Содержание
Почему математика 5–6-х классов — основа будущего образования
Математика легко даётся большинству детей в начальной школе. В пятом классе случается первый кризис успеваемости: пятёрки получить уже сложнее, внимания каждому ребёнку уделяется меньше, и некоторые дети разочаровываются в предмете. Учитель математики школы «Интеграция XXI век» Мария Матросова объясняет, почему инвестиции в математику в этом возрасте критически важны.
Почему математика часто выпадает в 5–6-х классах
Важный период математического образования приходится на период больших физиологических изменений, а также на кризис отношений с родителями. В возрасте 12–13 лет происходит существенный скачок в процессе взросления, пятый и шестой классы — непростые для ребёнка физиологически и социально. Внутри организма происходят изменения в связи с ускоренным ростом, в школе появляется множество новых предметов и отношений. Родителям тоже не просто перестроиться после начальной школы: с одной стороны, важно уделять внимание теряющему уверенность в себе ребёнку, с другой — нужно позволить ему быть самостоятельным и установить зоны личной ответственности.
Начальная школа на самом деле завершается шестым классом: заканчивается общеобразовательный этап во многих школах перед разделением на профили и первой специализацией в седьмом классе. Нам встречались дети, теряющие за это время надежду на понимание и удовольствие от математики. Психологические блоки закреплялись к 8–9-м классам.
Очень часто корень проблемы — в недостатке знаний материала пятого и шестого классов
К экзаменам в девятом классе некоторые школьники так и не приучаются с лёгкостью упрощать дробные выражения или производить расчёты в задачах. Действительно ли математика так важна в пятом и шестом классах? Можно ли, правильно подойдя к её изучению, избежать проблем с рядом предметов в старших классах и даже в вузе?
Зачем гуманитариям знать дроби
Самое сложное в пятом и шестом классах — работа с дробными числами. Значение дроби и её знаменатель обратно пропорциональны: если знаменатель увеличивается, то дробь уменьшается. Интуитивное понимание этой закономерности вводится в пятом классе, когда дети начинают решать задачи с содержанием дробных чисел.
Только в восьмом классе дети приходят к более системному взгляду на дробь, изучая обратно пропорциональную зависимость и алгебраические дроби.
Очевидно, что уметь считать в столбик — необходимый навык. Аналогично и умение работать с дробями. Однако некоторые упускают эти навыки в пятом-шестом классе: дети — и, к сожалению, некоторые родители — полагают, что дробные числа и выражения нужны только техническим специальностям.
На самом деле понятие дроби используется практически во всех сферах жизни. Зачем ребёнку, увлекающемуся живописью, понимать дроби? Теория линейной перспективы — предмет уменьшается в постоянное число раз в зависимости от расстояния от наблюдателя. Понятие дробного числа поможет точнее понимать и видеть пропорции предметов, которые хочется изобразить.
В средней школе изучают основы физики, химии, географии. Чаще всего задания по этим предметам включают в себя математические расчёты: посчитать процентное содержание кислоты в растворе, подставить данные в формулу и найти неизвестную величину.
Если ребёнок плохо усвоил работу с дробными выражениями в шестом классе, у него будут сложности со всем циклом естественно-научных дисциплин
В экономике появляется понятие экономического роста — процентное изменение ВВП в течение года. Банковский процент по кредиту — доля от капитала, которую мы выплачиваем банку за годовое пользование взятыми в долг деньгами. Если ребёнок упускает математику в пятом и шестом классах, во взрослой жизни ему приходится всё же осваивать тему в полном объёме — иначе не получится принимать верные решения. Поэтому на уроках мы уделяем дополнительное время понятию части, процента от числа. Легче разобраться с этим в пятом-шестом классах, чем осваивать материал уже в вузе.
Предположим, ребёнка интересуют человеческие отношения, а естественно-научные предметы не задевают совсем. Какую профессию он захочет получить? Возможно, психолога, социолога или маркетолога. Во многих профессиональных сферах сейчас используют результаты статистических исследований, в лидирующих вузах курсы по статистике и основам анализа данных уже стали классическим предметом в программах почти всех факультетов.
Если у ребёнка не формируется понятие дроби и доли, позже могут быть проблемы с интерпретацией статистических результатов уже в интересной ему области.
С чего начать, если ребёнок не понимает дроби
Можно попробовать начать с понятных бытовых задач: «Насыпь три четверти чашки», «Отрежь две трети от куска сыра», «Отмерь три седьмых грядки». Среди пятиклассников найдутся дети, которым поначалу будет сложно выполнить такие задания. Не спешите помогать с ответом: важны самостоятельные решения.
Ребёнок будет гораздо меньше бояться дробей, если помочь понять величину самой дроби — отличать 1/5 от 1/500, а потом научить практическим приёмам сравнения дробей.
Правило «Ближе к одному или дальше от одного»: 98/99 меньше 99/100, потому что до единицы в первом случае 1/99, а во втором — 1/100, меньше шажок.
Правило сравнения с половиной: Какая дробь больше — 42/81 или 33/67? 42/81 больше ½, а дробь 33/67 меньше ½, поэтому 42/81 больше 33/67. И не нужно заниматься долгими расчётами в поисках наименьшего общего знаменателя.
Доли и части мы встречаем почти каждый день: это и процент по вкладу в банке, и скидки. Математика пятого и шестого классов — основа финансовой грамотности и анализа в повседневной и профессиональной жизни. Родители могут поддержать ребёнка в освоении математики, объясняя связи этой науки со сферами, которые ему интересны и нужны.
Иллюстрации: Shutterstock (ClassicVector, VectorMine, autumnn)
| № | Тема урока | Тип урока | Требования к уровню
подготовки | Вид контроля,
измерители | Элементы
дополнительного содержания | Домашнее задание | Дата проведения | ||||||
| П | Ф-т | ||||||||||||
1. Натуральные числа и
шкалы. (16 часов) | |||||||||||||
| 1 | Обозначение натуральных чисел. | КУ | Знать: понятие числа и
цифры, определение натуральных чисел, классов, разрядов, миллион, миллиард. Уметь: читать и
| ФО, ИК.
| П.1№18(а,б),23(а,б), | ||||||||
| 2 | Обозначение натуральных чисел. | КУ | ФО, МД | П.1 №23(в,г,д),24(а,б,в). | |||||||||
| 3 | Обозначение натуральных чисел. | УПЗУ | СР | П.1 №24(г,д,е),25,30(а). | |||||||||
| 4 | Отрезок. Длина отрезка.
Треугольник. | УОНМ | Знать: понятие отрезка,
понятие треугольника, понятие длины отрезка. Уметь:
| МД,УО | Истор. справка (стр21) | П.2 №64(1,2,3),65. | |||||||
| 5 | Отрезок. Длина отрезка.
Треугольник. | КУ | МД | П.2 №64(2,4,6),66 | |||||||||
| 6 | Отрезок. Длина отрезка.
Треугольник. | КУ | УО, СР | П.2,3 №68(а,б), 60. | |||||||||
| 7 | Плоскость. Прямая. Луч. | УОНМ | Знать: понятие
плоскости, прямой, луча, дополнительных лучей. Уметь:
| ИЗ, УО. | П.2,3 №68(в,г),99. | ||||||||
| 8 | Плоскость. Прямая. Луч. | КУ | УО, МД | П.3 №100,102,106(а,б). | |||||||||
| 9 | Шкалы и координаты. | УОНМ | Знать: понятие шкалы,
деления шкалы, координатного луча. Уметь:
| СР | П.4№106(в,г),136(1) | ||||||||
| 10 | Шкалы и координаты. | УЗИМ | УС | П.4 №136(3,4),138, | |||||||||
| 11 | Шкалы и координаты. | УПЗУ | ФО | П4 №139,144(а,б). | |||||||||
| 12 | Меньше или больше. | КУ | Знать: понятие
сравнения, разрядов чисел. Уметь: сравнивать
| УО, МД | Истор. справка «Меры массы»
стр41) | П.5 №144(в),168(а,б). | |||||||
| 13 | Меньше или больше. | УОСЗ | СР | П.5№168(в,г),169(в) | |||||||||
| 14 | Меньше или больше. | УС | П.5№169(а,б),172(а) | ||||||||||
| 15 | Контрольная работа № 1 по теме:
«Натуральные числа и шкалы.» | УПКЗУ | Уметь: обобщать и
систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач.  | КР | |||||||||
| 16 | Анализ контрольной работы. | УКЗ | Работа над ошиб. | ||||||||||
| 2. Сложение и вычитание
натуральных чисел. (20 часов). | |||||||||||||
| 17 | Сложение натуральных чисел и его
свойства. | КУ | Знать: название
компонентов и результата действия сложения, свойства сложения.  Уметь: складывать
| МД | Истор. справка(стр32) | П.6 №239,240(а,б). | |||||||
| 18 | Сложение натуральных чисел и его
свойства. | УПЗУ | СР | П.6 №231(а,б),240(в,г). | |||||||||
| 19 | Сложение натуральных чисел и его
свойства. | УОСЗ | МД | П. 6 №231(в,г),240(д,е). | |||||||||
| 20 | Вычитание. | КУ | Знать: название
компонентов и результата действия вычитания, свойства вычитания. Уметь: вычитать
| ФО, ИЗ | Истор. справка (стр65) | П.7 №289,290 (а,б). | |||||||
| 21 | Вычитание. | КУ | МД | П. 7 №290(в,г),291. | |||||||||
| 22 | Вычитание. | УПЗУ | УО | П.7 №292,293. | |||||||||
| 23 | Числовые и буквенные выражения. | УОНМ | Знать: определения
числового и буквенного выражений. Уметь:
| УС | П. 8 №328(а,б),330(а,б). | ||||||||
| 24 | Числовые и буквенные выражения. | УПЗУ | МД | П.8 №330(в,г),331(в,г). | |||||||||
| 25 | Числовые и буквенные выражения. | КУ | СР | П.8 №333,334,336(а1,б1 | |||||||||
| 26 | Буквенная запись свойств
сложения и вычитания.  | УОНМ | Знать: свойства
сложения и вычитания. Уметь: записывать
| МТ | П.9№364(а,б),365(а1). | ||||||||
| 27 | Буквенная запись свойств
сложения и вычитания. | КУ | ФО | П.9 №364(в,г),365(б1). | |||||||||
| 28 | Буквенная запись свойств
сложения и вычитания.  | КУ | СР | П.9 №365 (а2,б2),367. | |||||||||
| 29 | Контрольная работа № 2 по теме:
«Сложение и вычитание натуральных чисел.» | УПКЗУ | Уметь: обобщать и
систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении . | КР | |||||||||
| 30 | Анализ контрольной работы. | УКЗ | Раб. над ошиб. | ||||||||||
| 31 | Уравнение. | УОНМ | Знать: определение
уравнения, понятие корня уравнения. Уметь:
| МД | П.10 №392(1),393(а1),395(а,б) | ||||||||
| 32 | Уравнение. | КУ | Т | П. 10№393(б1),395(б,г,е),396 (а),397 (а). | |||||||||
| 33 | Уравнение. | УПЗУ | СР | Д/материал, стр34-35,Вар Б-1. | |||||||||
| 34 | Уравнение. | УОСЗ | МД | ||||||||||
| 35 | Контрольная работа № 3 по теме:
«Уравнения». | УПКЗУ | Уметь: обобщать и
систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении.  | КР | |||||||||
| 36 | Анализ контрольной работы. | УКЗ | Работа над ошиб. | ||||||||||
| 3. Умножение и деление
натуральных чисел 22 часа. | |||||||||||||
| 37 | Умножение натуральных чисел и его
свойства. | КУ | Знать: название
компонентов и результата действия умножения, свойства умножения.  Уметь: умножать
| УО, МД | П.11 №450 (а),451 (а,в),455(а,б,в,г). | ||||||||
| 38 | Умножение натуральных чисел и его
свойства. | КУ | СР | П.11 №450(б),451(б,г). | |||||||||
| 39 | Умножение натуральных чисел и его
свойства. | УПЗУ | УС | П. 11 №462 (а,б). | |||||||||
Планы онлайн-уроков по математике в пятом классе
Посмотрите наши демонстрации уроков!
Математика является очень важным компонентом образования в пятом классе. Независимо от того, учитесь ли вы на домашнем обучении или нет, помощь вашему ребенку в достижении необходимых математических целей в пятом классе позволяет ему быть подготовленным, уверенным и знающим, когда он перейдет в среднюю школу и дальше. Без четкого понимания основ изучение более сложной математики в будущем будет становиться все труднее.
Какую математику должен знать пятиклассник?
В пятом классе учащиеся математики предсказывают относительный размер решений при сложении, вычитании, умножении и делении целых чисел, сложении, вычитании и умножении дробей, десятичных дробей и смешанных чисел. Кроме того, они должны были достичь мастерства в нумерации, округлении, деньгах, обычной и метрической системе, и это лишь некоторые из них.
Ниже приведены некоторые понятия, которые должен знать пятиклассник.
- Округление чисел до ближайших десятков, сотен, тысяч, десяти тысяч и сотен тысяч
- Использование частичных произведений и умственного умножения
- Деление на двузначные делители
- Упорядочивание и сравнение дробей
- Сравнение периметра и площади
Ознакомьтесь с планами уроков математики для пятого класса Time4Learning ниже, чтобы узнать о понятиях, которые ваш ребенок усвоит, используя нашу учебную программу.
Задания по математике для пятого класса
Ниже приведены лишь некоторые из задач по математике в пятом классе, которые должен выполнить ваш ребенок. Если вы найдете исчерпывающую и эффективную учебную программу по математике для пятого класса, ваш ребенок усвоит все важные понятия и темы, необходимые для перехода в шестой класс.
- Используйте разрядность для сложения, вычитания, умножения и деления десятичных дробей
- Применение формул для решения различных обычных задач длины/веса/емкости/температуры
- Рассчитать вероятность события
Кроме того, Time4MathFacts помогает овладеть математическими фактами с помощью интерактивных и игровых видеоуроков, которые помогают учащимся практиковать и осваивать важные математические факты, а также вычитание, умножение и деление.
Планы уроков математики для пятого класса Time4Learning
Глава 1: «Целые числа»
Урок 1: Римские и греческие цифры
Учащиеся будут использовать римские и греческие цифры.
Урок 2: Чтение и запись целых чисел
Учащиеся будут использовать числовые цифры и слова для чтения и записи чисел до сотен миллиардов.
Урок 3. Расширение целых чисел до миллиардов
Учащиеся будут показывать числа в стандартной и расширенной форме до разряда миллиардов.
Урок 4: Сравнение и упорядочивание целых чисел
Учащиеся будут сравнивать и упорядочивать числа, используя таблицу разрядов и числовые ряды.
Урок 5. Округление чисел
Учащиеся будут округлять числа до миллиарда и использовать концепцию округления для решения реальных задач.
Урок 6: Оценка сумм и разностей
Учащиеся будут использовать стратегии оценки для решения реальных задач, в которых они будут находить сумму и разность.
Урок 7: Оценка разумности
Учащиеся оценивают и оценивают вопросы на предмет обоснованности и определяют обоснованность данных ответов.
Глава 2: «Операции с целыми числами»
Урок 1: Сложение и вычитание
Учащиеся будут складывать и вычитать целые числа.
Урок 2: Теория умножения
Учащиеся будут умножать целые числа.
Урок 3: Умножение 3-значного числа на 2-значное
Учащиеся будут решать задачи на умножение, включающие двузначное умножение на двузначное, а также трехзначное на двузначное умножение.
Урок 4: Решение задач с умножением
Учащиеся решат реальную задачу, включающую вычисление с умножением двух цифр на две, а также трехзначное на двузначное.
Урок 5. Определение наибольшего общего делителя
Учащиеся определят наибольший общий делитель заданных чисел.
Урок 6. Определение наименьшего общего кратного
Определите наименьшее общее кратное заданных чисел.
Урок 7: Экспоненты
Учащиеся будут использовать экспоненты для решения задачи.
Урок 8: Степени числа 10
Учащиеся определят степени числа от 10 до 6-й степени.
Урок 9: Умножение в степени 10
Учащиеся будут использовать шаблоны при умножении на степени десяти.
Урок 10: Изучение показателей степени как многократного умножения
Учащиеся будут изучать показатели степени как повторное умножение.
Урок 11: Деление
Учащиеся делятся для решения задач.
Урок 12: Оценка частных
Учащиеся будут использовать совместимые числа для оценки частных.
Урок 13: Правила делимости
Учащиеся будут применять правила делимости на 2, 3, 5, 9 и 10 к различным числам.
Урок 14: Применение Раздел: Интерпретация остатков
Учащиеся будут интерпретировать остатки и применять понятия, чтобы определить, что означают остатки.
Урок 15: Порядок действий
Учащиеся будут использовать порядок действий для решения задач.
Урок 16. Определение простых и составных чисел
Учащиеся определят и найдут простые и составные числа до 50. Учащиеся найдут разложение чисел до 50 на простые множители.
Урок 17: Факторизация простых чисел простые множители.
Урок 18: Решение задач
Учащиеся будут решать реальные задачи.
Глава 3: «Десятичные дроби»
Урок 1: Значение разряда
Учащиеся поймут, что цифра, стоящая на одном месте, представляет в 10 раз больше, чем она представляет на своем месте справа, и одну десятую того, что она представляет на месте слева от нее.
Урок 2: Чтение и запись до тысячных
Учащиеся будут читать и записывать числа до тысячных в письменной и стандартной форме и показывать эквивалентность между ними.
Урок 3: Десятичные числа в числовых рядах
Учащиеся определят числа и поместят их в числовом ряду для обозначения заданных десятичных знаков.
Урок 4: Сравнение и порядок десятичных дробей
Учащиеся будут использовать <, > и = для сравнения десятичных дробей до тысячных. Студенты закажут десятичные дроби через тысячи.
Урок 5: Округление десятичных дробей
Учащиеся будут округлять десятичные дроби до определенного разряда и до ближайшей половины или целого числа.
Урок 6: Сложение и вычитание десятичных дробей
Учащиеся будут складывать и вычитать десятичные дроби.
Урок 7: Оценка сумм и разностей с помощью десятичных дробей
Учащиеся будут оценивать суммы и разности с помощью десятичных дробей.
Урок 8: Умножение десятичных дробей
Учащиеся будут умножать десятичные дроби на другие десятичные дроби.
Урок 9: Деление десятичных дробей
Учащиеся будут делить десятичные дроби на десятичные и целые числа как на делитель, так и на делимое.
Урок 10. Оценка произведений и частных с десятичными дробями
Учащиеся будут вычислять произведения и частные, используя десятичные дроби.
Урок 11: Проценты
Учащиеся определят проценты.
Урок 12. Работа с процентами
Учащиеся будут находить проценты от числа и решать реальные задачи, используя проценты. Урок 1: Неправильные дроби и смешанные числа
Урок 2: Наименьший общий знаменатель
Учащиеся определят наименьший общий знаменатель дробей с разными знаменателями.
Урок 3. Упрощение дробей
Учащиеся будут упрощать дроби, находя наименьший общий знаменатель.
Урок 4. Равнозначные дроби
Учащиеся найдут эквивалентные формы дробей, не включающих смешанные числа.
Урок 5: Сравнение дробей
Учащиеся будут сравнивать и упорядочивать дроби.
Урок 6. Округление дробей
Учащиеся округляют дроби до половины или целого числа.
Урок 7: Сложение дробей
Учащиеся будут складывать дроби, не включая смешанные числа, с одинаковыми и разными знаменателями.
Урок 8: Вычитание дробей
Учащиеся будут вычитать дроби, не включая смешанные числа, с одинаковыми и разными знаменателями.
Урок 9: Сложение и вычитание дробей (в отличие от знаменателей)
Учащиеся будут решать реальные задачи на вычитание дробей с разными знаменателями.
Урок 10: Сложение смешанных чисел
Учащиеся будут складывать смешанные числа с перегруппировкой и без нее.
Урок 11: Вычитание смешанных чисел
Учащиеся будут вычитать смешанные числа с перегруппировкой и без нее.
Урок 12. Умножение двух дробей с использованием модели площади
Учащиеся представят произведение двух дробей, используя модель площади.
Урок 13. Умножение целых чисел на дроби
Учащиеся определят результат умножения целого числа на дробь меньше 1 и на дробь больше 1. )
Учащиеся будут умножать дроби, не включая смешанные числа, и упрощать ответы.
Урок 15. Умножение дробей и смешанных чисел
Учащиеся будут решать задачи на умножение дроби на смешанное число и на умножение смешанного числа на смешанное число.
Урок 16: Деление с помощью дробей
Учащиеся смоделируют деление целых чисел на дроби и дроби на целые числа.
Урок 17: Деление единичных дробей в реальных задачах
Учащиеся будут решать реальные задачи на деление единичных дробей.
Урок 18: Деление дробей (не смешанных чисел)
Учащиеся будут делить дроби, не включая смешанные числа, используя обратные числа и упрощая ответы.
Урок 19. Вычисление дробей
Учащиеся будут вычислять произведения и частные, используя дроби.
Урок 20. Интерпретация дроби как деления
Учащиеся интерпретируют дробь как деление.
Урок 21. Запись дробей в виде десятичных дробей
Учащиеся будут записывать дроби в виде десятичных дробей.
Урок 22. Эквивалент процентов
Учащиеся продемонстрируют свое понимание связи между десятичными дробями и дробями и дробями с десятичными дробями и того, как они эквивалентны процентам.
Урок 23: Соотношения
Учащиеся узнают дроби как отношения.
Урок 24: Эквивалентные отношения
Учащиеся найдут эквивалентные отношения.
Урок 25. Эквивалентные дроби, десятичные дроби и проценты
Учащиеся узнают знак процента и поймут, что такое процент как сто. Студенты будут выражать эквивалентности между дробями, десятичными знаками и процентами и знать общие эквивалентности.
Глава 5: «Алгебра»
Урок 1: Целые числа
Учащиеся будут описывать жизненные ситуации, используя целые числа, и определять целые числа на числовой прямой.
Урок 2: Шаблоны и правила функций
Учащиеся определят шаблоны на картинках и в таблицах и опишу правило функции.
Урок 3: Алгебраические выражения
Учащиеся будут писать и оценивать алгебраические выражения.
Урок 4: Образцы в алгебре
Учащиеся найдут правило в реальных задачах и определят правила функций из таблиц.
Урок 5: Решение уравнений сложением
Учащиеся будут решать одношаговые уравнения с целыми, десятичными и дробными числами на сложение.
Урок 6: Решение уравнений с вычитанием
Учащиеся будут решать одношаговые уравнения с целыми числами, десятичными дробями и дробями с вычитанием.
Урок 7: Решение уравнений с умножением
Учащиеся будут решать одношаговые уравнения с целыми и десятичными дробями, включающие умножение.
Урок 8: Решение уравнений с делением
Учащиеся будут решать одношаговые уравнения с целыми и десятичными дробями с делением.
Глава 6: «Измерение»
Урок 1: Обычная длина/инструмент
Учащиеся будут применять формулы для решения обычных задач длины.
Учащиеся узнают, какие инструменты следует использовать для решения обычных проблем длины, и применят концепции оценки для получения ответов.
Урок 2: Обычный вес/инструмент
Учащиеся будут применять формулы для решения обычных задач с весом. Учащиеся узнают, какие инструменты следует использовать для решения обычных задач с весом, и применят концепции оценки для получения ответов.
Урок 3: Обычная емкость/инструмент
Учащиеся будут применять формулы для решения обычных задач емкости. Учащиеся узнают, какие инструменты следует использовать для решения обычных проблем с пропускной способностью, и применят концепции оценки для получения ответов.
Урок 4: Обычная температура/инструмент
Учащиеся будут применять формулы с температурой в градусах Фаренгейта для решения реальных задач.
Урок 5: Метрическая система
Учащиеся узнают о метрической системе и узнают, как умножение и деление на десять влияет на положение в системе.
Урок 6: Длина/инструмент (метрическая)
Учащиеся будут применять формулы для решения задач на метрическую длину. Учащиеся узнают, какие инструменты следует использовать для решения задач метрической длины, и применят концепции оценки для получения ответов.
Урок 7: Вес/инструмент (метрический)
Учащиеся будут применять формулы для решения задач с метрическим весом. Учащиеся узнают, какие инструменты следует использовать для решения задач с метрическим весом, и применят концепции оценки для получения ответов.
Урок 8: Емкость/инструмент (метрическая)
Учащиеся будут применять формулы для решения задач с метрической емкостью. Учащиеся узнают, какие инструменты следует использовать для решения проблем с метрической емкостью, и применят концепции оценки для получения ответов.
Урок 9: Температура/инструмент (метрическая система)
Учащиеся будут применять формулы, включающие температуру в градусах Цельсия, для решения реальных задач.
Урок 10: Прошедшее время
Учащиеся решают задачи на прошедшее время.
Урок 11: Прошедшее время в календарях
Учащиеся будут решать задачи, показывающие прошедшее время, включая дни, недели, месяцы, годы и столетия.
Урок 12: Периметр полигонов
Учащиеся найдут периметры многоугольников и правильных многоугольников с пропущенными значениями и без них.
Урок 13: Площадь четырехугольных фигур
Учащиеся найдут площади квадратов и прямоугольников.
Урок 14: Площадь треугольников
Учащиеся найдут площади треугольников.
Урок 15: Объем твердых тел
Учащиеся найдут объем кубов и прямоугольных призм.
Урок 16. Нахождение объема прямоугольных призм (единичных кубов)
Учащиеся найдут объем прямоугольной призмы, считая единичные кубы.
Урок 17: Нахождение объема прямоугольной призмы
Учащиеся найдут объем прямоугольной призмы, умножив длины ребер или умножив площадь основания на высоту.
Урок 18. Нахождение объема прямоугольной призмы (формулы)
Учащиеся найдут объем прямоугольной призмы, применяя формулу V = B × h.
Урок 19: Нахождение объема объемной фигуры
Учащиеся найдут объем объемной фигуры, составленной из двух прямоугольных призм.
Глава 7: «Геометрия»
Урок 1: Описание относительной ориентации
Учащиеся будут использовать совпадающие, коллинеарные, параллельные и перпендикулярные для описания относительной ориентации на координатной сетке.
Урок 2: Прямые
Учащиеся узнают параллельные, перпендикулярные, пересекающиеся и наклонные прямые.
Урок 3: Измерение углов с помощью транспортира
Учащиеся будут измерять градусы прямых, острых, тупых и прямых углов с помощью транспортира.
Урок 4: Треугольники
Ученики узнают, какие бывают треугольники.
Урок 5: Многоугольники и четырехугольники
Учащиеся будут сортировать многоугольники по атрибутам.
Учащиеся классифицируют четырехугольники как параллелограммы, трапеции, ромбы, прямоугольники и квадраты.
Урок 6: Классификация четырехугольников
Учащиеся будут классифицировать четырехугольники как параллелограммы, трапеции, ромбы, прямоугольники и квадраты.
Урок 7: Объемные фигуры
Учащиеся узнают о трехмерных фигурах.
Урок 8: Многогранники
Учащиеся будут сортировать многогранники по их атрибутам.
Урок 9: Части круга
Учащиеся определят дугу, хорду, радиус и диаметры кругов. Учащиеся вычисляют радиус или диаметр окружности.
Урок 10. Построение трехмерной фигуры из набора видов
Учащиеся будут создавать трехмерные фигуры из набора видов.
Урок 11: Сети трехмерных фигур
Учащиеся определят и создадут двухмерное представление трехмерной фигуры (сети) на сетке или точечной бумаге.
Урок 12: Измерение углов
Учащиеся найдут измерение углов.
Урок 13: Координатная геометрия
Учащиеся узнают об упорядоченных парах.
Урок 14: Линейная симметрия и точечная симметрия
Учащиеся будут классифицировать плоские фигуры как имеющие линейную симметрию, точечную симметрию, обе или отсутствие симметрии.
Урок 15: Трансформации
Учащиеся будут применять множественные преобразования к плоской фигуре, предсказывать результат и определять изображение плоской фигуры в результате многократного преобразования, включая повороты на 90 градусов и 180 градусов.
Урок 16: Чертежи в масштабе
Учащиеся будут использовать масштаб для отображения относительных размеров на карте или чертеже.
Урок 17. Конгруэнтные и подобные фигуры
Учащиеся исследуют сходство, используя конгруэнтные углы. Учащиеся изучают конгруэнтность, используя конгруэнтные сегменты и конгруэнтные углы.
Глава 8: «Вероятность»
Урок 1: Исходы и события
Учащиеся определят и представят все возможные исходы для определенного вероятностного события, используя диаграммы, списки или древовидные диаграммы.
Урок 2: Вероятность
Учащиеся вычисляют вероятность события.
Урок 3. Прогнозирование
Учащиеся будут делать прогнозы будущих событий на основе предыдущих событий.
Глава 9: «Анализ данных»
Урок 1: гистограммы
Учащиеся будут интерпретировать и анализировать гистограммы.
Урок 2: Линейные графики
Учащиеся интерпретируют линейные графики (интерполяция и экстраполяция).
Урок 3: Круговые диаграммы
Учащиеся будут создавать и интерпретировать круговые диаграммы с использованием обыкновенных дробей.
Урок 4: Гистограмма
Учащиеся будут интерпретировать, анализировать и создавать гистограммы.
Урок 5: Диаграммы Венна
Учащиеся будут интерпретировать и анализировать диаграммы Венна.
Урок 6. Какой тип графика использовать?
Учащиеся выбирают наиболее подходящий график для набора данных и делают выводы из графиков.
Урок 7: Сравнение и преобразование данных
Учащиеся будут сравнивать и преобразовывать данные из информации, подсчетов и данных в график.
Урок 8: Медиана, мода и диапазон
Учащиеся будут собирать, систематизировать и описывать данные, используя медиану, моду и диапазон.
Урок 9: Среднее
Учащиеся найдут среднее значение заданного набора чисел.
Урок 10: Диаграмма стебля и листьев
Учащиеся будут использовать знания о диаграммах стеблей и листьев, чтобы решить, чтобы определить среднее значение, медиану, моду и диапазон.
Почему стоит выбрать программу Time4Learning по математике для 5-го класса
Учебная программа по математике для пятого класса Time4Learning представляет собой всеобъемлющую онлайн-программу, которая обучает важным математическим понятиям с использованием интерактивного мультимедийного подхода. Студентам преподается материал, и у них есть много возможностей попрактиковаться в процессе.
Занятия с оценкой, а также тесты помогают оценить понимание, а автоматическое оценивание и ведение записей позволяют родителям отслеживать, как продвигаются их дети.
Учебную программу по математике для 5-го класса Time4Learning можно использовать в качестве основной учебной программы в вашей домашней школе или в качестве дополнения к математической практике в пятом классе. Многие родители также используют Time4Learning в качестве инструмента летнего обучения, чтобы предотвратить ужасную летнюю утечку мозгов.
Математика 5 класс | Fishtank Learning
Резюме курса
Что такое математика в 5-м классе?
5 класс посвящен трем ключевым достижениям предыдущих лет: (1) развитию беглости при сложении и вычитании дробей, а также развитию понимания умножения и деления дробей в определенных случаях; (2) включение десятичных дробей в разрядную систему и развитие навыков работы с целыми числами и десятичными дробями до сотых; и (3) развитие понимания объема.
Как мы заказывали блоки?
В 4 классе учащиеся узнали, что в целых числах цифра, стоящая в одном месте, в десять раз больше, чем цифра, стоящая справа от нее. В 5 классе Раздел 1, Размещение десятичных знаков , учащиеся расширяют это понимание двумя способами. Во-первых, они видят, что аналогичная картина возникает со значениями разрядов слева от цифры; а именно, что цифра в одном месте представляет 1/10 того, что она представляет в месте слева от нее. Во-вторых, учащиеся расширяют это понимание цифры и разрядов слева и справа до десятичных чисел.
В модуле 2, Умножение и деление целых чисел , учащиеся, опираясь на результаты своей работы в 4 классе, освоят умножение до четырех цифр на двузначные и трехзначные на трехзначные, а также расширит свое понимание деления от однозначных делителей в 4 классе до двузначных делителей в 5 классе.
В Разделе 3, Формы и объем учащиеся изучают двумерные фигуры, классифицируя их в иерархии в соответствии с их свойствами.
Учащиеся также изучают трехмерные фигуры, заполняя прямоугольные призмы единичными кубами, чтобы найти их объем. Затем, видя многоуровневую природу объема и его связь с формулой площади прямоугольника, учащиеся применяют свои недавно приобретенные навыки многозначного умножения, чтобы вычислить объем прямоугольной призмы, и используют беглость 4-го класса с добавлением находить площади составных трехмерных фигур.
В Разделе 4, Сложение и вычитание дробей и десятичных дробей учащиеся обобщают свое понимание сложения и вычитания, которые возможны только при работе с одинаковыми единицами в контексте дробей и десятичных знаков. Поскольку нужно добавлять одинаковые единицы, учащиеся видят, что прежде чем они смогут вычислить, им может потребоваться найти эквивалентные дроби или тщательно выровнять единицы (что, в свою очередь, означает выравнивание десятичной точки).
В Единицы 5, Умножение и деление дробей , учащиеся получают более тонкое представление о том, что означают умножение и деление в контексте дробей, и применяют это понимание к новым случаям этих операций, включая умножение дроби на дробь, деление двух целых чисел для получения дроби в виде ответ, и деление единичной дроби на целое число и наоборот.
Глубоко понимая эти операции с дробями, учащиеся выполняют их с десятичными дробями в Unit 6, Умножение и деление десятичных дробей , осмысление их ответов в контексте их понимания значения места.
Курс заканчивается Разделом 7, Шаблоны и координатная плоскость , в котором учащиеся изучают два числовых шаблона и их отношения друг к другу. Координатная плоскость помогает визуализировать эти шаблоны, а также другие математические контексты. Это станет хорошей кульминацией года, намекая на некоторые понятия, которые будут развиваться в средних классах, такие как двумерные данные, соотношения и пропорции.
Карта стандартов
Направляющая для стимуляции
Обзор материалов курса
Откройте для себя возможности Fishtank Plus
Откройте для себя дополнительные ресурсы и функции, которые сделают вашу подготовку к уроку проще и эффективнее.
Единицы
Раздел 1
13 уроков
Разрядное значение с десятичными знаками
Учащиеся опираются на свое понимание разрядной системы, распространяя ее модели на десятичные дроби и продолжая читать, писать, сравнивать и округлять числа, включая десятичные дроби, в различных формах.
Просмотр блока 1
Модуль 2
20 уроков
Умножение и деление целых чисел
Учащиеся продолжают работу с многозначным умножением и делением, а также с десятичной системой счисления, чтобы окончательно освоить многозначное умножение и распространить деление на двузначные делители.
Просмотр блока 2
Блок 3
15 уроков
Формы и объем
Учащиеся изучают объем трехмерных фигур, связывая их с операциями умножения и сложения, а также иерархически классифицируют двумерные фигуры.
Просмотр блока 3
Раздел 4
15 уроков
Сложение и вычитание дробей/десятичных дробей
Учащиеся расширяют свою вычислительную работу, включая дроби и десятичные дроби, добавляя и вычитая числа в этих формах в этом модуле, прежде чем перейти к умножению и делению в последующих модулях.
Блок просмотра 4
Блок 5
25 уроков
Умножение и деление дробей
Учащиеся углубляют свое понимание умножения дробей и начинают изучать деление дробей (и дроби как деление), а также применять это новое понимание в контексте линейных графиков.