числа на абаке. В этот период тренируется мелкая моторика, пространственное и логическое мышление. Далее переходят на ментальную карту — картину с изображением абака. И на следующем этапе дети производят арифметические действия с помощью визуализации процесса. Таким образом, уже через год ребенок может делать вычисления в уме.

Как выбрать школу ментальной арифметики?

Результат обучения будет зависеть от трех участников процесса — ребенка, учителя и родителей. Но самое главное — правильно выбрать образовательный центр, где будут преподавать менар. Вот несколько простых правил:

• Запишитесь на пробное занятие. Оцените, насколько комфортно ребенку в новых условиях. Не упустите возможность пообщаться с другими родителями.
• Познакомьтесь с педагогом. Спросите, как готовят преподавателей ментальной арифметики? Контролирует ли головной офис методику преподавания, уровень знаний педагогов, проходят ли преподаватели аттестацию на профпригодность?
• Обратите внимание на количество учеников в группе. Только в небольших группах преподаватель может уделить необходимое время каждому ученику. Поэтому в младших группах занимаются 5−7 человек, в старших — 8−10.
• Сделайте анализ рынка. Стоимость обучения в пределах одного региона не может сильно отличаться. Слишком низкая цена может быть показателем недобросовестного подхода к подготовке персонала и разработке методики. Слишком высокая цена может быть связана с издержками, дорогой арендой или рекламой.

Самое главное — чтобы ребенку нравились. Ему должно быть интересно считать, несмотря на то что считать — может быть довольно скучным занятием. Если ребенку нравится, значит, преподаватель смог заинтересовать его. Кроме этого, чтобы оценить преподавателя, обычно спрашивают: через сколько появятся первые результаты? На какие способности влияет обучение? Что делают, чтобы ускорить обучение? Хороший педагог ответит на все вопросы.

Читайте также:

Ну и почерк! Почему детям всё-таки важно учиться красиво писать?

11 полезных советов для родителей от педагога по английскому языку

Зачем детям учить математику?

Фото: GRSI, Ann in the uk, NadyaEugene/Shutterstock. com

развитиеобразование

Математические навыки, которые ваш ребенок освоит в пятом классе

• Математические советы
• 5-й

В пятом классе ваш ребенок будет лучше понимать десятичные числа и дроби, а также изучать числовые выражения, объем и графики. Это много, чтобы покрыть! Помогите своему ребенку добиться успеха в математике в пятом классе, узнав больше о том, что он будет делать.

За год ваш ребенок: 

1. Решайте числовые выражения

Ваш ребенок имеет большой опыт решения задач с использованием четырех операций. Теперь ваш ребенок разовьет это понимание еще больше, научившись использовать скобки в числовых выражениях и вычислять выражения с их помощью. Ваш ребенок узнает порядок операций и сначала будет решать части выражений в скобках.

Помогите своему ребенку попрактиковаться в знании порядка операций, дав ему более длинные выражения для вычисления как со скобками, так и без них. Дайте ребенку такое же выражение, но с другим расположением скобок. Поговорите с ребенком о том, как скобки повлияли на выражение.

2. Работа с десятичными дробями

В пятом классе учащиеся учатся читать, писать и сравнивать десятичные дроби с тысячными. Они также практикуют сложение, вычитание, умножение и деление десятичных долей до сотых, что может быть непросто!

Поддержите своего ребенка, рассказав о различных стратегиях. Пусть ваш ребенок использует рисунки или модели, чтобы попытаться визуализировать десятичные задачи, которые он решает. Например, нарисуйте сетку 10×10 и пусть ваш ребенок увидит каждый квадрат как сотый. Используйте сетку, чтобы визуализировать десятичные дроби при решении задач.

3. Складывать и вычитать дроби с разными знаменателями

В четвертом классе учащиеся научились сравнивать дроби с разными числителями или знаменателями. Теперь они расширят это понимание, научившись складывать и вычитать дроби с разными знаменателями, находя общие знаменатели.

Дайте ребенку возможность выполнять реальные задачи на сложение и вычитание. Например, при приготовлении пищи вы можете попросить ребенка рассчитать ⅓ стакана муки + ½ стакана муки. Помогите ребенку связать общие знаменатели со своими знаниями об умножении, думая об общих кратных. ( Посетите нашу страницу с дробями, чтобы освежить свои знания о дробях!)

4. Умножайте и делите дроби

Работа с дробями не заканчивается сложением и вычитанием! Пятиклассники умеют умножать дроби на целые числа или дроби. Они также будут делить единичные дроби (дроби, в которых числитель равен 1) на целые числа и целые числа на единичные дроби.

Эти понятия могут быть сложными, поэтому вместо того, чтобы объяснять их ребенку, пусть он объяснит их вам. Возможность быть учителем может помочь вашему ребенку развить более глубокое понимание, а вам даст возможность увидеть, насколько хорошо все усваивается. 

5.

Измерение объема

Четвероклассники имеют опыт измерения длины и веса. Но в этом году они познакомятся с новым типом измерения: объемом. Учащиеся научатся измерять объемы путем подсчета кубических единиц, используя кубические сантиметры, кубические дюймы и кубические футы. Они узнают формулу для вычисления объема кубов и прямоугольных призм (объем = длина x ширина x высота)

ребенок обратите внимание на объем напитков, которые потребляет ваша семья. Поговорите о том, как контейнеры разного размера, такие как 2-литровые и 1-литровые бутылки, вмещают разное количество жидкости.

6. Нанесение точек на координатную плоскость

В пятом классе учащиеся узнают, как система координат имеет оси x и y, и как точки могут быть заданы их координатами (x,y).

Попросите ребенка нарисовать координатную плоскость на графической бумаге и потренируйтесь находить определенные точки. Такие игры, как Морской бой, также могут быть отличным способом попрактиковаться в использовании координат. Если у вас нет настольной игры, вот как вы можете играть в Морской бой, используя только ручку и бумагу!

На протяжении всего обучения вашего ребенка в пятом классе находите возможности проверить и услышать, что он изучает. Математика в пятом классе может быть сложной, так что используйте это как возможность освежить свои навыки!

Нашли это полезным? Ознакомьтесь с нашими руководствами по математике для классов от детского сада до 5-го класса

Написанное Лили Джонс, Лили любит учиться всему. Она работала воспитателем в детском саду и начальных классах, педагогическим тренером, разработчиком учебных программ и тренером для учителей. Она любит смотреть на мир с любопытством и вдохновлять людей всех возрастов любить учиться. Она живет в Калифорнии с мужем, двумя детьми и маленькой собачкой.

О Komodo —  Komodo — это увлекательный и эффективный способ улучшить математические навыки K-5. Разработанный для детей от 5 до 11 лет для использования дома, Komodo использует небольшой и частый подход к изучению математики (15 минут, три-пять раз в неделю), который вписывается в занятую семейную рутину. Komodo помогает пользователям развивать беглость и уверенность в математике — , не задерживая их подолгу у экрана .

Узнайте больше о Komodo и о том, как он ежегодно помогает тысячам детей лучше успевать по математике — вы даже можете попробовать Komodo бесплатно.

Снова в школу — 5 советов, которые помогут вам вернуться к рутине

Вот несколько шагов, которые вы можете предпринять, чтобы вывести детей из режима полных каникул, чтобы первая неделя в школе не выбила вас из колеи.

Мышление — путь к мастерству

Люди с мышлением роста верят, что у них всегда есть потенциал учиться и совершенствоваться. Они более мотивированы упорно решать сложные задачи, идти на риск и учиться на ошибках.

5 советов по улучшению успеваемости учащихся по математике

Что нужно для повышения успеваемости учащихся и интереса к математике? Филадельфийское Общество промышленной и прикладной математики (SIAM) обратилось к более чем 400 учителям математики средних школ США за советом относительно преподавания и изучения математики.

«Хорошая новость заключается в том, что учащиеся могут добиться успеха на уроках математики при правильном настрое, отношении и поведении, независимо от естественных склонностей или «хороших знаний по математике», — сказала Мишель Монтгомери, директор проекта MathWorks Math Modeling. (M3) Вызов в SIAM. «Использование количественных навыков для решения реальных открытых задач с использованием процесса математического моделирования — отличный способ начать».

Все опрошенные учителя были тренерами студенческих команд, участвовавших в M3 Challenge, национальном интернет-соревновании без регистрации или платы за участие. Тысячи старшеклассников и старшеклассников проводят мартовские выходные, придумывая решение реальной проблемы с помощью математического моделирования. Чтобы добавить немного давления, когда студенты загружают задачу, у них есть только 14 часов, чтобы работать над ней. Мероприятие 2018 года стало 13-м ежегодным конкурсом.

Что рекомендуют учителя

1. Укрепите уверенность.  Более двух третей респондентов (68 процентов) назвали неуверенность в себе проблемой, которая мешает их ученикам добиться успехов в математике.

2. Поощряйте задавать вопросы и оставляйте место для любопытства.  66% респондентов сказали, что лучший совет для учащихся, которые хотят добиться успехов в математике, заключается в том, чтобы не только быть внимательными в классе, но и просить разъяснений, когда им нужно что-то лучше понять.

3. Делайте упор на концептуальное понимание, а не на процедуру.  Три из четырех респондентов (75 %) подчеркнули, что для успешной работы важно усердно работать над пониманием математических понятий и моментов их применения, а не просто запоминать формулы.

4. Предлагайте аутентичные задачи, повышающие интерес учащихся к математике.  Шестьдесят три процента участников указали на желание, инициативу и мотивацию учащихся добиться успеха в математике как на критически важные, и большинство из них (80 процентов) заявили, что применение математики к реальным задачам помогает повысить как интерес учащихся, так и понимание .

5. Делитесь позитивным отношением к математике.  Учителя советуют родителям избегать негативных отзывов о математике и особенно избегать слов, что это сложно или бесполезно (74 процента). Вместо этого они должны поощрять своих детей не сдаваться и помогать им найти наставников по математике, когда они ответить на вопросы (71%).

Неслучайно эти обучающие практики являются регулярной частью обучения математическому моделированию. С помощью моделирования учащиеся решают актуальные, аутентичные, реальные проблемы. По словам Лорен Таболински, менеджера академических программ в MathWorks, MathWorks спонсирует M3 Challenge, делая математику актуальной для студентов и карьеры.

Монтгомери из SIAM добавляет, что «неотъемлемыми элементами работы по моделированию являются такие вещи, как мотивация, идентификация переменных, влияющих на проблему (без подачи данных или подходов с ложечки), интуитивная проверка ответов и обоснование предлагаемых решений. Результат? Заинтересованность и энтузиазм в решении задачи, а также понимание того, что способность использовать навыки в своем наборе математических инструментов может дать представление о важных проблемах, с которыми сегодня сталкиваются сообщества и мир».

Например, задача M3 Challenge 2018 года называлась «Лучше есть, чем никогда: сокращение пищевых отходов». Учащиеся рассмотрели вопрос, выявленный Продовольственной и сельскохозяйственной организацией Объединенных Наций: примерно одна треть всех продуктов питания, производимых в мире для потребления человеком, каждый год остается несъеденной.

В первой части задачи студенческие команды использовали математику, чтобы предсказать, смогут ли пищевые отходы в данном штате накормить всех живущих там людей, страдающих от нехватки продовольствия. Во второй части команды создали математическую модель, которую можно было использовать для определения количества пищевых отходов, производимых домохозяйством за год, на основе их особенностей и привычек. Им было предложено рассмотреть четыре различных типа домохозяйств.

Наконец, командам было предложено сделать предложения о том, как можно использовать выброшенные пищевые отходы. Они использовали математическое моделирование, чтобы понять, какие стратегии следует использовать для перепрофилирования максимального количества пищи при минимальных затратах, и они учли затраты и выгоды, связанные с их стратегиями.

Поскольку такие задачи являются реалистичными, большими и запутанными, у студенческих команд есть много возможностей сделать реальный выбор в отношении того, как они хотят их решать, какие математические инструменты они будут применять для разработки и проверки своих моделей и как они будут сообщить их решение. Работы много, так что все члены команды могут внести свой вклад.